Contoh soal teori Torricelli dan pembahasan + jawaban

Postingan ini membahas contoh soal teori Torricelli dan pembahasannya + jawabannya. Lalu apa itu teori Torricelli ?. Teori Torricelli menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama. Rumus teori Torricelli diperoleh dari hasil penurunan persamaan / hukum Bernoulli. Perhatikan gambar sebuah penampung air yang bocor dibawah ini.

Dengan menganggap diameter lubang penampung lebih besar dibanding diameter lubang, maka permukaan zat cair pada penampung turun perlahan-lahan, sehingga kecepatan air dipermukaan (v₁) dianggap nol, sehingga persamaan / hukum Bernoulli dinyatakan sebagai berikut.

• 1/2 ρ v₁² + ρg (h₁ + h₂) = 1/2 ρ v₂² + ρgh₁
• 0 + ρg (h₁ + h₂) = 1/2 ρv₂² + ρgh₂
• 1/2 ρv₂² = ρgh₁ + ρgh₂ – ρgh₂
• 1/2 ρv₂² = pgh₁
• v₂² = 2gh₁
• v₂ =

Secara umum rumus teori Torricelli sebagai berikut.

Keterangan:

• v = kecepatan aliran zat cair pada lubang (m/s)
• g = percepatan gravitasi (10 m/s²)
• h₁ = kedalaman lubang (m)
• h₂ = jarak lubang ke dasar (m)
• x = jarak pancaran (m)

Contoh soal teori Torricelli

Contoh soal 1

Dari sebuah tangki terbuka berisi air dari kran berada pada ketinggian air seperti pada gambar.

Kecepatan air keluar jika kran terbuka adalah ….
A. 6,3 m/s
B. 10,0 m/s
C. 11,8 m/s
D. 12,0 m/s
E. 15,5 m/s

Pembahasan

Pada soal ini diketahui h₁ = 7 m – 2 m = 5 m dan g = 10 m/s². Dengan menggunakan rumus teori Torricelli diperoleh hasil sebagai berikut.

• v =
• v =
• v = 10,0 m/s

Jadi soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 2

Sebuah bak penampungan air setinggi 200 cm (g = 10 m/s2) dan pada dinding terdapat lubang kebocoran (lihat gambar).

Kelajuan air yang keluar dari lubang kebocoran adalah …
A. 4,0 m/s
B. 6,0 m/s
C. 20 m/s
D. 36 m/s
E. 40 m/s

Pembahasan

Pada soal ini diketahui h1 = 200 cm – 20 cm = 180 cm = 1,8 m. Dengan menggunakan rumus teori Torricelli diperoleh hasil sebagai berikut.

• v =
• v =
• v = 6,0 m/s

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 3

Sebuah bak yang berisi air dan terdapat sebuah kran seperti gambar. Maka kecepatan semburan air yang keluar adalah ….

A. 3 m/s
B. 8 m/s
C. 9 m/s
D. 30 m/s
E. 900 m/s

Pembahasan

Pada soal ini diketahui h₁ = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 m. Dengan menggunakan teori Torricelli diperoleh hasil sebagai berikut.

• v =
• v =
• v = 3 m/s

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 4

Gambar dibawah ini menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air.

Kecepatan air yang keluar dari lubang adalah …
A. m/s
B. m/s
C. m/s
D. 2 m/s
E. 2 m/s

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu h₁ dengan rumus dibawah ini.

• x = 2
• 1 m = 2
• 1/4 m² = h₁ . 0.5 m
• h₁ = 0,25 m² / 0,5 m = 0,5 m

Selanjungnya menentukan kecepatan air yang keluar dari lubang dengan rumus dibawah ini.

• v =
• v =
• v = m/s

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 5

Sebuah tangki berisi zat cair ideal. Pada dindingnya terdapat dua lubang kecil sehingga zat cair memancar seperti gambar.

Perbandingan x₁ dengan x₂ adalah …
A. 2 : 3
B. 3 : 5
C. 2 : 5
D. 4 : 5
E. 3 : 4

Pembahasan

Besar x₁ sebagai berikut.

• x₁ = 2
• x₁ = 2
• x₁ = 2 = 80 cm

Besar x₂ sebagai berikut.

• x₂ = 2
• x₂ = 2
• x₂ = 2 = 100 cm

Jadi x₁ : x₂ = 80 : 100 = 4 : 5. Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 6

Gambar berikut menunjukkan reservoir penuh air yang dinding bagian bawahnya bocor, hingga air memancar sampai tanah. Jika g = 10 m/s², jarak pancar maksimum diukur dari P adalah …

A. 5 m
B. 10 m
C. 15 m
D. 20 m
E. 25

Pembahasan

• x = 2
• x = 2
• x = 2 = 2 x 2,5 m = 5 m

Soal ini jawabannya A.