Contoh soal hukum kirchhoff dan pembahasan

Postingan ini membahas tentang hukum kirchhoff 1 loop dan 2 loop yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Hukum Kirchhoff 1 menjelaskan tentang jumlah arus yang masuk ke titik cabang kawat penghantar sama dengan kuat arus listrik yang keluar titik percabangan.

Hukum II Kichhoff menjelaskan tentang beda potensial suatu rangkaian tertutup sama dengan nol. Secara matematis hukum Kirchhoff dinyatakan dengan:

→ i_masuk = i_keluar
→ ∑ V = 0

Cara menyelesaikan rangkaian listrik tertutup dengan hukum-hukum kirchoff sebagai berikut:

1. Gambarkan terlebih dahulu arah loop dan arah arus (bebas)
2. Terapkan hukum I Kirchhoff
3. Terapkan hukum II Kirchoff
4. I (+) jika arus searah arah loop dan negatif jika sebaliknya.
5. V (+) jika ketika mengitari menemui kutub positif baterai terlebih dahulu dan negatif jika sebaliknya.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal hukum Kirchhoff dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini.

Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tertutup adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu arah loop dan arah arus seperti gambar dibawah ini.

Berdasarkan hukum II Kirchhoff kita peroleh:

→ 12 V + i . 6 Ω + i . 3 Ω – 3V = 0
→ i . 9 Ω + 9 V = 0
→ i = –

9 V

9 Ω

= – 1 A.

Hasilnya negatif menunjukkan arah arus listrik bukan searah jarum jam seperti gambar diatas tetapi berlawanan arah jarum jam. Jadi soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini.

Kuat arus i3 adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal diatas diketahui:

• i_masuk = i₁ + i₂ + i₄
• i_masuk = 5 A + 3 A + 2 A = 10 A
• i_keluar = i₃

Berdasarkan hukum 1 Kirchhoff maka kita peroleh:

→ i_masuk = i_keluar
→ 10 A = i₃

Jadi soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 3

Perhatikan gambar dibawah ini.

Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaian diatas adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Tentukan terlebih dahulu arah loop dan arah arus seperti gambar dibawah ini.

Maka berdasarkan hukum II Kirchhoff kita peroleh:

→ i . 5 + i . 5 + 12 V + i . 10 + 12 V = 0
→ i . 20 + + 24 V = 0
→ i = –

24

20

= – 1,2 A

Jadi soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 4

Perhatikan rangkaian tertutup dibawah ini.

Bila hambatan dalam pada masing-masing hambatan 0,5 Ohm, besar kuat arus yang melalui rangkaian diatas adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Tentukan terlebih dahulu arah loop dan arah arus seperti gambar dibawah ini.

Maka berdasarkan hukum II Kirchhoff kita peroleh:

Kita lihat hasilnya positif. Ini artinya arah arus listrik sesuai dengan gambar diatas. Jadi soal ini jawabannya D.

→ i . 2 + i . r – 18 V + i . 3 + 9 V + i . r = 0
→ i . 2 + i . 0,5 – 18 V + i . 3 + 9 V + i . 0,5 = 0
→ i . 6 – 9 V = 0
→ i =

9

6

= 1,5 A

---

Contoh soal 5

Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini.

Kuat arus yang melalui E₂ adalah….

Pembahasan / penyelesaian soal

Gambarkan arah arus dan arah loop seperti gambar dibawah ini.

Berdasarkan gambar diatas kita peroleh persamaan sebagai berikut:

→ i₁ = i₂ + i₃ … (pers. 1)
→ Persamaan loop 1
→ 12 V + i₃ . 10 + i₁ . 6 + i₁ . 4 = 0
→ 12 + i₃ . 10 + i₁ . 10 = 0 … (pers. 2)
→ Persamaan loop 2
→ – 6V – i₃ 10 = 0
→ -6 = i₃ . 10
→ i₃ = –

6

10

= – 0,6 A
Subtitusi i₃ ke persamaan 2 sehingga diperoleh:
→ 12 + 0,6 . 10 + i₁ . 10 = 0
→ 12 + 6 + i₁ . 10 = 0 atau 18+ i₁ . 10 = 0
→ i₁ = –

18

10

= – 1,8 A.
Subtitusi hasil i₁ ke persamaan 1 sehingga diperoleh:
→ i₁ = i₂ + i₃ atau i₂ = i₁ – i₃
→ i₂ = 1,8 – 0,6 = 1,2 A

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 6

Perhatikan rangkaian dibawah ini.

Besar arus I adalah..

Pembahasan / penyelesaian soal

Gambarkan terlebih dahulu arah loop dan arah arus seperti gambar dibawah ini.

Maka kita peroleh hasil dibawah ini:

→ I₁ = I₂ + I₁ … (pers. 1)
Persamaan loop 1:
ℯ -6 + I₁ . 2 + I₃ . 2 = 0
ℯ ₁ . 2 + I₃ . 2 = 6 …(pers. 2)
persamaan loop 2 ℯ I₂ . 1 + 8 V – I₃ . 2 = 0
ℯ I₂ – I₃ . 2 = – 8
ℯ I₁ – I₃ – I₃ . 2 = -8
ℯ I₁ – I₃ . 3 = -8 … (pers. 3)

Eliminasi persamaan 2 dan 3 seperti gambar dibawah ini:

Berdasarkan eliminasi diatas kita peroleh:

→ I₁ =

2 V

8 Ohm

= 0,25 A.

Jadi soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 7

Perhatikan gambar rangkaian tertutup dibawah ini.

Daya pada R = 4 Ohm adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Sama seperti soal-soal sebelumnya, gambarkan terlebih dahulu arah arus dan arah loop seperti gambar dibawah ini.

Berdasarkan hukum Kirchhoff kita peroleh:

→ I₁ = I₂ + I₁ … (pers. 1)
Persamaan loop 1:
→ -12 + I₃ . 2 + I₁ . 4 = 0
→; I₃ . 2 + I₁ . 4 = 12 (pers. 2)
Persamaan loop 2
→ 6V – I₃ . 2 = 0
→ I₃ =

6

2

= 3 A.
Subtitusi I₃ ke persamaan 2:
→ 3 . 2 + I₁ . 4 = 12
→ I₁ . 4 = 12 – 6 = 6
→ I₁ =

6

4

= 1,5 A

Maka daya pada R = 4 ohm adalah:

• P = I² . R
• P = (1,5)² . 4 = 9 Watt

Soal ini jawabannya D.