Pada postingan ini kita membahas contoh soal cara menghitung nilai rata-rata atau mean data tunggal dan data kelompok yang disertai penyelesaiannya atau pembahasannya. Nilai rata-rata / mean / rataan merupakan salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data dari suatu persoalan. Nilai rata-rata atau mean dari sekumpulan data didefinisikan sebagai perbandingan jumlah seluruh nilai dengan banyak nilai data.
Misalkan terdapat sekumpulan n data tunggal yaitu x1, x2, x3, …, xn maka rumus untuk menghitung nilai rata-rata / mean data tersebut sebagai berikut.
Jika suatu data terdiri atas n data yaitu x1, x2, x3, …, xn dan memiliki frekuensi f1, f2, f3, …, fn seperti tabel dibawah ini.
Nilai | Frekuensi |
---|---|
x1 | f1 |
x2 | f2 |
x3 | f3 |
. . . | . . . |
xn | fn |
Maka rumus menghitung nilai rata-rata / mean data pada tabel diatas sebagai berikut:
x̄ =Contoh soal rata-rata / mean data tunggal
Contoh soal 1
Mean data 8, 8, 7, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 10, 9, 5 adalah …
A. 6,5
B. 6,4
C. 6,3
D. 6,2
Penyelesaian soal / pembahasan
Dengan menggunakan rumus nilai rata-rata data tunggal diperoleh hasil sebagai berikut
→ x̄ =→ x̄ =
Jadi nilai rata-rata / mean adalah 6,5. Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 2
Mean dari data 7, 8, 5, 7, 5, n, 6, 5, 9, 8 adalah 6,3. Nilai n sama dengan …
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Penyelesaian soal / pembahasan
Nilai n dihitung dengan menggunakan rumus nilai rata-rata sebagai berikut.
→ 6,3 =→ 6,3 =
→ 10 . 6,3 = 60 + n
→ 63 = 60 + n
→ n = 63 – 60 = 3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 3
Jumlah pengunjung sebuah tempat wisata dalam 7 hari adalah 1600, 1627, 1635, 1640, 1645, 1653, 1680. Rata-rata pengunjung setiap hari adalah …
A. 1650
B. 1645
C. 1640
D. 1635
Penyelesaian soal / pembahasan
Untuk mempermudah perhitungan rata-rata pengunjung, setiap data dikurangi 1600 sehingga diperoleh data baru yaitu 0, 27, 35, 40, 45, 53, 80. Dengan demikian rata-rata pengunjung setiap hari sebagai berikut.
→ x̄ =→ x̄ =
Jadi rata-rata pengunjung tempat wisata setiap hari x̄ = 1.600 + 40 = 1.640. Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 4
Nilai rata-rata nilai ujian 125 siswa adalah 32. Untuk menaikkannya, semua nilai dikali 3 lalu dikurangi dengan 36. Dengan demikian nilai rata-rata akan menjadi …
A. 58
B. 59
C. 60
D. 61
Penyelesaian soal / pembahasan
Nilai rata-rata yang baru ȳ = 3 x̄ – 32 = 3 . 32 – 36 = 60. Jadi nilai rata-rata yang baru = 60. Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 5
Rata-rata tinggi 8 siswa adalah 170 cm dan rata-rata tinggi 12 siswa lainnya adalah 165 cm. Rata-rata tinggi seluruh siswa adalah …
A. 166,0 cm
B. 166,5 cm
C. 167,0 cm
D. 167,5 cm
Penyelesaian soal / pembahasan
Soal ini dapat dijawab dengan cara dibawah ini:
→ x̄ =→ x̄ =
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 6
Nilai rata-rata siswa wanita disuatu kelas 65, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 72. Jika jumlah siswa dikelas itu 35 orang dan nilai rata-rata seluruh siswa 69 maka banyak siswa pria adalah …
A. 15 orang
B. 17 orang
C. 20 orang
D. 25 orang
Penyelesaian soal / pembahasan
Misalkan X = siswa wanita dan Y siswa pria. Maka X + Y = 35 atau X = 35 – Y. Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ 69 =→ 69 =
→ 69 . 35 = 2.275 – 65Y + 72Y
→ 2.415 = 2.275 + 7Y
→ 7Y = 2.415 – 2.275 = 140
→ Y = 140/7 = 20 siswa
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 7
Suatu kelas terdapat 14 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Jika rata-rata nilai siswa laki-laki 72 dan rata-rata nilai siswa perempuan 75, maka nilai rata-rata seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah …
A. 73,2
B. 73,5
C. 73,6
D. 73,8
Penyelesaian soal / pembahasan
→ x̄ =→ x̄ =
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 8
![Contoh soal nilai rata-rata 8](https://www.soalfismat.com/wp-content/uploads/2021/05/contoh-soal-nilai-rata-rata.png)
Rata-rata penjualan mobil tiap bulan selama Januari-Mei adalah …
A. 100
B. 200
C. 250
D. 300
Penyelesaian soal / pembahasan
→ x̄ =→ x̄ =
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal rata-rata data kelompok
Contoh soal 1
Nilai rata-rata dari tabel berikut adalah …
![Contoh soal nilai rata-rata data kelompok 1](https://www.soalfismat.com/wp-content/uploads/2021/05/contoh-soal-nilai-rata-rata-1.png)
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
Penyelesaian soal / pembahasan
Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus dibawah ini:
→ x̄ =→ x̄ =
→ x̄ =
Jadi nilai rata-rata data tabel diatas adalah 6. Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 2
Jika rata-rata nilai ujian pada tabel dibawah ini sama dengan 6, maka a sama dengan …
![](https://www.soalfismat.com/wp-content/uploads/2021/05/contoh-soal-nilai-rata-rata-2.jpg)
A. 9
B. 9
C. 9
D. 9
E. 9
Penyelesaian soal / pembahasan
Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus rata-rata data kelompok seperti nomor 1 sehingga didapat:
→ 6 =→ 6 =
→ 6 . 30 = 125 + 6a
→ 180 = 125 + 6a
→ 6a = 180 – 125 = 55
→ a =
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Nilai rata-rata dari data yang ditunjukkan oleh grafik dibawah ini adalah …
![](https://www.soalfismat.com/wp-content/uploads/2021/05/contoh-soal-nilai-rata-rata-3.jpg)
A. 5,6
B. 6
C. 6,6
D. 7
E. 7,6
Penyelesaian soal / pembahasan
→ x̄ =→ x̄ =
→ x̄ =
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 4
Rata-rata data pada tabel dibawah ini adalah …
![](https://www.soalfismat.com/wp-content/uploads/2021/05/contoh-soal-nilai-rata-rata-4.jpg)
A. 67,5
B. 69,5
C. 71,5
D. 76,5
E. 77,5
Penyelesaian soal / pembahasan
Nilai | fi | xi | xi . fi |
51 – 60 | 8 | 55 | 440 |
61 – 70 | 16 | 65 | 1.040 |
71 – 80 | 24 | 75 | 1.800 |
81 – 90 | 20 | 85 | 1.700 |
91 – 100 | 12 | 95 | 1.140 |
80 | 6.120 |
Jadi nilai rata-rata data diatas sebagai berikut:
→ x̄ =Soal ini jawabannya D.