);

Contoh soal keliling lingkaran dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal keliling lingkaran dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Keliling lingkaran adalah perkalian antara diameter dan konstanta π, dengan π = 22/7 atau sekitar 3,14. Secara matematis rumus keliling lingkaran sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π d
Keliling lingkaran = 2 π r

Keterangan:

  • d = diameter
  • r = jari-jari
  • π = konstanta

Contoh soal 1

Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui diameternya:

  1. 21 cm
  2. 3,5 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π d
Keliling lingkaran =
22
7
. 21 cm = 66 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π d
Keliling lingkaran =
22
7
. 3,5 cm = 11 cm

Contoh soal 2

Hitunglah keliling lingkaran jika jari-jarinya:

  1. 17,5 cm
  2. 10 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut

Keliling lingkaran = 2 π r
Keliling lingkaran = 2
22
7
. 17,5 cm = 110 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 π r
Keliling lingkaran = 2 .
22
7
. 10 cm = 62,86 cm

Contoh soal 3

Hitunglah diameter lingkaran jika kelilingnya:

  1. 154 cm
  2. 770 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π . d
154 cm =
22
7
. d
d =
154 cm . 7
22
= 49 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

keliling lingkaran = π . d
770 cm =
22
7
. d
d =
770 cm . 7
22
= 245 cm

Contoh soal 4

Hitunglah jari-jari lingkaran jika kelilingnya:

  1. 44 cm
  2. 8800 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 . π . r
44 cm = 2 .
22
7
. r
r =
44 cm . 7
22 . 2
= 7 cm

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

Keliling lingkaran = 2 . π . r
8800 cm = 2 .
22
7
. r
r =
8800 cm . 7
22 . 2
= 1400 cm

Contoh soal 5

Jarak sepanjang 660 m dapat ditempuh oleh sepeda motor setelah rodanya berputar sebanyak 100 putaran. Berapakah jari-jari roda tersebut.

Pembahasan / penyelesaian soal

Jarak = n . keliling lingakran
Jarak = n . 2 . π r
660 m = 100 . 2 .
22
7
. r
r =
660 m . 7
100 . 2 . 22
= 1,05 m

Contoh soal 6

Sebuah mobil mempunyai roda yang jari-jarinya 20 cm. Jika mobil menempuh jarak 33 km, berapa kali roda mobil berputar.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • jarak = 33 km = 3.300.000 cm
  • r = 20 cm

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Jarak = n . keliling lingkaran
Jarak = n . 2 . π . r
3.300.000 cm = n . 2 .
22
7
. 20 cm
n =
3.300.000 cm . 7
2 . 22 . 20 cm
= 26250

Jadi roda mobil berputar sebanyak 26.250 kali.


Contoh soal 7

Seorang atlet mengendarai sepeda dengan roda sepeda yang berdiameter 70 cm. Jarak yang ditempuh adalah 22 km. Jika dalam satu menit ia dapat mengayuh sebanyak 5 kali dan satu kayuhan berarti roda sepeda berputar 1 kali, berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • d = 70 cm
  • jarak = 22 km
  • N = 5 kali
  • t = 1 menit = 60 detik

Untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu banyak putaran roda menempuh 22 km.

Jarak = n . keliling lingkaran
Jarak = n . 2 . π . r
2.200.000 cm = n . 2 .
22
7
. 70 cm
n =
2.200.000 cm . 7
2 . 22 . 70 cm
= 5000 kali

5 kali ayuhan atau 5 putaran roda waktunya 1 menit maka 5000 ayuhan waktunya 5000/5 = 1000 menit. Jadi waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 22 km = 1000 menit.


Contoh soal 8

Pada gambar dibawah panjang AB = 14 cm dan BC = 7 cm.

Contoh soal keliling lingkaran
Contoh soal keliling lingkaran nomor 8

Keliling daerah yang diarsir adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada gambar diatas ada tiga lingkaran yaitu:

  1. setengah lingkaran besar dengan diameter AC = 14 cm + 7 cm = 21 cm.
  2. setengah lingkaran sedang dengan diameter AB = 14 cm
  3. setengah lingkaran kecil dengan diameter BC = 7 cm
Keliling
1
2
lingkaran besar =
1
2
22
7
. 21 cm = 33 cm
Keliling
1
2
lingkaran sedang =
1
2
22
7
. 14 cm = 22 cm
Keliling
1
2
lingkaran kecil =
1
2
22
7
. 7 cm = 11 cm

Jadi luas keliling daerah yang diarsir = 33 cm + 22 cm + 11 cm = 66 cm.


Contoh soal 9

Contoh soal keliling lingkaran
Contoh soal keliling lingkaran nomor 9

Keliling daerah yang diarsir adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

keliling
1
4
lingkaran =
1
4
. 2 .
22
7
. 14 cm
Keliling
1
4
lingkaran = 22 cm

Keliling daerah yang diarsir = (4 x 14 cm) + (2 x 22 cm) = 56 cm + 44 cm = 100 cm.


Contoh soal 10

Contoh soal keliling lingkaran
Contoh soal keliling lingkaran nomor 10

Keliling daerah yang diarsir pada gambar diatas adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

K.
1
4
Lingkaran Besar =
1
4
. 2 .
22
7
. 14 cm = 22 cm
K.
1
2
Lingkaran =
1
2
. 2 .
22
7
. 7 cm = 22 cm

Jadi keliling daerah yang diarsir = 22 cm + (2 x 22 cm) = 22 cm + 44 cm = 66 cm.

Sumber soal

Tasari. Matematika Untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta. 2011.

You cannot copy content of this page