);

Contoh soal modus {data tunggal & kelompok} dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal modus data tunggal dan modus data kelompok yang disertai penyelesaiannya. Seperti yang kita ketahui modus adalah angka yang sering muncul atau angka yang mempunyai frekuensi terbesar dari suatu data.

Data dapat memiliki lebih dari satu modus. Data yang memiliki 1 modus disebut unimodal, data yang memiliki 2 modus disebut bimodal dan data yang mempunyai lebih dari 2 modus disebut multimodal.

Untuk data tunggal, modus ditentukan dengan menghitung angka yang paling sering muncul. Sedangkan untuk data tabel frekuensi, modus terletak pada angka dengan frekuensi terbesar.

Rumus modus data tabel distribusi frekuensi sebagai berikut.

Rumus modus
Rumus modus data tabel distribusi frekuensi

Keterangan :

  • TB = tepi bawah kelas modus,
  • d1 = frekuensi modus – frekuensi sebelum frekuensi modus,
  • d2 = frekuensi modus – frekuensi setelah frekuensi modus,
  • c = interval kelas.

Contoh soal modus data tunggal

Contoh soal 1

Dari hasil ulangan sejarah selama semester satu, Winda memperoleh memperoleh nilai sebagai berikut.
7,8 ; 8,1 ; 6,5 ; 8,3 ; 8,1 ; 7,6 ; 6,9 ; 8,1
Modus dari data tersebut adalah …
A. 6,1
B. 6,9
C. 7,6
D. 8,1

Penyelesaian soal

Angka yang paling sering muncul adalah 8,1 (sebanyak 3 kali). Jadi modus = 8,1. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2

Diketahui data pengerluaran harian dari beberapa keluarga disebuah rukun warga (dalam ribuan) sebagai berikut.

30202520253726
18202620243019
Contoh soal modus data tunggal nomor 2

Modus pengeluaran harian dari beberapa keluarga tersebut (dalam ribuan) adalah …
A. 30
B. 25
C. 24
D. 20

Penyelesaian soal

Angka yang paling sering muncul adalah 20 (4 kali). Jadi modus = 20. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal modus data kelompok

Contoh soal 1

Data berikut mempunyai modus sama dengan …

Nilai45678910
Frekuensi35106542
Contoh soal modus data kelompok nomor 1

A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
E. 6

Penyelesaian soal

Modus berada pada nilai dengan frekuensi terbesar yaitu 6 (frekuensi = 10). Jadi modus = 6. Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 2

Modus dari data berikut adalah …

Nilai3,13,113,123,133,143,15
Frekuensi789942
Contoh soal modus data kelompok nomor 2

A. 9
B. 3,12
C. 3,15
D. 3,12 dan 3,13
E. tidak ada

Penyelesaian soal

Pada soal diatas, angka dengan frekuensi terbesar ada 2 yaitu 3,12 dan 3,13 dengan frekuensi sebanyak 9. Jadi modus data 3,12 dan 3,13. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Setelah masing-masing nilai pengamatan di kurang 100, maka data dapat disajikan seperti pada diagram berikut.

Modus
Contoh soal modus data kelompok nomor 3

Modus dari data aslinya = …
A. 109
B. 108
C. 106
D. 105
E. 104

Penyelesaian soal

Nilai pengamatan dengan frekuensi terbesar adalah 4 (frekuensi = 9). Jadi modus = 100 + 4 = 104. Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 4

Nilai modus dari data pada tabel dibawah ini sama dengan …

NilaiFrekuensi
41 – 4510
46 – 5014
51 – 5535
56 – 6021
61 – 6512
66 – 708
Jumlah100
Contoh soal modus data kelompok nomor 4

A. 49,5
B. 50,5
C. 51,5
D. 52,5
E. 53,5

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini, langkah-langkah yang harus ditempuh sebagai berikut:

  1. Tentukan kelas modus yaitu kelas dengan frekuensi terbesar. Pada tabel diatas kelas modus berada pada interval 51 – 55 atau kelas 3.
  2. Tentukan tepi bawah kelas modus yaitu TB = 51 – 0,5 = 50,5.
  3. Tentukan d1 = 35 – 14 = 21.
  4. Tentukan d2 = 35 – 21 = 14.
  5. Tentukan interval kelas c = 55,5 – 50,5 = 5.

Maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:

  • Mo = TB + \frac {d_1}{d_1 + d_2}. c
  • Mo = 50,5 + \frac {21}{21 + 14} . 5
  • Modus = 50,5 + 3 = 53,5.

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 5

Modus dari data pada histogram disamping adalah …

Modus
Contoh soal modus data kelompok nomor 5

A. 25,0
B. 25,5
C. 26,0
D. 26,5
E. 27,0

Penyelesaian soal

Berdasarkan data histogram diatas kita lihat frekuensi terbesar adalah 10 dengan rentang 23,5 – 28,5. Jadi berdasarkan data tersebut kita peroleh:

  • TB kelas modus = 23,5
  • d1 = 10 – 4 = 6.
  • d2 = 10 – 6 = 4.
  • c = 28,5 – 23,5 = 5.
  • Mo = 23,5 + \frac {6}{6 + 4} . 5
  • Mo = 23,5 + 3 = 26,5.

Jadi modus data histogram diatas adalah 26,5. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6

Perhatikan data tabel frekuensi dibawah ini.

NilaiFrekuensi
10 – 198
20 – 2912
30 – 3915
40 – 4913
50 – 597
Contoh soal modus data kelompok nomor 6

Modus dari data diatas adalah …
A. 35,5
B. 37,0
C. 38,5
D. 39,0
E. 40,0

Penyelesaian soal

Berdasarkan tabel diatas kita peroleh:

  • Kelas modus berada di kelas 3 karena mempunyai frekuensi terbesar.
  • Tepi bawah kelas modus TB = 30 – 0,5 = 29,5
  • d1 = 15 – 12 = 3.
  • d2 = 15 – 13 = 2.
  • Interval kelas c = 39,5 – 29,5 = 10.
  • M_o = TB + \frac {d_1}{d_1 + d_2} c
  • Mo = 29,5 + \frac {3}{3 + 2} 10 = 35,5.

Jadi modus data sebaran frekuensi diatas adalah 35,5. Soal ini jawabannya A.

Itulah contoh soal modus data tunggal dan modus data kelompok dan penyelesaiannya. Mudah-mudahan postingan ini bermanfaat bagi siapa saja yang membutuhkan, khususnya para siswa yang sedang berusaha memahami pelajaran matematika tentang modus.

You cannot copy content of this page