Soal aljabar UTBK SBMPTN dan pembahasannya

Berikut ini adalah soal bentuk aljabar UTBK SBMPTN dan pembahasannya. Soal-soal aljabar yang dibahas berasal dari soal UTBK 2019 dan SBMPTN tahun 2016 – 2017. Pada intinya soal-soal aljabar sering keluar pada ujian UTBK maupun SBMPTN. Jadi pemahaman tentang aljabar sangat penting khususnya bagi mereka yang akan mengikuti UTBK 2020.

Soal 1 (UTBK 2019)

Jika $\frac {1}{a}$ + $\frac {1}{b}$ + $\frac {1}{c}$ = $\frac {1}{d}$ maka a = …
A. $\frac {1}{d - b - c}$
B. $\frac {bdc}{a - b - c}$
C. $\frac {bdc}{bc - d (b + c)}$
D. $\frac {bcd}{b + d + c}$
E. $\frac {bc - d(b + c)}{bcd}$

Pembahasan

$\frac {1}{a}$ = $\frac {1}{d}$ – $\frac {1}{b}$ – $\frac {1}{c)}$
$\frac {1}{a}$ = $\frac {bc - cd - bd}{bcd}$
a = $\frac {bcd}{bc - d(b + c)}$
Jawaban C

Soal 2 (UTBK 2019)

Jika a ≠ 2 maka bentuk $\frac {4 - a^2}{3a - 6}$ senilai dengan …
A. $\frac {-a - 3}{3}$
B. $\frac {3 - a}{3}$
C. $\frac {a + 2}{3}$
D. $\frac {-a - 2}{3}$
E. $\frac {a - 2}{3}$

Pembahasan

$\frac {(2 - a) (2 + a)}{3 (a - 2)}$
$\frac {(2 - a) (2 + a)}{- 3 (2 - a))}$
$\frac {2 + a}{-3}$
$\frac {-a - 2}{3}$
Jawaban D

Soal 3 (UTBK 2019)

Pembahasan

$\frac {5 (2x - 2y) + 3 (2y - x))}{15}$
$\frac {10x - 10y + 6y - 3x}{15}$
$\frac {7x - 4y}{15}$
Jawaban C

Soal 4 (UTBK 2019)

Jika x ≠ 0 dan x ≠ 2 maka hasil kali $\frac {4 - x^2}{x}$ dan $\frac {3x}{x + 2}$ senilai dengan …
A. 2 + x
B. 2 – x
C. 3x – 6
D. 6 + 3x
E. 6 – 3x

Pembahasan

$\frac {4 - x^2}{x}$ x $\frac {3x}{x + 2}$
$\frac {3x (2 - x) (2 + x)}{x (x + 2)}$
2 – x
Jawaban B

Soal 5 (UTBK 2019)

Pembahasan

$\frac {(2x - 4y)}{4}$ – $\frac {6x - 3x}{8}$
$\frac {2 (2x - 4y) - (6x - 3y)}{8}$
$\frac {4x - 8y - 6x + 3y}{8}$
$\frac {-2x - 5y}{8}$
Jawaban B

Soal 6 (SBMPTN 2017)

Jika 2ab – 6a = 4 maka berapakah ab – 3a = …
A. A. -8
B. -4
C. -2
D. 2
E. 8

Pembahasan

2ab – 6a = 4
2 (ab – 3a) = 4
ab – 3a = 4/2 = 2
Jawaban D

Soal 6 (SBMPTN 2017)

Jika 2a – b = 2c dan a – c = 1 maka b = …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Pembahasan

2a – b = 2c
2a – 2c = b
2 (a – c) = b
b = 2 (a – c)
b = 2 . 1 = 2
Jawaban C

Soal 7 (SBMPTN 2017)

Jika pq = 4q dan p + q = 8 maka…
A. p = 2
B. q = 2
C. pq = 12
D. p – q = 0
E. p + 2q = 16

Pembahasan

pq = 4q maka p = 4
p + q = 8 maka q = 8 – p = 8 – 4 = 4
Jadi yang tepat adalah p – q = 0 karena 4 – 4 = 0
Jawaban D.

Soal 8 (UTBK 2019)

Jumlah uang Ani dua kali jumlah uang Budi. Jika Ani dan Budi masing-masing bersedekah Rp 3.000,00 maka jumlah uang keduanya sama dengan jumlah uang Cita. Jika jumlah uang Cita adalah c rupiah, maka jumlah uang Budi adalah…rupiah.
A. 1/3c + 2000
B. 1/3c – 2000
C. 1/3c + 3000
D. c + 6000
E. c – 3000

Pembahasan

A = 2B
(A – 3000) + (B – 3000) = C atau A + B – 6000 = C
2B + B – 6000 = C
3B = C + 6000
B = $\frac {C + 6000}{3}$
B = 1/3C + 2000

Jawaban A.

Soal 9 (UTBK 2019)

Harga satu penghapus sepertiga harga satu pensil. Harga dua penghapus dan dua pensil sama dengan harga satu pulpen. Jika harga pulpen adalah r rupiah maka harga satu penghapus adalah… rupiah.
A. r/4
B. r/8
C. 3r/8
D. r – 8
E. 3r – 8

Pembahasan

Misalkan penghapus = x, pensil = y dan pulpen = z.

x = 1/3y atau y = 3x
2x + 2y = z
2x + 2 (3x) = r
2x + 6x = r
8x = r
x = r/8

Jawaban B.

Soal 10 (SBMPTN 2016)

Jika 2a +b = 10 dan a = 4, manakah pernyataan dibawah ini yang TIDAK TEPAT?
A. b = 2
B. a + b = 6
C. 2a > 3b
D. b – a > b – 2
E. b + 2 < a + b

Pembahasan

2a + b = 10 dan a = 4 diperoleh:

b = 10 – 2a = 10 – 2 . 4 = 2 (pilihan A tepat)
a + b = 4 + 2 = 6 (pilihan B tepat)
2a = 2 . 4 = 8 dan 3b = 3 . 2 =6 atau 2a > 3b tepat.
b – a = 2 – 4 = -2 dan b – 2 = 2 – 2 = 0 maka b – a > b – 2 TIDAK TEPAT
b + 2 = 2 + 2 = 4 dan a + b = 6 maka b + 2 < a + b tepat

Jadi soal ini jawabannya D.

Soal aljabar UTBK SBMPTN dan pembahasannya

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan