Contoh soal penerapan asas Bernoulli dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal penerapan asas Bernoulli seperti air yang keluar dari wadah yang bocor dan pipa Venturimeter yang disertai pembahasannya. Asas Bernoulli dirumuskan sebagai berikut:

P1 + ρ . g. h1 + 1/2 . ρ v12 = P2 + ρ . g . h2 + 1/2 . ρ . v22
Kecepatan air yang keluar dari wadah yang bocor:
v = √ 2 . g . h  
Jarak pancaran air yang keluar dari wadah yang bocor:
x = 2 √ h . h1  
Pipa venturimeter:
v1 = √

 2 . g . h  

(

A1

A

)2 – 1

Keterangan:

• P = tekanan (pa)
• ρ = massa jenis air (kg/m3)
• g = percepatan gravitasi (m/s2)
• v = kecepatan (m/s)
• h = kedalaman (m)
• x = jarak pancaran (m)
• A = luas penampang (m2)

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal penerapan asas Bernoulli dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah pipa berbentuk seperti gambar dialiri air.

Luas penampang besar 10 cm2 dan penampang kecil 5 cm2. Apabila kecepatan aliran air pada pipa besar 2 m/s dengan tekanan 40 Kpa, maka tekanan pada pipa kecil adalah…(ρair = 1000 kg/m3)

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• A1 = 10 cm2
• A2 = 5 cm2
• h1 = 0
• h2 = 60 cm = 0,6 m
• v1 = 2 m/s
• g = 10 m/s2
• P1 = 40 Kpa = 40.000 pa
• ρair = 1000 kg/m3

Untuk menghitung P2 kita gunakan cara sebagai berikut:

Hitung terlebih dahulu kecepatan air pada pipa kecil:
A1 . v1 = A2 . v2
→ 10 . 2 = 5 . v2
→ v2 =

10 . 2

5

= 4 m/s
Asas Bernoulli sebagai berikut:
→ P1 + ρgh1 + 1/2 ρv12 = P2 + ρgh2 + 1/2 ρv22
→ 40 Kpa + 1000 . 10 . 0 + 1/2 . 1000 . 22 = P2 + 1000 . 10 . 0,6 + 1/2 . 1000 . 42
→ 40.000 + 2000 = P2 + 6000 + 8000
→ P2 = 42.000 – 14.000 = 28.000 pa = 28 Kpa

Jadi soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 2

Sebuah bak penampungan air setinggi 200 cm (g = 10 m/s2) dan pada dinding terdapat lubang kebocoran seperti gambar dibawah ini.

Kecepatan air keluar dari lubang kebocoran adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• h1 = 200 cm = 2 m
• h2 = 20 cm = 0,2 m
• g = 10 m/s2

Cara menghitung kecepatan air yang keluar dari lubang kebocoran sebagai berikut:

Hitung kedalaman lubang dengan cara sebagai berikut:
h = h2 – h1
h = 2 m – 0,2 m = 1,8 m
v = √ 2 . g . h  
v = √ 2 . 10 . 1,8   = √ 36   = 6 m/s

Jadi soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 3

Gambar dibawah ini menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air.

Kecepatan air yang keluar dari lubang adalah…(m/s)

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Hitung terlebih dahulu kedalaman lubang kebocoran dengan rumus sebagai berikut:
x = 2 √ h . h1  
h =

x2

4 . h1

=

(1 m)2

4 . 0,5 m

= 0,5 m.
Kecepatan air yang keluar dari lubang sebagai berikut:
v = √ 2 . g . h   = √ 2 . 10 . 0,5   = √ 10   m/s

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 4

Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika luas penampang A1 dan A2 adalah 5 cm2 dan 4 cm2 maka kecepatan air yang memasuki pipa venturimeter adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Kecepatan air yang memasuki pipa venturimeter dihitung dengan rumus sebagai berikut:

v1 = √

 2 . g . h  

(

A1

A2

)2 – 1

v = √

 2 . 10 . 0,45  

(

5

4

)2 – 1

v = √

 9  

(25/16) – 1

v = √

 9  

(9/16)

= 4 m/s.

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 5

Perhatikan gambar dibawah ini.

Air memancar dari lubang melalui pipa kecil dibagian bawah tandon dan jatuh ditanah sejauh x dari kaki penahan tandon. Jika g = 10 m/s maka panjang x adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal sebagai berikut:

x = 2 √ h . h1  
x = 2 √ 1,25 . 5  
x = 2 . √ 6,25   = 2 . 2,5 = 5 m

Soal ini jawabannya A.