);

Contoh soal hubungan roda-roda dan pembahasan

Postingan ini membahas contoh soal hubungan roda-roda dan pembahasannya. Dua roda dapat dihubungkan dengan 2 cara yaitu dihubungkan bersinggungan dan dihubungkan sepusat.

Dua roda dihubungkan bersinggungan
Dua roda dihubungkan bersinggungan
Dua roda yang dihubungkan bersinggungan berlaku rumus:
v1 = v2 atau ω1 . R1 = ω2 . R2
Dua roda dihubungkan sepusat
Dua roda dihubungkan sepusat
Dua roda yang dihubungkan sepusat berlaku rumus dibawah ini:
ω1 = ω2 atau
v1
R1
=
v2
R2

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal hubungan roda-raoda dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Dua roda X dan Y saling bersinggungan memiliki jari-jari berturut-turut 2 cm dan 6 cm. Jika kecepatan sudut roda X = 12 m/s maka kecepatan roda Y adalah …

A. 24 rad/s

B. 12 rad/s

C. 6 rad/s

D. 4 rad/s

E. 2 rad/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus sebagai berikut:

→ ωX . RX = ωY . RY
→ 12 rad/s . 2 cm = ωY . 6
→ ωY =
12 rad/s x 2 cm
6 cm
= 4 rad/s

Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini.

Dua roda dihubungkan bersinggungan
Dua roda dihubungkan bersinggungan

Jika jari-jari roda 1 = 2 kali jari-jari roda 2 maka perbandingan kecepatan sudut roda 1 dan roda 2 adalah…

A. 1 : 4

B. 1 : 2

C. 1 : 1

D. 2 : 1

E. 4 : 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui R1 = 2 R2, maka perbandingan ω1 dan ω2 sebagai berikut:

→ ω1 . R1 = ω2 . R2
→ ω1 . 2R2 = ω2 . R2
→ ω1 : ω2 = R2 : 2R2 = 1 : 2

Jadi soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Dua roda berputar dihubungkan seperti gambar dibawah ini.

Dua roda dihubungkan bersinggungan
Dua roda dihubungkan bersinggungan

Jika jari-jari roda 1 adalah 20 cm dan jari-jari roda 2 adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda 1 = 50 rad/s maka kecepatan sudut roda 2 adalah…

A. 100 rad/s

B. 25 rad/s

C. 20 rad/s

D. 10 rad/s

E. 4 rad/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ω1 . R1 = ω2 . R2
→ 50 rad/s . 20 cm = ω2 . 10 cm
→ ω2 =
50 rad/s x 20 cm
10 cm
= 10 rad/s

Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 4

Dua roda dihubungkan seperti gambar dibawah ini.

Dua roda dihubungkan sepusat
Dua roda dihubungkan sepusat

Jari-jari roda 1 adalah 0,5 m dan jari-jari roda 2 adalah 1 m. Jika roda 1 berputar dengan kelajuan linear 10 m/s maka kelajuan linear roda 2 adalah…

A. 40 m/s

B. 30 m/s

C. 20 m/s

D. 10 m/s

E. 5 m/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • R1 = 0,5 m
  • R2 = 1 m
  • v1 = 10 m/s

Untuk menghitung kelajuan linear atau kecepatan linear roda 2 menggunakan rumus dibawah ini:

v1
R1
=
v2
R2

10 m/s
0,5 m
=
v2
1 m

→ v2 =
10 m/s . 1 m
0,5 m
= 20 m/s

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 5

Dua roda dihubungkan seperti gambar dibawah ini.

Dua roda dihubungkan sepusat
Dua roda dihubungkan sepusat

Roda 1 berputar dengan laju linear 20 m/s dan roda 2 berputar dengan laju linear 40 m/s. Jika jari-jari roda 1 = 20 cm maka jari-jari roda 2 adalah…

A. 50 cm

B. 40 cm

C. 30 cm

D. 20 cm

E. 10 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • v1 = 20 m/s
  • v2 = 40 m/s
  • R1 = 20 cm

Cara menghitung jari-jari roda 2 sebagai berikut:

v1
R1
=
v2
R2

20 m/s
20 cm
=
40 m/s
R2

→ R2 =
40 m/s x 20 cm
20 m/s
= 40 cm

Jadi soal ini jawabannya B.


Contoh soal 6

Perhatikan gambar tiga roda A. B, C dibawah ini.

Contoh soal hubungan roda-roda nomor 6
Contoh soal hubungan roda-roda nomor 6

Jika jari-jari roda A, B, C berturut-turut 20 cm, 8 cm dan 4 cm dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s, maka kecepatan sudut roda C adalah…

A. 10 rad/s

B. 20 rad/s

C. 40 rad/s

D. 50 rad/s

E. 60 rad/s

Pembahasan / penyelasaian soal

Pada soal ini roda A dan B dihubungkan sepusat (ωA = ωB) dan roda B bersinggungan dengan roda C (vB = vC). Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ vC = vA = ωA . RA = 10 rad/s . 8 cm = 80 cm/s.
→ vC = ωC . RC
→ ωC =
vC
RC
=
80 cm/s
4 cm
= 20 rad/s

Jadi soal ini jawabannya B.


Contoh soal 7

Perhatikan gambar tiga roda dibawah ini.

Contoh soal hubungan 3 roda nomor 7
Contoh soal hubungan 3 roda nomor 7

Jari-jari roda A = jari-jari roda B sebesar R dan jari-jari roda C = 1/2R. Jika roda A berputar dengan laju linear 10 m/s maka kelajuan linear roda B sebesar…

A. 25 m/s

B. 20 m/s

C. 15 m/s

D. 10 m/s

E. 5 m/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Berdasarkan gambar diatas kita ketahui ωB = C dan vA = vC. Maka cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ωB = ωC atau
vB
RB
=
vC
RC

vB
R
=
10 m/s
1/2 R

→ vB =
10 m/s
1/2
= 20 m/s

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 8

Perhatikan gambar hubungan 3 roda dibawah ini.

Contoh soal hubungan roda-roda nomor 8
Contoh soal hubungan roda-roda nomor 8

Jari-jari roda A = 3 cm, jari-jari roda B = 4 cm dan jari-jari roda C = 10 cm. Jika roda B diputar 60 putaran per menit maka kelajuan linear roda C adalah…

A. 24π cm/s

B.24 cm/s

C. 12π cm/s

D. 12 cm/s

E. 8π cm/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Ketiga roda diatas dihubungkan bersinggungan sehingga (vA = vB = vC). jadi cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ vC = vB = ωB . RB = 2π . RB . fB
→ vC = 2π . 4 cm .
60 putaran
60 sekon
= 8π cm/s

Jadi soal ini jawabannya E.


Contoh soal 9

Tiga roda A, B, C dihubungkan seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal hubungan roda-roda nomor 9
Contoh soal hubungan roda-roda nomor 9

Jari-jari roda A = 25 cm, jari-jari roda B = 15 cm dan jari-jari roda C = 40 cm. Jika roda C diputar dengan frekuensi 1 Hz maka kecepatan sudut roda A adalah…

A. 3,8π rad/s

B. 3,5π rad/s

C. 3,2π rad/s

D. 3π rad/s

E. 2,5π rad/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ωC = 2π . fC = 2π . 1 Hz = 2π rad/s
→ vA = vB = C
→ ωA . RA = ωC . RC
→ ωA . 25 cm = 2π rad/s . 40 cm
→ ωA =
2π rad/s . 40 cm
25 cm
= 3,2π rad/s

Jadi soal ini jawabannya C.

(Visited 243 times)

You cannot copy content of this page