);

Contoh soal bilangan berpangkat matematika SMP dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal bilangan berpangkat pelajaran matematika SMP dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Belajar bilangan berpangkat cukup penting ini karena sering digunakan dipelajaran lain misalnya fisika atau kimia.

Salah satu manfaat menguasai bilangan pangkat adalah memperpendek penulisan bilangan yang sangat besar. Misalkan bilangan 1 milyar atau 1.000.000.000.000. Namun dengan bilangan berpangkat dapat disederhanakan menjadi 1012.

Bilangan berpangkat terdiri dari 5 jenis yaitu pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat pecahan dan akar. Dibawah ini adalah contoh jenis bilangan pangkat:

  • 52 adalah contoh bilangan pangkat positif.
  • 3-2 adalah contoh bilangan pangkat negatif.
  • 40 adalah contoh pangkat nol. Semua bilangan jika dipangkat nol sama dengan 1.
  • 41/3 adalah contoh pangkat pecahan.
  •  3   = 31/2 adalah contoh akar. Akar sama dengan pangkat setengah.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal bilangan berpangkat dan penyelesiannya dibawah ini

Contoh soal 1 (UN tahun 2018 Paket 1)

Hasil dari 2-1 + 3-1 adalah….

A. 5/6
B. 2/3
C. 1/2
D. 1/3.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita ubah bentuk pangkat negatif menjadi pangkat positif dengan cara:

→ 2-1 + 3-1 =
1
2
+
1
3

3 + 2
6
=
5
6

Jadi soal ini jawabannya adalah A.


Contoh soal 2 (UN 2018 paket 4)

Hasil dari (-5)3 + (-5)2 + (-5)1 + 5o adalah…

A. 156
B. 30
C. -104
D. -105

Penyelesaian soal

Agar mudah menyelesaikan soal ini, kita hitung satu persatu operasi pangkat soal tersebut dengan cara:

  • (-5)3 = – 5 x -5 x -5 = – 125
  • (-5)2 = – 5 x – 5 = 25.
  • (-5)1 = -5.
  • 5o = 1.

Jadi hasil dari (-5)3 + (-5)2 + (-5)1 + 5o = -125 + 25 + (-5) + 1 = -104. Jadi soal ini jawabannya adalah C.

Perlu diingat angka berapa saja kalau dipangkat nol sama dengan 1 dan bilangan apa saja jika dipangkat satu maka hasilnya bilangan itu sendiri. Jadi misalkan 10o = 1, 100o = 1, 1001 = 100, 2001 = 200 dan sebagainya.


Contoh soal 3 (UN 2018 paket 2)

Hasil dari (-3)3 + (-3)2 + (-3)1 + (-3)o adalah…

A. -24
B. -21
C. -20
D. -18.

Penyelesaian soal

Sama seperti nomor 1, kita uraikan masing-masing bilangan pangkat sebagai berikut:

  • (-3)3 = – 3 x -3 x -3 = – 27.
  • (-3)2 = -3 x -3 = 9
  • (-3)1 = -3
  • (-3)o = 1

Jadi hasil dari soal ini adalah -27 + 9 + (-3) + 1 = – 20 (jawaban C).


Contoh soal 4

Nilai dari (3 2   )-2 adalah…

A. -27
B. – 1/27
C. 1/27
D. 27.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita ubah bentuk akar menjadi pangkat. akar sama dengan pangkat setengah sehingga  3   = 31/2. Jadi kita peroleh hasil:

→(3 2   )-2 = (3 x 31/2)-2
→(3(1 + 1/2))-2 = 33/2 . -2
→ 3-3 =
1
33
=
1
27

Jadi soal ini jawabannya adalah C.


Contoh soal 5 (UN 2017)

Hasil dari (91/3)-6 adalah …

A. 81
B. 27
C. 1/27
D. 1/81

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan sifat bilangan pangkat (xa)n = xa . n. Jadi jawaban soal ini sebagai berikut:

→ (91/3)-6 = 91/3 . -6 = 9-2.
1
92
=
1
81

Jadi soal nomor 5 jawabannya D.


Contoh soal 6 (UN 2016 paket 1)

Hasil dari (271/2)2/3 adalah…

A. 1/9
B. 1/3
C. 3
D. 9

Penyelesaian soal

Soal ini mirip dengan nomor 4 sehingga cara menjawabnya sebagai berikut:

  • (271/2)2/3 = 271/2 x 2/3.
  • = 271/3 = (33)1/3.
  • 33 x 1/3 = 31 = 3.

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 7 (UN 2015)

Hasil dari (81)1/4 x 43/2 adalah…

A. 72
B. 48
C. 36
D. 24.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita ubah bentuk pangkat pecahan menjadi menjadi bilangan bulat dengan cara dibawah ini:

  • (81)1/4 x 43/2 = (34)1/4 x (22)3/2
  • (34)1/4 x (22)3/2 = 3 x 23 = 3 x 8 = 24

Jadi soal nomor 7 jawabannya D.


Contoh soal 8 (UN 2015)

Hasil dari (4)3/2 x (27)1/3 adalah…

A. 28
B. 24
C. 12
D. 9

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini caranya mirip dengan soal nomor 7 diatas yaitu:

  • (4)3/2 x (27)1/3 = (22)3/2 x (33)1/3.
  • 22 x 3/2 x 33 x 1/3 = 23 x 31 = 8 x 3 = 24.

Jadi soal ini jawabannya B.

You cannot copy content of this page