Contoh soal nilai rata-rata / mean & penyelesaiannya

11 Mei 202113 Mei 2021 admin Contoh soal rata-rata, Mean, Nilai rata-rata

Pada postingan ini kita membahas contoh soal cara menghitung nilai rata-rata atau mean data tunggal dan data kelompok yang disertai penyelesaiannya atau pembahasannya. Nilai rata-rata / mean / rataan merupakan salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data dari suatu persoalan. Nilai rata-rata atau mean dari sekumpulan data didefinisikan sebagai perbandingan jumlah seluruh nilai dengan banyak nilai data.

Misalkan terdapat sekumpulan n data tunggal yaitu x1, x2, x3, …, xn maka rumus untuk menghitung nilai rata-rata / mean data tersebut sebagai berikut.

x̄ =

x1 + x2 + x3 + …+ xn

Jika suatu data terdiri atas n data yaitu x₁, x₂, x₃, …, x_n dan memiliki frekuensi f₁, f₂, f₃, …, f_n seperti tabel dibawah ini.

Nilai	Frekuensi
x1	f1
x2	f2
x3	f3
. . .	. . .
xn	fn

Data pada tabel

Maka rumus menghitung nilai rata-rata / mean data pada tabel diatas sebagai berikut:

x̄ =

x1 . f1 + x2 . f2 + x3 . f3 + … + xn . fn

f1 + f2 + f3 + …+ fn

Contoh soal rata-rata / mean data tunggal

Contoh soal 1

Mean data 8, 8, 7, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 10, 9, 5 adalah …
A. 6,5
B. 6,4
C. 6,3
D. 6,2

Penyelesaian soal / pembahasan

Dengan menggunakan rumus nilai rata-rata data tunggal diperoleh hasil sebagai berikut

→ x̄ =

8 + 8 + 7 + 4 + 5 + 4 + 5 + 6 + 7 + 10 + 9 + 5

→ x̄ =

= 65

Jadi nilai rata-rata / mean adalah 6,5. Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 2

Mean dari data 7, 8, 5, 7, 5, n, 6, 5, 9, 8 adalah 6,3. Nilai n sama dengan …
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

Penyelesaian soal / pembahasan

Nilai n dihitung dengan menggunakan rumus nilai rata-rata sebagai berikut.

→ 6,3 =

7 + 8 + 5 + 7 + 5 + n + 6 + 5 + 9 + 8

→ 6,3 =

60 + n

→ 10 . 6,3 = 60 + n
→ 63 = 60 + n
→ n = 63 – 60 = 3

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 3

Jumlah pengunjung sebuah tempat wisata dalam 7 hari adalah 1600, 1627, 1635, 1640, 1645, 1653, 1680. Rata-rata pengunjung setiap hari adalah …
A. 1650
B. 1645
C. 1640
D. 1635

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk mempermudah perhitungan rata-rata pengunjung, setiap data dikurangi 1600 sehingga diperoleh data baru yaitu 0, 27, 35, 40, 45, 53, 80. Dengan demikian rata-rata pengunjung setiap hari sebagai berikut.

→ x̄ =

0 + 27 + 35 + 40 + 45 + 53 + 80

→ x̄ =

280

= 40.

Jadi rata-rata pengunjung tempat wisata setiap hari x̄ = 1.600 + 40 = 1.640. Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 4

Nilai rata-rata nilai ujian 125 siswa adalah 32. Untuk menaikkannya, semua nilai dikali 3 lalu dikurangi dengan 36. Dengan demikian nilai rata-rata akan menjadi …
A. 58
B. 59
C. 60
D. 61

Penyelesaian soal / pembahasan

Nilai rata-rata yang baru ȳ = 3 x̄ – 32 = 3 . 32 – 36 = 60. Jadi nilai rata-rata yang baru = 60. Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 5

Rata-rata tinggi 8 siswa adalah 170 cm dan rata-rata tinggi 12 siswa lainnya adalah 165 cm. Rata-rata tinggi seluruh siswa adalah …
A. 166,0 cm
B. 166,5 cm
C. 167,0 cm
D. 167,5 cm

Penyelesaian soal / pembahasan

Soal ini dapat dijawab dengan cara dibawah ini:

