Pada postingan ini kita membahas contoh soal kuartil data tunggal dan kuartil data kelompok atau kuartil data majemuk yang disertai penyelesaiannya / pembahasannya. Lalu apa itu kuartil ?. Kuartil adalah nilai pengamatan yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Dalam statistika, kuartil ada tiga macam yaitu kuartil bawah / kuartil pertama, kuartil tengah / kuartil kedua dan kuartil atas / kuartil ketiga.
Kuartil pertama (Q1) menunjukkan nilai pengamatan yang membagi bagian pertama menjadi dua bagian yang sama. Kuartil kedua (Q2) yaitu nilai pengamatan yang membagi data menjadi dua bagian yang sama. Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai pengamatan yang membagi bagian kedua menjadi dua bagian yang sama.
Cara menentukan kuartil data kelompok berupa tabel frekuensi sebagai berikut:
Jika jumlah frekuensi N genap maka Q2 =Selanjutnya hitung N/2:
→ jika hasilnya genap maka Q1 =
→ Jika N/2 hasilnya ganjil maka Q1 = XN/4 + 1/2 dan Q3 = X3N/4 + 1/2.
Jika jumlah frekuensi N ganjil maka Q2 = X(N + 1)/2.
Kemudian hitung nilai
→ Jika hasilnya genap maka Q1 =
→ Jika ganjil maka Q1 = X(N + 1)/4 dan Q3 = X(3N + 3)/4
Cara menentukan kuartil data kelompok berupa tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan rumus dibawah ini.
Q1 = TB +Q2 = TB +
Q3 = TB +
Contoh soal kuartil data tunggal
Contoh soal 1
Kuartil bawah dan kuartil atas dari data tunggal 10, 8, 6, 5, 3, 2, 1, adalah…
A. 2 dan 6
B. 2 dan 8
C. 3 dan 6
D. 3 dan 8
E. 5 dan 6
Penyelesaian soal
Urutkan data dari kecil ke besar dan diperoleh 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10. Jika digambarkan sebagai berikut:
Berdasarkan gambar diatas, diperoleh kuartil bawah (Q1) = 2 dan kuartil atas (Q3) = 8. Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 2
Kuartil bawah dan kuartil atas data dari 10, 13, 12, 11,14, 15, 17, 16, 12, 14, 12, 11, 17 adalah …
A. 11,5 dan 15,5
B. 12,5 dan 14
C. 13,5 dan 15,5
D. 14,5 dan 16
E. 15,5 dan 16,5
Penyelesaian soal
Urutkan data dari kecil ke besar dan diperoleh kuartil sebagai berikut.
Berdasarkan gambar diatas diperoleh :
→ Q2 = 13→ Q1 =
→ Q3 =
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Kuartil bawah dari data tunggal : 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 adalah …
A. 3
B. 3,5
C. 4
D. 6,5
E. 7
Penyelesaian soal
Berdasarkan gambar diatas diperoleh hasil sebagai berikut.
→ Q2 = 5→ Q1 =
→ Q3 =
Jadi kuartil bawah atau Q1 = 3,5. Soal ini jawabannya B.
Contoh soal kuartil data kelompok
Contoh soal 1
Nilai kuartil bawah dari data pada tabel berikut adalah …
| Nilai | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Frekuensi | 2 | 6 | 7 | 10 | 5 | 4 | 2 |
A. 5
B. 5,5
C. 6
D. 6,5
E. 7
Penyelesaian soal
Jumlah frekuensi soal diatas adalah N = 2 + 6 + 7 + 10 + 5 + 4 + 2 = 36 (genap). Selanjutnya hitung N/2 atau 36/2 = 18 (genap). Kuartil bawah dihitung dengan cara dibawah ini.
→ Q1 =→ Q1 =
→ Q1 =
Jadi kuartil bawah Q1 = 6. Soal ini jawabannya C.
Catatan : cara menentukan X9 dan X10 yaitu sebagai berikut.
- X9, Hitung frekuensi dari kiri ke kanan hingga jumlahnya mencapai 9. Jadi 2 + 6 + 7 = 16 (jumlah 9 sudah tercapai). Jadi X9 adalah data dengan frekuensi 7 yaitu 6.
