);

Contoh soal simpangan rata-rata dan penyelesaiannya + pembahasan

Postingan ini membahas tentang contoh soal cara menghitung simpangan rata-rata data tunggal, simpangan rata-rata data pada tabel dan simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi yang disertai penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu simpangan rata-rata ?. Simpangan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi jumlah seluruh simpangan dengan banyak pengamatan. Rumus simpangan rata-rata sebagai berikut:

Simpangan rata-rata
Rumus simpangan rata-rata

Keterangan :

  • SR = simpangan rata-rata
  • xi = data ke-i
  • x̄ = nilai rata-rata data
  • n = banyak data
  • fi = frekuensi data ke-i

Contoh soal simpangan rata-rata

Contoh soal 1

Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah …
A. 0
B.  2  
C. 2
D.  6  
E. 6

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk menghitung simpangan rata-rata, tentukan terlebih dahulu rata-rata data dengan rumus dibawah ini.

→ x̄ =
jumlah seluruh data
banyak data

→ x̄ =
9 + 3 + 7 + 8 + 4 + 5 + 4 + 8
8
=
48
8
= 6

Selanjutkan setiap data dikurang 6 lalu dimutlakkan sehingga diperoleh simpangan rata-rata sebagai berikut.

→ SR =
|9 – 6| + |3 – 6| + |7 – 6| + |8 – 6| + |4 – 6| + |5 – 6| + |4 – 6| + |8 – 6|
8

→ SR =
|3| + |-3| + |1| + |2| + |-2| + |-1| + |-2| + |2|
8

→ SR =
3 + 3 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2
8
=
16
8
= 2

Jadi simpangan rata-rata delapan data diatas adalah 2. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 2

Simpangan rata-rata data 6, 5, 7, 5, 6, 8, 7, 6, 6, 7, 4, 5 adalah …
A. 7/3
B. 5/3
C. 7/5
D. 3/5
E. 5/6

Penyelesaian soal / pembahasan

Sama seperti nomor 1 hitung terlebih dahulu nilai rata-rata data diatas sebagai berikut.

→ x̄ =
6 + 5 + 7 + 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 6 + 7 + 4 + 5
12

→ x̄ =
72
12
= 6

Kemudian kita bisa menentukan simpangan rata-rata sebagai berikut:

→ SR =
|6 – 6| + |5 – 6| + |7 – 6| + |5 – 6| + |6 – 6| + |8 – 6| + |7 – 6| + |6 – 6| + |6 – 6| + |7 – 6| + |4 – 6| + |5 – 6|
12

→ SR =
0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 1 + 2 + 1
12
=
10
12
= 5/6

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 3

Rata-rata simpangan dari data 10, 11, 12, 13, 14 adalah …
A. 1,2
B. 1,5
C. 1,8
D. 2,0
E. 2,2

Penyelesaian / pembahasan

→ x̄ =
10 + 11 + 12 + 13 + 14
5

→ x̄ =
60
5
= 12
→ SR =
|10 – 12| + |11 – 12| + |12 – 12| + |13 – 12| + |14 – 12|

→ SR =
2 + 1 + 0 + 1 + 2
5
=
6
5
= 1,2

Soal ini jawabannya A


Contoh soal 4

Hitunglah simpangan rata-rata data tabel frekuensi dibawah ini.

Nilai12345
Frekuensi24635
Contoh soal simpangan rata-rata nomor 4

Penyelesaian soal / pembahasan

Tentukan dahulu nilai rata-rata data tabel frekuensi diatas dengan rumus dibawah ini:

→ x̄ =
x1 . f1 + x2 . f2 + x3 . f3 + x4 . f4 + x4 . f4 + x5 . f5
f1 + f2 + f3 + f4 + f5

→ x̄ =
1 . 2 + 2 . 4 + 3 . 6 + 4 . 3 + 5 . 5
2 + 4 + 6 + 3 + 5

→ x̄ =
2 + 8 + 18 + 12 + 25
20
=
65
20
= 3,25.

Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.

Nilai (xi)frekuensi (fi)|xi – x̄|fi |xi – ̄x|
12|1 – 3,25| = 2,254,5
24|2 – 3,25| = 1,255
36|3 – 3,25| = 0,251,5
43|4 – 3,25| = 0,752,25
55|5 – 3,25| = 1,758,75
Jumlah2022
Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 4

Jadi simpangan rata-rata data tabel diatas sebagai berikut:

→ SR =
22
20
= 1,1.

Contoh soal 5

Hitunglah simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Interval nilaiFrekuensi
1 – 310
4 – 66
7 – 95
10 – 125
13 – 154
Contoh soal simpangan rata-rata nomor 5

Penyelesaian soal / pembahasan

Hitung terlebih dahulu rata-rata data diatas dengan cara dibawah ini.

IntervalNilai tengah (xi)fixi . fi
1 – 321020
4 – 65630
7 – 98540
10 – 1211555
13 – 1514456
Jumlah30201
Menentukan rata-rata soal simpangan rata-rata nomor 5

Berdasarkan tabel diatas kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:

→ x̄ =
∑ xi . fi
∑ fi

→ x̄ =
201
30
= 6,7

Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.

xifi |xi – x̄|fi |xi – ̄x|
210|2 – 6,7| = 4,747
56|5 – 6,7| = 1,710,2
85|8 – 6,7|= 1,36,5
115|11 – 6,7|= 4,321,5
144|14 – 6,7|= 7,329,2
30114,4
Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 5

Dan simpangan rata-rata sebagai berikut:

→ SR =
∑ fi |xi – x̄|
∑ fi

→ SR =
114,4
30
= 3,81.

Contoh soal 6

Hitunglah simpangan rata-rata tabel sebaran frekuensi dibawah ini.

Interval31 – 3536 – 4041 – 4546 – 50
Frekuensi1234
Contoh soal simpangan rata-rata nomor 6

Penyelesaian soal / pembahasan

Hitung terlebih dahulu rata-rata data dengan cara dibawah ini.

Intervalxifixi . fi
31 – 3533133
36 – 4038276
41 – 45433129
46 – 50484192
Jumlah10430
Menentukan rata-rata soal simpangan rata-rata nomor 6

Maka kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:

→ x̄ =
430
10
= 43.

Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.

xifi|xi – x̄|fi |xi – x̄|
331|33 – 43| = 1010
382|38 – 43| = 510
433|43 – 43| = 00
484|48 – 43| = 520
1040
Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 6

Dan simpangan rata-rata:

→ SR =
40
10
= 4

Itulah contoh soal simpangan rata-rata dan penyelesaiannya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kita semua.

You cannot copy content of this page