Postingan ini membahas tentang contoh soal cara menghitung simpangan rata-rata data tunggal, simpangan rata-rata data pada tabel dan simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi yang disertai penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu simpangan rata-rata ?. Simpangan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi jumlah seluruh simpangan dengan banyak pengamatan. Rumus simpangan rata-rata sebagai berikut:
Keterangan :
- SR = simpangan rata-rata
- xi = data ke-i
- x̄ = nilai rata-rata data
- n = banyak data
- fi = frekuensi data ke-i
Contoh soal simpangan rata-rata
Contoh soal 1
Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah …
A. 0
B.
√ 2
C. 2
D.
√ 6
E. 6
Penyelesaian soal / pembahasan
Untuk menghitung simpangan rata-rata, tentukan terlebih dahulu rata-rata data dengan rumus dibawah ini.
→ x̄ =→ x̄ =
Selanjutkan setiap data dikurang 6 lalu dimutlakkan sehingga diperoleh simpangan rata-rata sebagai berikut.
→ SR =→ SR =
→ SR =
Jadi simpangan rata-rata delapan data diatas adalah 2. Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Simpangan rata-rata data 6, 5, 7, 5, 6, 8, 7, 6, 6, 7, 4, 5 adalah …
A. 7/3
B. 5/3
C. 7/5
D. 3/5
E. 5/6
Penyelesaian soal / pembahasan
Sama seperti nomor 1 hitung terlebih dahulu nilai rata-rata data diatas sebagai berikut.
→ x̄ =→ x̄ =
Kemudian kita bisa menentukan simpangan rata-rata sebagai berikut:
→ SR =→ SR =
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 3
Rata-rata simpangan dari data 10, 11, 12, 13, 14 adalah …
A. 1,2
B. 1,5
C. 1,8
D. 2,0
E. 2,2
Penyelesaian / pembahasan
→ x̄ =→ x̄ =
→ SR =
→ SR =
Soal ini jawabannya A
Contoh soal 4
Hitunglah simpangan rata-rata data tabel frekuensi dibawah ini.
| Nilai | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Frekuensi | 2 | 4 | 6 | 3 | 5 |
Penyelesaian soal / pembahasan
Tentukan dahulu nilai rata-rata data tabel frekuensi diatas dengan rumus dibawah ini:
→ x̄ =→ x̄ =
→ x̄ =
Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.
| Nilai (xi) | frekuensi (fi) | |xi – x̄| | fi |xi – ̄x| |
| 1 | 2 | |1 – 3,25| = 2,25 | 4,5 |
| 2 | 4 | |2 – 3,25| = 1,25 | 5 |
| 3 | 6 | |3 – 3,25| = 0,25 | 1,5 |
| 4 | 3 | |4 – 3,25| = 0,75 | 2,25 |
| 5 | 5 | |5 – 3,25| = 1,75 | 8,75 |
| Jumlah | 20 | 22 |
Jadi simpangan rata-rata data tabel diatas sebagai berikut:
→ SR =Contoh soal 5
Hitunglah simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi dibawah ini.
| Interval nilai | Frekuensi |
| 1 – 3 | 10 |
| 4 – 6 | 6 |
| 7 – 9 | 5 |
| 10 – 12 | 5 |
| 13 – 15 | 4 |
Penyelesaian soal / pembahasan
Hitung terlebih dahulu rata-rata data diatas dengan cara dibawah ini.
| Interval | Nilai tengah (xi) | fi | xi . fi |
| 1 – 3 | 2 | 10 | 20 |
| 4 – 6 | 5 | 6 | 30 |
| 7 – 9 | 8 | 5 | 40 |
| 10 – 12 | 11 | 5 | 55 |
| 13 – 15 | 14 | 4 | 56 |
| Jumlah | 30 | 201 |
Berdasarkan tabel diatas kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:
→ x̄ =→ x̄ =
Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.
| xi | fi | |xi – x̄| | fi |xi – ̄x| |
| 2 | 10 | |2 – 6,7| = 4,7 | 47 |
| 5 | 6 | |5 – 6,7| = 1,7 | 10,2 |
| 8 | 5 | |8 – 6,7|= 1,3 | 6,5 |
| 11 | 5 | |11 – 6,7|= 4,3 | 21,5 |
| 14 | 4 | |14 – 6,7|= 7,3 | 29,2 |
| 30 | 114,4 |
Dan simpangan rata-rata sebagai berikut:
→ SR =→ SR =
Contoh soal 6
Hitunglah simpangan rata-rata tabel sebaran frekuensi dibawah ini.
| Interval | 31 – 35 | 36 – 40 | 41 – 45 | 46 – 50 |
| Frekuensi | 1 | 2 | 3 | 4 |
Penyelesaian soal / pembahasan
Hitung terlebih dahulu rata-rata data dengan cara dibawah ini.
| Interval | xi | fi | xi . fi |
| 31 – 35 | 33 | 1 | 33 |
| 36 – 40 | 38 | 2 | 76 |
| 41 – 45 | 43 | 3 | 129 |
| 46 – 50 | 48 | 4 | 192 |
| Jumlah | 10 | 430 |
Maka kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:
→ x̄ =Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.
| xi | fi | |xi – x̄| | fi |xi – x̄| |
| 33 | 1 | |33 – 43| = 10 | 10 |
| 38 | 2 | |38 – 43| = 5 | 10 |
| 43 | 3 | |43 – 43| = 0 | 0 |
| 48 | 4 | |48 – 43| = 5 | 20 |
| 10 | 40 |
Dan simpangan rata-rata:
→ SR =Itulah contoh soal simpangan rata-rata dan penyelesaiannya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kita semua.