);

Contoh soal teori Torricelli dan pembahasan + jawaban

Postingan ini membahas contoh soal teori Torricelli dan pembahasannya + jawabannya. Lalu apa itu teori Torricelli ?. Teori Torricelli menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama. Rumus teori Torricelli diperoleh dari hasil penurunan persamaan / hukum Bernoulli. Perhatikan gambar sebuah penampung air yang bocor dibawah ini.

Teori Torricelli
Bak penampung air untuk pembuktian teori Torricelli

Dengan menganggap diameter lubang penampung lebih besar dibanding diameter lubang, maka permukaan zat cair pada penampung turun perlahan-lahan, sehingga kecepatan air dipermukaan (v1) dianggap nol, sehingga persamaan / hukum Bernoulli dinyatakan sebagai berikut.

  • 1/2 ρ v12 + ρg (h1 + h2) = 1/2 ρ v22 + ρgh1
  • 0 + ρg (h1 + h2) = 1/2 ρv22 + ρgh2
  • 1/2 ρv22 = ρgh1 + ρgh2 – ρgh2
  • 1/2 ρv22 = pgh1
  • v22 = 2gh1
  • v2 = \sqrt {2gh_1}

Secara umum rumus teori Torricelli sebagai berikut.

Teori Torricelli
Rumus teori Torricelli

Keterangan:

  • v = kecepatan aliran zat cair pada lubang (m/s)
  • g = percepatan gravitasi (10 m/s2)
  • h1 = kedalaman lubang (m)
  • h2 = jarak lubang ke dasar (m)
  • x = jarak pancaran (m)

Contoh soal teori Torricelli

Contoh soal 1

Dari sebuah tangki terbuka berisi air dari kran berada pada ketinggian air seperti pada gambar.

Teori Torricelli
Contoh soal teori Torricelli nomor 1

Kecepatan air keluar jika kran terbuka adalah ….
A. 6,3 m/s
B. 10,0 m/s
C. 11,8 m/s
D. 12,0 m/s
E. 15,5 m/s

Pembahasan

Pada soal ini diketahui h1 = 7 m – 2 m = 5 m dan g = 10 m/s2. Dengan menggunakan rumus teori Torricelli diperoleh hasil sebagai berikut.

  • v = \sqrt {2gh_1}
  • v = \sqrt {2 . 10 m/s^{2}. 5 m}
  • v = 10,0 m/s

Jadi soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Sebuah bak penampungan air setinggi 200 cm (g = 10 m/s2) dan pada dinding terdapat lubang kebocoran (lihat gambar).

teori Torricelli
Contoh soal teori Torricelli nomor 2

Kelajuan air yang keluar dari lubang kebocoran adalah …
A. 4,0 m/s
B. 6,0 m/s
C. 20 m/s
D. 36 m/s
E. 40 m/s

Pembahasan

Pada soal ini diketahui h1 = 200 cm – 20 cm = 180 cm = 1,8 m. Dengan menggunakan rumus teori Torricelli diperoleh hasil sebagai berikut.

  • v = \sqrt {2gh_1}
  • v = \sqrt {2 . 10 m/s^{2}. 1,8 m}
  • v = 6,0 m/s

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Sebuah bak yang berisi air dan terdapat sebuah kran seperti gambar. Maka kecepatan semburan air yang keluar adalah ….

Teori Torricelli
Contoh soal teori Torricelli nomor 3

A. 3 m/s
B. 8 m/s
C. 9 m/s
D. 30 m/s
E. 900 m/s

Pembahasan

Pada soal ini diketahui h1 = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 m. Dengan menggunakan teori Torricelli diperoleh hasil sebagai berikut.

  • v = \sqrt {2gh_1}
  • v = \sqrt {2 . 10 m/s^{2}. 0,45 m}
  • v = 3 m/s

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 4

Gambar dibawah ini menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air.

Teori Torricelli
Contoh soal teori Torricelli nomor 4

Kecepatan air yang keluar dari lubang adalah …
A. \sqrt {2} m/s
B. \sqrt {10} m/s
C. \sqrt {5} m/s
D. 2\sqrt {5} m/s
E. 2\sqrt {10} m/s

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu h1 dengan rumus dibawah ini.

  • x = 2 \sqrt {h_{1} h_{2}}
  • 1 m = 2 \sqrt {h_{1} . 0,5 m}
  • 1/4 m2 = h1 . 0.5 m
  • h1 = 0,25 m2 / 0,5 m = 0,5 m

Selanjungnya menentukan kecepatan air yang keluar dari lubang dengan rumus dibawah ini.

  • v = \sqrt {2gh_1}
  • v = \sqrt {2 . 10 m/s^{2}. 0,5 m}
  • v = \sqrt {10} m/s

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 5

Sebuah tangki berisi zat cair ideal. Pada dindingnya terdapat dua lubang kecil sehingga zat cair memancar seperti gambar.

Teori Torricelli
Contoh soal teori Torricelli nomor 6

Perbandingan x1 dengan x2 adalah …
A. 2 : 3
B. 3 : 5
C. 2 : 5
D. 4 : 5
E. 3 : 4

Pembahasan

Besar x1 sebagai berikut.

  • x1 = 2 \sqrt {h_{1} h_{2}}
  • x1 = 2 \sqrt {20 cm . 80 cm}
  • x1 = 2 \sqrt {1600 cm^2} = 80 cm

Besar x2 sebagai berikut.

  • x2 = 2 \sqrt {h_{1} h_{2}}
  • x2 = 2 \sqrt {50 cm . 50 m}
  • x2 = 2 \sqrt {2500 cm^2} = 100 cm

Jadi x1 : x2 = 80 : 100 = 4 : 5. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6

Gambar berikut menunjukkan reservoir penuh air yang dinding bagian bawahnya bocor, hingga air memancar sampai tanah. Jika g = 10 m/s2, jarak pancar maksimum diukur dari P adalah …

Teori Torricelli
Contoh soal teori Torricelli nomor 6

A. 5 m
B. 10 m
C. 15 m
D. 20 m
E. 25

Pembahasan

  • x = 2 \sqrt {h_{1} h_{2}}
  • x = 2 \sqrt {1,25 m . 5 m}
  • x = 2 \sqrt {1600 m^2} = 2 x 2,5 m = 5 m

Soal ini jawabannya A.

You cannot copy content of this page