Postingan ini membahas contoh soal hubungan roda-roda dan pembahasannya. Dua roda dapat dihubungkan dengan 2 cara yaitu dihubungkan bersinggungan dan dihubungkan sepusat.
v1 = v2 atau ω1 . R1 = ω2 . R2
ω1 = ω2 atau
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal hubungan roda-raoda dan pembahasannya dibawah ini.
Contoh soal 1
Dua roda X dan Y saling bersinggungan memiliki jari-jari berturut-turut 2 cm dan 6 cm. Jika kecepatan sudut roda X = 12 m/s maka kecepatan roda Y adalah …
A. 24 rad/s
B. 12 rad/s
C. 6 rad/s
D. 4 rad/s
E. 2 rad/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus sebagai berikut:
→ ωX . RX = ωY . RY→ 12 rad/s . 2 cm = ωY . 6
→ ωY =
Jadi soal ini jawabannya D.
Contoh soal 2
Perhatikan gambar dibawah ini.
Jika jari-jari roda 1 = 2 kali jari-jari roda 2 maka perbandingan kecepatan sudut roda 1 dan roda 2 adalah…
A. 1 : 4
B. 1 : 2
C. 1 : 1
D. 2 : 1
E. 4 : 1
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui R1 = 2 R2, maka perbandingan ω1 dan ω2 sebagai berikut:
→ ω1 . R1 = ω2 . R2→ ω1 . 2R2 = ω2 . R2
→ ω1 : ω2 = R2 : 2R2 = 1 : 2
Jadi soal ini jawabannya B.
Contoh soal 3
Dua roda berputar dihubungkan seperti gambar dibawah ini.
Jika jari-jari roda 1 adalah 20 cm dan jari-jari roda 2 adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda 1 = 50 rad/s maka kecepatan sudut roda 2 adalah…
A. 100 rad/s
B. 25 rad/s
C. 20 rad/s
D. 10 rad/s
E. 4 rad/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini sebagai berikut:
→ ω1 . R1 = ω2 . R2→ 50 rad/s . 20 cm = ω2 . 10 cm
→ ω2 =
Jadi soal ini jawabannya D.
Contoh soal 4
Dua roda dihubungkan seperti gambar dibawah ini.
Jari-jari roda 1 adalah 0,5 m dan jari-jari roda 2 adalah 1 m. Jika roda 1 berputar dengan kelajuan linear 10 m/s maka kelajuan linear roda 2 adalah…
A. 40 m/s
B. 30 m/s
C. 20 m/s
D. 10 m/s
E. 5 m/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- R1 = 0,5 m
- R2 = 1 m
- v1 = 10 m/s
Untuk menghitung kelajuan linear atau kecepatan linear roda 2 menggunakan rumus dibawah ini:
→→
→ v2 =
Jadi soal ini jawabannya C.
Contoh soal 5
Dua roda dihubungkan seperti gambar dibawah ini.
Roda 1 berputar dengan laju linear 20 m/s dan roda 2 berputar dengan laju linear 40 m/s. Jika jari-jari roda 1 = 20 cm maka jari-jari roda 2 adalah…
A. 50 cm
B. 40 cm
C. 30 cm
D. 20 cm
E. 10 cm
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- v1 = 20 m/s
- v2 = 40 m/s
- R1 = 20 cm
Cara menghitung jari-jari roda 2 sebagai berikut:
→→
→ R2 =
Jadi soal ini jawabannya B.
Contoh soal 6
Perhatikan gambar tiga roda A. B, C dibawah ini.
Jika jari-jari roda A, B, C berturut-turut 20 cm, 8 cm dan 4 cm dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s, maka kecepatan sudut roda C adalah…
A. 10 rad/s
B. 20 rad/s
C. 40 rad/s
D. 50 rad/s
E. 60 rad/s
Pembahasan / penyelasaian soal
Pada soal ini roda A dan B dihubungkan sepusat (ωA = ωB) dan roda B bersinggungan dengan roda C (vB = vC). Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ vC = vA = ωA . RA = 10 rad/s . 8 cm = 80 cm/s.→ vC = ωC . RC
→ ωC =
Jadi soal ini jawabannya B.
Contoh soal 7
Perhatikan gambar tiga roda dibawah ini.
Jari-jari roda A = jari-jari roda B sebesar R dan jari-jari roda C = 1/2R. Jika roda A berputar dengan laju linear 10 m/s maka kelajuan linear roda B sebesar…
A. 25 m/s
B. 20 m/s
C. 15 m/s
D. 10 m/s
E. 5 m/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Berdasarkan gambar diatas kita ketahui ωB = C dan vA = vC. Maka cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ ωB = ωC atau→
→ vB =
Jadi soal ini jawabannya C.
Contoh soal 8
Perhatikan gambar hubungan 3 roda dibawah ini.
Jari-jari roda A = 3 cm, jari-jari roda B = 4 cm dan jari-jari roda C = 10 cm. Jika roda B diputar 60 putaran per menit maka kelajuan linear roda C adalah…
A. 24π cm/s
B.24 cm/s
C. 12π cm/s
D. 12 cm/s
E. 8π cm/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Ketiga roda diatas dihubungkan bersinggungan sehingga (vA = vB = vC). jadi cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ vC = vB = ωB . RB = 2π . RB . fB→ vC = 2π . 4 cm .
Jadi soal ini jawabannya E.
Contoh soal 9
Tiga roda A, B, C dihubungkan seperti gambar dibawah ini.
Jari-jari roda A = 25 cm, jari-jari roda B = 15 cm dan jari-jari roda C = 40 cm. Jika roda C diputar dengan frekuensi 1 Hz maka kecepatan sudut roda A adalah…
A. 3,8π rad/s
B. 3,5π rad/s
C. 3,2π rad/s
D. 3π rad/s
E. 2,5π rad/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ ωC = 2π . fC = 2π . 1 Hz = 2π rad/s→ vA = vB = C
→ ωA . RA = ωC . RC
→ ωA . 25 cm = 2π rad/s . 40 cm
→ ωA =
Jadi soal ini jawabannya C.