);

Contoh soal tabel distribusi frekuensi dan pembahasanya

Postingan ini membahas contoh soal tabel distribusi frekuensi dan pembahasannya. Tabel distribusi frekuensi merupakan salah satu cara menyajikan suatu data dalam statistika.

Perbedaan antara tabel frekuensi dengan tabel distribusi frekuensi terletak pada penulisan nilai. Penulisan data pada tabel distribusi frekuensi dalam bentuk interval sedangkan tabel frekuensi dalam bentuk nilai biasa.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal tabel distribusi frekuensi dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Buatlah tabel distribusi frekuensi data dibawah ini:

Nilai
58 48 42 58 69 72 58 63 52
51 76 51 70 58 55 60 45 50
48 53 65 58 61 55 62 61 48

Pembahasan / penyelesaian sola

Cara membuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

→ Jangkauan = data terbesar – data terkecil = 76 – 42 = 34.
→ banyak kelas k = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 34 = 1 + 3,3 . 1,53 = 6,05 = 6.
→ Panjang interval kelas =
jangkauan
banyak kelas
=
34
6
= 5,67 = 6
→ batas bawah kelas pertama = data terkecil = 42

Berdasarkan perhitungan diatas, kita peroleh tabel sebaran frekuensi sebagai berikut:

Interval nilaiFrekuensi
42 – 472
48 – 538
54 – 597
60 – 656
66 – 702
71 – 762

Contoh soal 2

Berikut ini adalah data tabel distribusi frekuensi nilai ujian siswa pelajaran Matematika SMA disuatu kelas.

Nilai ujianFrekuensi kumulatif
≤ 19, 54
≤ 39,510
≤ 59,518
≤ 79,524
≤ 99,540

Banyak siswa yang memperoleh nilai 40 – 59 adalah..

A. 26

B. 18

C. 10

D. 8

E. 7

Pembahasan / penyelesaian soal

Interval nilai 40 – 59 adalah di kelas ketiga (≤ 59). Jadi siswa yang memperoleh nilai 40 – 59 sebanyak 18 – 10 = 8. Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Data berat badan siswa disuatu kelas disajikan dalam tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Berat (kg)Frekuensi kumulatif
≥ 39,550
≥ 45,540
≥ 51,528
≥ 57,519
≥ 63,510
≥ 68,55

Siswa dengan berat 52 – 57 kg sebanyak ….

A. 7

B. 9

C 12

D. 19

E. 28

Pembahasan / penyelesaian soal

Interval berat atau interval nilai antara 52 – 57 berada di kelas ketiga (≥ 51,5) dengan frekuensi = 28 – 19 = 9. Jadi soal ini jawabannya B.


Contoh soal 4

Perhatikan tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Interval nilaiFrekuensi
40 – 442
45 – 494
50 – 547
55 – 595
60 – 642

Rata-rata nilai diatas adalah…

A. 52,25

B. 52,00

C. 51,75

D. 51,50

E. 50,57

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menentukan nilai rata-rata data tabel distribusi frekuensi buat tabel dibawah ini:

Intervalfrekuensi (f)Titik tengah (x)f . x
40 – 4424284
45 – 49447188
50 – 54752364
55 – 59557285
60 – 64262124
Jumlah201045

Jadi rata-rata nilai diatas adalah:

→ x̄ =
1045
20
= 52,25

Jadi soal ini jawabannya A.


Contoh soal 5

Perhatikan tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Interval nilaiFrekuensi
31 – 364
37 – 426
43 – 4810
49 – 5414
55 – 608
61 – 665
67 – 722

Modus dari data diatas adalah…

A. 51,8

B. 51,3

C. 50.9

D. 50,4

E. 49,6

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menentukan modus tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

→ Kelas modus berada di kelas 4 karena mempunyai frekuensi terbesar
→ TB = 49 – 0,5 = 48,5
→ d1 = frekuensi modus – frekuensi sebelum modus = 14 – 10 = 4
→ d2 = frekuensi modus – frekuensi setelah modus = 14 – 8 = 6
→ c = 54,5 – 48,5 = 6
→ Mo = TB +
d1
d1 + d2
x c
→ Mo = 48,5 +
4
4 + 6
x 6 = 50,9.

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Dibawah ini adalah data tabel distribusi frekuensi:

Interval nilaiFrekuensi
40 – 4412
45 – 4920
50 – 5415
55 – 5930
60 – 6412
65 – 6911

Kuartil bawah data diatas adalah..

A. 47,75

B. 46,75

C. 46,50

D. 45,75

E. 44,50

Pembahasan / penyelesaian soal

Menentukan kuartil bawah atau kuartil pertama sebagai berikut:

→ Jumlah frekuensi N = 12 + 20 + 15 + 30 + 12 + 11 = 100.
1
4
N =
1
4
x 100 = 25
→ kelas kuartil bawah ada di kelas ke 2.
→ TB = 45 – 0,5 = 44,5
→ ∑ fQ1 = 12.
→ fQ1 = 20
→ c = 49,5 – 44,5 = 5
→ Q1 = TB +
1/4 N – ∑ f1
f1
x c
→ Q1 = 44,5 +
25 – 12
20
x 5 = 47,75

Jadi soal ini jawabannya A.


Contoh soal 7

Diketahui data tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Interval nilaiFrekuensi
66 – 708
71 – 7510
76 – 8012
81 – 8518
86 – 9015
91 – 9513
96 – 1004
Jumlah80

Kuartil ketiga data diatas adalah..

A. 89,5

B. 88,5

C. 87,5

D. 86,5

E. 85,5

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menentukan kuartil ketiga atau kuartil atas sebagai berikut:

3
4
x N = →
3
4
x 80 = 60.
→ kelas kuartil ketiga ada di kelas 5
→ TB = 85,5
→ fQ3 = 15
→ ∑ fQ3 = 48
→ c = 90,5 – 85,5 = 5
→ Q3 = TB +
3/4 N – ∑ fQ3
fQ3
x c
→ Q3 = 85,5 +
60 – 48
15
x 5 = 89,5

Jadi soal ini jawabannya A.


Contoh soal 8

Hitunglah median data tabel distribusi dibawah ini:

NilaiFrekuensi
50 – 594
60 – 698
70 – 7915
80 – 896
90 – 1007

A. 71,00

B. 74,83

C. 76,54

D. 79,77

E. 85,50

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menentukan median atau kuartil kedua tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

→ N = 40 maka 1/2 N = 20
→ Kelas median berada di kelas ketiga.
→ TB = 70 – 0,5 = 69,5
→ fMe = 15
→ ∑ fMe = 4 + 8 = 12
→ c = 10

→ Q2 = TB +
1/2 N – ∑ fQ2
fQ2
x c
→ Q2 = 69,5 +
20 – 12
15
x 10 = 74,83

Soal ini jawabannya B.

(Visited 7.575 times)

You cannot copy content of this page