Postingan ini membahas contoh soal tabel distribusi frekuensi dan pembahasannya. Tabel distribusi frekuensi merupakan salah satu cara menyajikan suatu data dalam statistika.
Perbedaan antara tabel frekuensi dengan tabel distribusi frekuensi terletak pada penulisan nilai. Penulisan data pada tabel distribusi frekuensi dalam bentuk interval sedangkan tabel frekuensi dalam bentuk nilai biasa.
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal tabel distribusi frekuensi dan pembahasannya dibawah ini.
Contoh soal 1
Buatlah tabel distribusi frekuensi data dibawah ini:
| Nilai |
| 58 48 42 58 69 72 58 63 52 51 76 51 70 58 55 60 45 50 48 53 65 58 61 55 62 61 48 |
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara membuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
→ Jangkauan = data terbesar – data terkecil = 76 – 42 = 34.→ banyak kelas k = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 34 = 1 + 3,3 . 1,53 = 6,05 = 6.
→ Panjang interval kelas =
→ batas bawah kelas pertama = data terkecil = 42
Berdasarkan perhitungan diatas, kita peroleh tabel sebaran frekuensi sebagai berikut:
| Interval nilai | Frekuensi |
| 42 – 47 | 2 |
| 48 – 53 | 8 |
| 54 – 59 | 7 |
| 60 – 65 | 6 |
| 66 – 70 | 2 |
| 71 – 76 | 2 |
Contoh soal 2
Berikut ini adalah data tabel distribusi frekuensi nilai ujian siswa pelajaran Matematika SMA disuatu kelas.
| Nilai ujian | Frekuensi kumulatif |
| ≤ 19, 5 | 4 |
| ≤ 39,5 | 10 |
| ≤ 59,5 | 18 |
| ≤ 79,5 | 24 |
| ≤ 99,5 | 40 |
Banyak siswa yang memperoleh nilai 40 – 59 adalah..
A. 26
B. 18
C. 10
D. 8
E. 7
Pembahasan / penyelesaian soal
Interval nilai 40 – 59 adalah di kelas ketiga (≤ 59). Jadi siswa yang memperoleh nilai 40 – 59 sebanyak 18 – 10 = 8. Jadi soal ini jawabannya D.
Contoh soal 3
Data berat badan siswa disuatu kelas disajikan dalam tabel distribusi frekuensi dibawah ini.
| Berat (kg) | Frekuensi kumulatif |
| ≥ 39,5 | 50 |
| ≥ 45,5 | 40 |
| ≥ 51,5 | 28 |
| ≥ 57,5 | 19 |
| ≥ 63,5 | 10 |
| ≥ 68,5 | 5 |
Siswa dengan berat 52 – 57 kg sebanyak ….
A. 7
B. 9
C 12
D. 19
E. 28
Pembahasan / penyelesaian soal
Interval berat atau interval nilai antara 52 – 57 berada di kelas ketiga (≥ 51,5) dengan frekuensi = 28 – 19 = 9. Jadi soal ini jawabannya B.
Contoh soal 4
Perhatikan tabel distribusi frekuensi dibawah ini.
| Interval nilai | Frekuensi |
| 40 – 44 | 2 |
| 45 – 49 | 4 |
| 50 – 54 | 7 |
| 55 – 59 | 5 |
| 60 – 64 | 2 |
Rata-rata nilai diatas adalah…
A. 52,25
B. 52,00
C. 51,75
D. 51,50
E. 50,57
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk menentukan nilai rata-rata data tabel distribusi frekuensi buat tabel dibawah ini:
| Interval | frekuensi (fi) | Titik tengah (xi) | fi . xi |
| 40 – 44 | 2 | 42 | 84 |
| 45 – 49 | 4 | 47 | 188 |
| 50 – 54 | 7 | 52 | 364 |
| 55 – 59 | 5 | 57 | 285 |
| 60 – 64 | 2 | 62 | 124 |
| Jumlah | 20 | 1045 |
Jadi rata-rata nilai diatas adalah:
→ x̄ =Jadi soal ini jawabannya A.
Contoh soal 5
Perhatikan tabel distribusi frekuensi dibawah ini.
| Interval nilai | Frekuensi |
| 31 – 36 | 4 |
| 37 – 42 | 6 |
| 43 – 48 | 10 |
| 49 – 54 | 14 |
| 55 – 60 | 8 |
| 61 – 66 | 5 |
| 67 – 72 | 2 |
Modus dari data diatas adalah…
A. 51,8
B. 51,3
C. 50.9
D. 50,4
E. 49,6
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menentukan modus tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
→ Kelas modus berada di kelas 4 karena mempunyai frekuensi terbesar→ TB = 49 – 0,5 = 48,5
→ d1 = frekuensi modus – frekuensi sebelum modus = 14 – 10 = 4
→ d2 = frekuensi modus – frekuensi setelah modus = 14 – 8 = 6
→ c = 54,5 – 48,5 = 6
→ Mo = TB +
→ Mo = 48,5 +
Jadi soal ini jawabannya C.
Contoh soal 6
Dibawah ini adalah data tabel distribusi frekuensi:
| Interval nilai | Frekuensi |
| 40 – 44 | 12 |
| 45 – 49 | 20 |
| 50 – 54 | 15 |
| 55 – 59 | 30 |
| 60 – 64 | 12 |
| 65 – 69 | 11 |
Kuartil bawah data diatas adalah..
A. 47,75
B. 46,75
C. 46,50
D. 45,75
E. 44,50
Pembahasan / penyelesaian soal
Menentukan kuartil bawah atau kuartil pertama sebagai berikut:
→ Jumlah frekuensi N = 12 + 20 + 15 + 30 + 12 + 11 = 100.→
→ kelas kuartil bawah ada di kelas ke 2.
→ TB = 45 – 0,5 = 44,5
→ ∑ fQ1 = 12.
→ fQ1 = 20
→ c = 49,5 – 44,5 = 5
→ Q1 = TB +
→ Q1 = 44,5 +
Jadi soal ini jawabannya A.
Contoh soal 7
Diketahui data tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
| Interval nilai | Frekuensi |
| 66 – 70 | 8 |
| 71 – 75 | 10 |
| 76 – 80 | 12 |
| 81 – 85 | 18 |
| 86 – 90 | 15 |
| 91 – 95 | 13 |
| 96 – 100 | 4 |
| Jumlah | 80 |
Kuartil ketiga data diatas adalah..
A. 89,5
B. 88,5
C. 87,5
D. 86,5
E. 85,5
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menentukan kuartil ketiga atau kuartil atas sebagai berikut:
→→ kelas kuartil ketiga ada di kelas 5
→ TB = 85,5
→ fQ3 = 15
→ ∑ fQ3 = 48
→ c = 90,5 – 85,5 = 5
→ Q3 = TB +
→ Q3 = 85,5 +
Jadi soal ini jawabannya A.
Contoh soal 8
Hitunglah median data tabel distribusi dibawah ini:
| Nilai | Frekuensi |
| 50 – 59 | 4 |
| 60 – 69 | 8 |
| 70 – 79 | 15 |
| 80 – 89 | 6 |
| 90 – 100 | 7 |
A. 71,00
B. 74,83
C. 76,54
D. 79,77
E. 85,50
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menentukan median atau kuartil kedua tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
→ N = 40 maka 1/2 N = 20→ Kelas median berada di kelas ketiga.
→ TB = 70 – 0,5 = 69,5
→ fMe = 15
→ ∑ fMe = 4 + 8 = 12
→ c = 10
→ Q2 = TB +
→ Q2 = 69,5 +
Soal ini jawabannya B.