Contoh soal keliling lingkaran dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal keliling lingkaran dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Keliling lingkaran adalah perkalian antara diameter dan konstanta π, dengan π = 22/7 atau sekitar 3,14. Secara matematis rumus keliling lingkaran sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π d
Keliling lingkaran = 2 π r

Keterangan:

• d = diameter
• r = jari-jari
• π = konstanta

Contoh soal 1

Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui diameternya:

1. 21 cm
2. 3,5 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π d
Keliling lingkaran =

22

7

. 21 cm = 66 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π d
Keliling lingkaran =

22

7

. 3,5 cm = 11 cm

---

Contoh soal 2

Hitunglah keliling lingkaran jika jari-jarinya:

1. 17,5 cm
2. 10 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut

Keliling lingkaran = 2 π r
Keliling lingkaran = 2

22

7

. 17,5 cm = 110 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 π r
Keliling lingkaran = 2 .

22

7

. 10 cm = 62,86 cm

---

Contoh soal 3

Hitunglah diameter lingkaran jika kelilingnya:

1. 154 cm
2. 770 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π . d
154 cm =

22

7

. d
d =

154 cm . 7

22

= 49 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

keliling lingkaran = π . d
770 cm =

22

7

. d
d =

770 cm . 7

22

= 245 cm

---

Contoh soal 4

Hitunglah jari-jari lingkaran jika kelilingnya:

1. 44 cm
2. 8800 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 . π . r
44 cm = 2 .

22

7

. r
r =

44 cm . 7

22 . 2

= 7 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 . π . r
8800 cm = 2 .

22

7

. r
r =

8800 cm . 7

22 . 2

= 1400 cm

---

Contoh soal 5

Jarak sepanjang 660 m dapat ditempuh oleh sepeda motor setelah rodanya berputar sebanyak 100 putaran. Berapakah jari-jari roda tersebut.

Pembahasan / penyelesaian soal

Jarak = n . keliling lingakran
Jarak = n . 2 . π r
660 m = 100 . 2 .

22

7

. r
r =

660 m . 7

100 . 2 . 22

= 1,05 m

---

Contoh soal 6

Sebuah mobil mempunyai roda yang jari-jarinya 20 cm. Jika mobil menempuh jarak 33 km, berapa kali roda mobil berputar.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• jarak = 33 km = 3.300.000 cm
• r = 20 cm

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Jarak = n . keliling lingkaran
Jarak = n . 2 . π . r
3.300.000 cm = n . 2 .

22

7

. 20 cm
n =

3.300.000 cm . 7

2 . 22 . 20 cm

= 26250

Jadi roda mobil berputar sebanyak 26.250 kali.

---

Contoh soal 7

Seorang atlet mengendarai sepeda dengan roda sepeda yang berdiameter 70 cm. Jarak yang ditempuh adalah 22 km. Jika dalam satu menit ia dapat mengayuh sebanyak 5 kali dan satu kayuhan berarti roda sepeda berputar 1 kali, berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• d = 70 cm
• jarak = 22 km
• N = 5 kali
• t = 1 menit = 60 detik

Untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu banyak putaran roda menempuh 22 km.

Jarak = n . keliling lingkaran
Jarak = n . 2 . π . r
2.200.000 cm = n . 2 .

22

7

. 70 cm
n =

2.200.000 cm . 7

2 . 22 . 70 cm

= 5000 kali

5 kali ayuhan atau 5 putaran roda waktunya 1 menit maka 5000 ayuhan waktunya 5000/5 = 1000 menit. Jadi waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 22 km = 1000 menit.

---

Contoh soal 8

Pada gambar dibawah panjang AB = 14 cm dan BC = 7 cm.

Keliling daerah yang diarsir adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada gambar diatas ada tiga lingkaran yaitu:

1. setengah lingkaran besar dengan diameter AC = 14 cm + 7 cm = 21 cm.
2. setengah lingkaran sedang dengan diameter AB = 14 cm
3. setengah lingkaran kecil dengan diameter BC = 7 cm

Keliling

1

2

lingkaran besar =

1

2

22

7

. 21 cm = 33 cm
Keliling

1

2

lingkaran sedang =

1

2

22

7

. 14 cm = 22 cm
Keliling

1

2

lingkaran kecil =

1

2

22

7

. 7 cm = 11 cm

Jadi luas keliling daerah yang diarsir = 33 cm + 22 cm + 11 cm = 66 cm.

---

Contoh soal 9

Keliling daerah yang diarsir adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

keliling

1

4

lingkaran =

1

4

. 2 .

22

7

. 14 cm
Keliling

1

4

lingkaran = 22 cm

Keliling daerah yang diarsir = (4 x 14 cm) + (2 x 22 cm) = 56 cm + 44 cm = 100 cm.

---

Contoh soal 10

Keliling daerah yang diarsir pada gambar diatas adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

K.

1

4

Lingkaran Besar =

1

4

. 2 .

22

7

. 14 cm = 22 cm
K.

1

2

Lingkaran =

1

2

. 2 .

22

7

. 7 cm = 22 cm

Jadi keliling daerah yang diarsir = 22 cm + (2 x 22 cm) = 22 cm + 44 cm = 66 cm.

Sumber soal

Tasari. Matematika Untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta. 2011.