);

Contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Gelombang berjalan adalah gelombang dengan amplitudo yang tetap. Gelombang berjalan mempunyai persamaan umum y = ±A sin (ωt ± kx).

Keterangan:

  • y = simpangan gelombang (m)
  • A = Amplitudo (m)
  • ω = 2π f = kecepatan sudut (rad/s)
  • t = waktu (s)
  • k = 2π/λ = bilangan gelombang
  • x = jarak dari sumber gelombang ke titik y (m)

Amplitudo (A) positif (+) jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika arah getar pertama ke bawah. (ωt + kx) jika arah rambat gelombang ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat gelombang ke kanan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π (0,5t – 2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah…

A. 200 m/s

B. 0,25 m/s

C. 0,10 m/s

D. 0,02 m/s

C. 0,01 m/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • A = 10 m
  • ω = 0,5π rad/s
  • k = 2π

Cara menghitung cepat rambat gelombang berjalan sebagai berikut:

→ v = λ . f =
k
.
ω

→ v =
2π m
.
0,5π rad/s
= 0,25 m/s

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Sebuah gelombang berjalan dipermukaan air memenuhi persamaan Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x), y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah…

A. 200 cm/s

B. 300 cm/s

C. 400 cm/s

D. 450 cm/s

E. 500 cm/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • A = 0,5 cm
  • ω = 100π rad/s
  • k = 0,25π

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ v =
k
.
ω

→ v =
2π m
0,25π
.
100π rad/s
= 400 cm/s

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 3

Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,03 sin π (2t – 0,1x), dimana y dan x dalaam meter dan t dalam sekon. Maka:

  1. Panjang gelombangnya 20 m
  2. frekuensi gelombangnya 1 Hz
  3. cepat rambat gelombangnya 20 m/s
  4. Amplitudo gelombangnya 3 m

Pernyataan yang benar adalah…

A. 1, 2, 3

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. 4 saja

E. semua

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • A = 0,03 m
  • ω = 2π rad/s
  • k = 0,1π

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ λ =
k
=
0,1π
= 20 m
→ f =
ω
=
2π rad/s
= 1 Hz
→ v = λ . f = 20 m . 1 Hz = 20 m/s
→ A = 0,03 m

Jadi pernyataan yang benar adalah 1, 2, 3. Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 4

Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Gelombang tali
Gelombang tali merambat dari A ke B

Jika AB = 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah…
A. Y = 0,5 sin 2π (t – 12,5x)
B. Y = 0,5 sin π (t – 12,5x)
C. Y = 0,5 sin 2π (t – x)
D. Y = 0,5 sin 2π (t – 0,5x)
E. Y = 0,5 sin 2π (t – 1,25x)

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • A = + 0,5 (karena arah terlebih dahulu ke atas)
  • T = 2 s
  • 7/4 λ = 28 cm

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ω =
T
=
2 s
= π rad/s
→ λ =
4
7
. 28 cm = 16 cm = 0,16 m
→ k =
λ
=
0,16 m
= 12,5π
→ Y = A sin (ωt – kx)
→ Y = 0,5 sin (πt – 12,5πx)
→ Y = 0,5 sin π (t – 12,5x)

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 5

Grafik dibawah ini menunjukkan perambatan gelombang tali.

Contoh gelombang berjalan
Contoh gelombang berjalan

Jika periode gelombang 4 s, maka persamaan gelombangnya adalah…
A. Y = 0,4 sin (1/4πt – π x/3) m
B. Y = 0,4 sin (2πt – 2π x/3) m
C. Y = 0,4 sin (1/2πt – π x/3) m
D. Y = 0,4 sin (4πt – 2π x/3) m
E. Y = 0,4 sin (4πt – π x/3) m

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • A = + 0,4
  • 3/2 λ = 9 m
  • T = 4 s

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ ω =
T
=
4 s
= 1/2 π rad/s
→ λ =
2
3
. 9 m = 6 m
→ k =
λ
=
6 m
= 1/3π
→ Y = A sin (ωt – kx)
→ Y = 0,4 sin (1/2 πt – 1/3πx)
→ Y = 0,4 sin (1/2 πt – π x/3)

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti gambar dibawah ini.

Gelombang berjalan pada tali
Gelombang berjalan pada tali

Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan …
A. Y = 0,5 sin π (12t – 1/2x)
B. Y = 0,5 sin π (12t + 1/2x)
C. Y = 0,5 sin π (6t – 1/4x)
D. Y = 0,5 sin π (4t – 1/12 x)
E. Y = 0,5 sin π (4t + 1/12 x)

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • A = + 0,5
  • 3/2 λ = 6 m
  • t = 0,25 s
  • n = 3/2 (n = banyak gelombang)

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ periode (T) =
t
n
=
0,25 s
3/2
=
2
12
s
→ ω =
T
=
2
12
s
= 12π rad/s
3/2 λ = 6 m maka λ = 2/3 . 6 m = 4 m
→ k =
λ
=
4 m
= 1/2π
→ Y = 0,4 sin (12πt – 1/2πx)

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 7

Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai Y = 0,08 sin 20π (t + x/5). Semua besaran menggunakan satuan SI. Perhatikan pernyataan berikut:

  1. Gelombang memiliki amplitudo 4 cm
  2. Gelombang memiliki periode 5 sekon
  3. Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz
  4. Cepat rambat gelombang 5 m/s

Pernyataan yang benar adalah…

A. 1 dan 2

B. 1, 2, & 3

C. 1 dan 4

D. 2, 3, & 4

E. 3 dan 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • A = 0,08 m
  • ω = 20π
  • k = 4π
→ T =
ω
=
20π
= 0,1 sekon
→ f =
1
T
=
1
0,1 s
= 10 Hz
→ v = λ . f =
k
. f
→ v =
. 10 Hz = 5 m/s

Jadi pernyatan yang benar adalah 3 dan 4. Soal ini jawabannya E.

(Visited 278 times)

You cannot copy content of this page