→ x̄ =

8 . 170 cm + 12 . 165 cm

8 + 12

→ x̄ =

1.360 + 1.980

3.340

= 167,0 cm

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 6

Nilai rata-rata siswa wanita disuatu kelas 65, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 72. Jika jumlah siswa dikelas itu 35 orang dan nilai rata-rata seluruh siswa 69 maka banyak siswa pria adalah …
A. 15 orang
B. 17 orang
C. 20 orang
D. 25 orang

Penyelesaian soal / pembahasan

Misalkan X = siswa wanita dan Y siswa pria. Maka X + Y = 35 atau X = 35 – Y. Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ 69 =

X . 65 + Y . 72

X + Y

→ 69 =

(35 – Y) . 65 + Y . 72

→ 69 . 35 = 2.275 – 65Y + 72Y
→ 2.415 = 2.275 + 7Y
→ 7Y = 2.415 – 2.275 = 140
→ Y = 140/7 = 20 siswa

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 7

Suatu kelas terdapat 14 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Jika rata-rata nilai siswa laki-laki 72 dan rata-rata nilai siswa perempuan 75, maka nilai rata-rata seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah …
A. 73,2
B. 73,5
C. 73,6
D. 73,8

Penyelesaian soal / pembahasan

→ x̄ =

14 . 72 + 16 . 75

14 + 16

→ x̄ =

1.008 + 1.200

2.208

= 73,6

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 8

Nilai rata-rata — Contoh soal nilai rata-rata data tunggal

Rata-rata penjualan mobil tiap bulan selama Januari-Mei adalah …
A. 100
B. 200
C. 250
D. 300

Penyelesaian soal / pembahasan

→ x̄ =

200 + 400 + 100 + 200 + 100

→ x̄ =

1.000

= 200

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal rata-rata data kelompok

Contoh soal 1

Nilai rata-rata dari tabel berikut adalah …

A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus dibawah ini:

→ x̄ =

x1 . f1 + x2 . f2 + x3 . f3 + x4 . f4 + x5 . f5 + x6 . f6

f1 + f2 + f3 + f4 + f5 + f6

→ x̄ =

4 . 2 + 5 . 7 + 6 . 13 + 7 . 6 + 8 . 1 + 9 . 1

2 + 7 + 13 + 6 + 1 + 1

→ x̄ =

8 + 35 + 78 + 42 + 8 + 9

= 6

Jadi nilai rata-rata data tabel diatas adalah 6. Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 2

Jika rata-rata nilai ujian pada tabel dibawah ini sama dengan 6, maka a sama dengan …

A. 9 $\frac {1} {6}$
B. 9 $\frac {1} {3}$
C. 9 $\frac {1} {2}$
D. 9 $\frac {4} {6}$
E. 9 $\frac {5} {6}$

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus rata-rata data kelompok seperti nomor 1 sehingga didapat:

→ 6 =

3 . 10 + 4 . 5 + 8 . 6 + 9 . 3 + a . 6

10 + 5 + 6 + 3 + 6

→ 6 =

30 + 20 + 48 + 27 + 6a

→ 6 . 30 = 125 + 6a
→ 180 = 125 + 6a
→ 6a = 180 – 125 = 55
→ a =

= 9

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 3

Nilai rata-rata dari data yang ditunjukkan oleh grafik dibawah ini adalah …

A. 5,6
B. 6
C. 6,6
D. 7
E. 7,6

Penyelesaian soal / pembahasan

→ x̄ =

x1 . f1 + x2 . f2 + x3 . f3 + x4 . f4 + x5 . f5

f1 + f2 + f3 + f4 + f5 +

→ x̄ =

5 . 20 + 6 . 25 + 7 . 35 + 8 . 15 + 9 . 5

20 + 25 + 35 + 15 + 5

→ x̄ =

100 + 150 + 245 + 120 + 45

100

= 6,6

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 4

Rata-rata data pada tabel dibawah ini adalah …

A. 67,5
B. 69,5
C. 71,5
D. 76,5
E. 77,5

Penyelesaian soal / pembahasan

Nilai	f_i	xi	xi . fi
51 – 60	8	55	440
61 – 70	16	65	1.040
71 – 80	24	75	1.800
81 – 90	20	85	1.700
91 – 100	12	95	1.140
	80		6.120

Pembahasan soal nilai rata-rata data kelompok nomor 4

Jadi nilai rata-rata data diatas sebagai berikut:

→ x̄ =

6.120

= 76,5

Soal ini jawabannya D.