);

Soal aljabar UTBK SBMPTN dan pembahasannya

Berikut ini adalah soal bentuk aljabar UTBK SBMPTN dan pembahasannya. Soal-soal aljabar yang dibahas berasal dari soal UTBK 2019 dan SBMPTN tahun 2016 – 2017. Pada intinya soal-soal aljabar sering keluar pada ujian UTBK maupun SBMPTN. Jadi pemahaman tentang aljabar sangat penting khususnya bagi mereka yang akan mengikuti UTBK 2020.

Soal 1 (UTBK 2019)

Jika \frac {1}{a} + \frac {1}{b} + \frac {1}{c} = \frac {1}{d} maka a = …
A. \frac {1}{d - b - c}
B. \frac {bdc}{a - b - c}
C. \frac {bdc}{bc - d (b + c)}
D. \frac {bcd}{b + d + c}
E. \frac {bc - d(b + c)}{bcd}

Pembahasan

\frac {1}{a} = \frac {1}{d}\frac {1}{b}\frac {1}{c)}
\frac {1}{a} = \frac {bc - cd - bd}{bcd}
a = \frac {bcd}{bc - d(b + c)}
Jawaban C

Soal 2 (UTBK 2019)

Jika a ≠ 2 maka bentuk \frac {4 - a^2}{3a - 6} senilai dengan …
A. \frac {-a - 3}{3}
B. \frac {3 - a}{3}
C. \frac {a + 2}{3}
D. \frac {-a - 2}{3}
E. \frac {a - 2}{3}

Pembahasan

\frac {(2 - a) (2 + a)}{3 (a - 2)}
\frac {(2 - a) (2 + a)}{- 3 (2 - a))}
\frac {2 + a}{-3}
\frac {-a - 2}{3}
Jawaban D

Soal 3 (UTBK 2019)

Soal aljabar UTBK
Soal aljabar UTBK 2019 nomor 3

Pembahasan

\frac {5 (2x - 2y) + 3 (2y - x))}{15}
\frac {10x - 10y + 6y - 3x}{15}
\frac {7x - 4y}{15}
Jawaban C

Soal 4 (UTBK 2019)

Jika x ≠ 0 dan x ≠ 2 maka hasil kali \frac {4 - x^2}{x} dan \frac {3x}{x + 2} senilai dengan …
A. 2 + x
B. 2 – x
C. 3x – 6
D. 6 + 3x
E. 6 – 3x

Pembahasan

\frac {4 - x^2}{x} x \frac {3x}{x + 2}
\frac {3x (2 - x) (2 + x)}{x (x + 2)}
2 – x
Jawaban B

Soal 5 (UTBK 2019)

Soal aljabar UTBK
Soal aljabar UTBK 2019 nomor 5

Pembahasan

\frac {(2x - 4y)}{4}\frac {6x - 3x}{8}
\frac {2 (2x - 4y) - (6x - 3y)}{8}
\frac {4x - 8y - 6x + 3y}{8}
\frac {-2x - 5y}{8}
Jawaban B

Soal 6 (SBMPTN 2017)

Jika 2ab – 6a = 4 maka berapakah ab – 3a = …
A. A. -8
B. -4
C. -2
D. 2
E. 8

Pembahasan

  • 2ab – 6a = 4
  • 2 (ab – 3a) = 4
  • ab – 3a = 4/2 = 2
  • Jawaban D

Soal 6 (SBMPTN 2017)

Jika 2a – b = 2c dan a – c = 1 maka b = …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Pembahasan

  • 2a – b = 2c
  • 2a – 2c = b
  • 2 (a – c) = b
  • b = 2 (a – c)
  • b = 2 . 1 = 2
  • Jawaban C

Soal 7 (SBMPTN 2017)

Jika pq = 4q dan p + q = 8 maka…
A. p = 2
B. q = 2
C. pq = 12
D. p – q = 0
E. p + 2q = 16

Pembahasan

  • pq = 4q maka p = 4
  • p + q = 8 maka q = 8 – p = 8 – 4 = 4
  • Jadi yang tepat adalah p – q = 0 karena 4 – 4 = 0
  • Jawaban D.

Soal 8 (UTBK 2019)

Jumlah uang Ani dua kali jumlah uang Budi. Jika Ani dan Budi masing-masing bersedekah Rp 3.000,00 maka jumlah uang keduanya sama dengan jumlah uang Cita. Jika jumlah uang Cita adalah c rupiah, maka jumlah uang Budi adalah…rupiah.
A. 1/3c + 2000
B. 1/3c – 2000
C. 1/3c + 3000
D. c + 6000
E. c – 3000

Pembahasan

  • A = 2B
  • (A – 3000) + (B – 3000) = C atau A + B – 6000 = C
  • 2B + B – 6000 = C
  • 3B = C + 6000
  • B = \frac {C + 6000}{3}
  • B = 1/3C + 2000

Jawaban A.

Soal 9 (UTBK 2019)

Harga satu penghapus sepertiga harga satu pensil. Harga dua penghapus dan dua pensil sama dengan harga satu pulpen. Jika harga pulpen adalah r rupiah maka harga satu penghapus adalah… rupiah.
A. r/4
B. r/8
C. 3r/8
D. r – 8
E. 3r – 8

Pembahasan

Misalkan penghapus = x, pensil = y dan pulpen = z.

  • x = 1/3y atau y = 3x
  • 2x + 2y = z
  • 2x + 2 (3x) = r
  • 2x + 6x = r
  • 8x = r
  • x = r/8

Jawaban B.

Soal 10 (SBMPTN 2016)

Jika 2a +b = 10 dan a = 4, manakah pernyataan dibawah ini yang TIDAK TEPAT?
A. b = 2
B. a + b = 6
C. 2a > 3b
D. b – a > b – 2
E. b + 2 < a + b

Pembahasan

2a + b = 10 dan a = 4 diperoleh:

  • b = 10 – 2a = 10 – 2 . 4 = 2 (pilihan A tepat)
  • a + b = 4 + 2 = 6 (pilihan B tepat)
  • 2a = 2 . 4 = 8 dan 3b = 3 . 2 =6 atau 2a > 3b tepat.
  • b – a = 2 – 4 = -2 dan b – 2 = 2 – 2 = 0 maka b – a > b – 2 TIDAK TEPAT
  • b + 2 = 2 + 2 = 4 dan a + b = 6 maka b + 2 < a + b tepat

Jadi soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page