- X10, Hitung frekuensi dari kiri ke kanan hingga jumlahnya mencapai 10. Jadi 2 + 6 + 7 = 16 (jumlah 10 sudah tercapai). Jadi X10 adalah data dengan frekuensi 7 yaitu 6.
Contoh soal 2
Nilai kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah …
| Nilai | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Frekuensi | 1 | 6 | 10 | 13 | 8 | 2 | 1 |
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
E. 8
Penyelesaian soal
Jumlah frekuensi tabel diatas N = 1 + 6 + 10 + 13 + 8 + 2 + 1 = 41 (ganjil). Kemudian hitung 
→ Q3 =
→ Q3 =
Jadi soal ini jawabannya C.
Contoh soal 3
Nilai kuartil tengah dari data pada tabel dibawah ini sama dengan …
| Nilai | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| Frekuensi | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 1 |
A. 17,5
B. 17
C. 16,5
D. 16
E. 15
Penyelesaian soal
Jumlah frekuensi tabel diatas N = 4 + 6 + 6 + 8 + 7 + 1 = 32 (genap). Karena genap maka rumus kuartil kedua sebagai berikut.
→ Q2 =→ Q2 =
→ Q2 =
Soal ini jawabanya C.
Contoh soal 4
Hitunglah kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas data tabel dibawah ini.
| Nilai | Frekuensi |
| 10 – 12 | 4 |
| 14 – 15 | 5 |
| 16 – 18 | 12 |
| 19 – 21 | 18 |
| 22 – 24 | 21 |
| 25 – 27 | 40 |
| Jumlah | 100 |
Penyelesaian soal
Menentukan kuartil bawah (Q1).
→ Hitung terlebih dahulu 1/4N = 1/4 . 100 = 25. Maka diperoleh letak kelas kuartil bawah yaitu kelas 4 (19 – 21).→ TB = 19 – 0,5 = 18,5
→ ∑fQ1 = 4 + 5 + 12 = 21.
→ fQ1 = 18.
→ Interval kelas c = 20,5 – 18,5 = 2.
→ Q1 = TB + Q1 = TB +
→ Q1 = 18,5 +
→ Q1 = = 18,5 + 0,38 = 18,88.
Menentukan kuartil tengah (Q2).
→ Hitung N/2 = 100/2 = 50. Maka diperoleh kelas kuartil tengah yaitu kelas ke 5.→ TB = 22 – 0,5 = 21,5.
→ ∑fQ2 = 4 + 5 + 12 + 18 = 39.
→ fQ2 = 21.
∑ Interval kelas c = 2.
→ Q2 = TB +
→ → Q2 = 21,5 +
Menentukan kuartil atas (Q3).
→ Hitung terlebih dahulu 3N/4 = 3.100/4 = 75. Maka diperoleh letak kelas kuartil atas yaitu kelas 6.→ TB = 25 – 0,5 = 24,5.
→ ∑fQ3 = 4 + 5 + 12 + 18 + 21 = 60.
→ fQ3 = 40.
→ Interval kelas c = 2.
→ Q3 = TB +
→ Q3 =
Contoh soal 5
Perhatikan data pada tabel berikut.
| Nilai | Frekuensi |
| 31 – 40 | 3 |
| 41 – 50 | 5 |
| 51 – 60 | 10 |
| 61 – 70 | 11 |
| 71 – 80 | 8 |
| 81 – 90 | 3 |
Kuartil bawah dari data tabel tersebut adalah …
Penyelesaian soal
Berdasarkan tabel diatas kita peroleh:
→ Jumlah frekuensi = 40. Maka N/4 = 40/4 = 10 jadi kelas frekuensi kuartil bawah terletak pada kelas 3.→ TB = 51 – 0,5 = 50,5.
→ ∑fQ1 = 5 + 3 = 8.
→ fQ1 = 10.
→ c = 60,5 – 50,5 = 10.
Q1 = TB +
Q1 = 50,5 +
Jadi kuartil bawah tabel diatas = 52,5.