Postingan ini membahas contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu gelombang berjalan ?. Gelombang berjalan adalah gelombang dengan amplitudo yang tetap atau sama. Salah satu contoh gelombang berjalan adalah seutas tali AB yang kita bentangkan mendatar. Ujung B diikat pada tiang, sedangkan ujung A kita pegang. Apabila ujung A kita getarkan naik turun terus-menerus maka pada tali tersebut terjadi rambatan gelombang dari ujung A ke ujung B. Rambatan gelombang tersebut dinamakan gelombang berjalan. Gelombang berjalan mempunyai persamaan umum sebagai berikut.
Keterangan:
- yp = simpangan gelombang (m)
- A = Amplitudo (m)
- ω = 2π f = kecepatan sudut (rad/s)
- t = waktu (s)
- k = 2π/λ = bilangan gelombang
- x = jarak dari sumber gelombang ke titik y (m)
Amplitudo (A) positif (+) jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika arah getar pertama ke bawah. (ωt + kx) jika arah rambat gelombang ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat gelombang ke kanan. Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh soal gelombang berjalan dan pembahasannya.
Contoh soal gelombang berjalan
Contoh soal 1
Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π (0,5t – 2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah…
A. 200 m/s
B. 0,25 m/s
C. 0,10 m/s
D. 0,02 m/s
E. 0,01 m/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 10 m
- ω = 0,5π rad/s
- k = 2π
Cara menghitung cepat rambat gelombang berjalan sebagai berikut:
→ v = λ . f =→ v =
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 2
Sebuah gelombang berjalan dipermukaan air memenuhi persamaan Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x), y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah…
A. 200 cm/s
B. 300 cm/s
C. 400 cm/s
D. 450 cm/s
E. 500 cm/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 0,5 cm
- ω = 100π rad/s
- k = 0,25π
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ v =→ v =
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 3
Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,03 sin π (2t – 0,1x), dimana y dan x dalaam meter dan t dalam sekon. Maka:
- Panjang gelombangnya 20 m
- frekuensi gelombangnya 1 Hz
- cepat rambat gelombangnya 20 m/s
- Amplitudo gelombangnya 3 m
Pernyataan yang benar adalah…
A. 1,2 dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. semua
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 0,03 m
- ω = 2π rad/s
- k = 0,1π
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ λ =→ f =
→ v = λ . f = 20 m . 1 Hz = 20 m/s
→ A = 0,03 m
Jadi pernyataan yang benar adalah 1, 2, dan 3. Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 4
Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.
Jika AB = 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah…
A. Y = 0,5 sin 2π (t – 12,5x)
B. Y = 0,5 sin π (t – 12,5x)
C. Y = 0,5 sin 2π (t – x)
D. Y = 0,5 sin 2π (t – 0,5x)
E. Y = 0,5 sin 2π (t – 1,25x)
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = + 0,5 (karena arah terlebih dahulu ke atas)
- T = 2 s
- 7/4 λ = 28 cm
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ ω =→ λ =
→ k =
→ Y = A sin (ωt – kx)
→ Y = 0,5 sin (πt – 12,5πx)
→ Y = 0,5 sin π (t – 12,5x)
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 5
Grafik dibawah ini menunjukkan perambatan gelombang tali.
Jika periode gelombang 4 s, maka persamaan gelombangnya adalah…
A. Y = 0,4 sin (1/4πt – π x/3) m
B. Y = 0,4 sin (2πt – 2π x/3) m
C. Y = 0,4 sin (1/2πt – π x/3) m
D. Y = 0,4 sin (4πt – 2π x/3) m
E. Y = 0,4 sin (4πt – π x/3) m
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = + 0,4
- 3/2 λ = 9 m
- T = 4 s
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ ω =→ λ =
→ k =
→ Y = A sin (ωt – kx)
→ Y = 0,4 sin (1/2 πt – 1/3πx)
→ Y = 0,4 sin (1/2 πt – π x/3)
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 6
Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti gambar dibawah ini.
Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan …
A. Y = 0,5 sin π (12t – 1/2x)
B. Y = 0,5 sin π (12t + 1/2x)
C. Y = 0,5 sin π (6t – 1/4x)
D. Y = 0,5 sin π (4t – 1/12 x)
E. Y = 0,5 sin π (4t + 1/12 x)
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = + 0,5
- 3/2 λ = 6 m
- t = 0,25 s
- n = 3/2 (n = banyak gelombang)
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ periode (T) =→ ω =
3/2 λ = 6 m maka λ = 2/3 . 6 m = 4 m
→ k =
→ Y = 0,4 sin (12πt – 1/2πx)
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 7
Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai Y = 0,08 sin 20π (t + x/5). Semua besaran menggunakan satuan SI. Perhatikan pernyataan berikut:
- Gelombang memiliki amplitudo 4 cm
- Gelombang memiliki periode 5 sekon
- Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz
- Cepat rambat gelombang 5 m/s
Pernyataan yang benar adalah…
A. 1 dan 2
B. 1, 2, dan 3
C. 1 dan 4
D. 2, 3 dan 4
E. 3 dan 4
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 0,08 m
- ω = 20π
- k = 4π
→ f =
→ v = λ . f =
→ v =
Jadi pernyatan yang benar adalah 3 dan 4. Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 8
Suatu gelombang berjalan merambat melalui permukaan air dengan data seperti diagram!.
Bila AB ditempuh dalam waktu 8 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah…
A. Y = 0,03 sin 2π (0,5t – 2x) m
B. Y = 0,03 sin π (0,5t – 2x) m
C. Y = 0,03 sin (5t – 0,5x) m
D. Y = 0,06 sin (5t – 0,5x) m
E. Y = 0,06 sin (2t – 0,5x) m
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- A = 3 cm = 0,03 m
- 2λ = 2 m atau λ = 1 m
- t = 8 s atau T = 4 s
Cara menjawab soal ini sebagai berikut.
→ ω =→ k =
→ Y = 0,03 sin (0,5πt – 2πx) atau Y = 0,03 sin π(0,5t – 2x)
Jadi soal ini jawabannya B.