8 Contoh soal himpunan semesta dan pembahasannya

Contoh soal himpunan semesta nomor 1

Tentukan himpunan semesta dari himpunan dibawah ini.

1. A = {1, 2, 3}
2. B = {a, b, c}
3. C = {5, 10, 15}
4. D = {2, 4, 6, 8}
5. E = {x, y, z}

Pembahasan

Himpunan semesta {S} adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan. Jadi soal nomor 1 jawabannya sebagai berikut.

1. S = {bilangan asli kurang dari 10}
2. S = {huruf abjad}
3. S = {bilangan kelipatan 5 kurang dari 30}
4. S = {bilangan genap kurang dari 20}
5. S = {huruf abjad}

---

Contoh soal himpunan semesta nomor 2

Tentukan himpunan semesta dari himpunan dibawah ini.

1. F = {matematika, agama, fisika}
2. G = {12, 13, 14, 15, 16}
3. H = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
4. I = {1, 4, 9, 16, 25}
5. J = {1, 8, 27, 64, 125}

Pembahasan

1. S = {pelajaran sekolah}
2. S = {bilangan asli kurang dari 20}
3. S = {bilangan prima kurang dari 29}
4. S = {bilangan asli pangkat 2}
5. S = {bilangan asli pangkat 3}

---

Contoh soal himpunan semesta nomor 3

Tentukan himpunan semesta dari himpunan dibawah ini.

1. K = {kuda, sapi, kambing, kerbau}
2. L = {15, 18, 21, 24}
3. M = {10, 20, 30, 40, 50}
4. N = {22, 33, 44, 55}
5. P = {202, 303, 404, 505, 606}

Pembahasan

1. S = {hewan berkaki empat}
2. S = {bilangan asli kurang dari 30}
3. S = {bilangan kelipatan 10}
4. S = {bilangan kelipatan 11}
5. S = {bilangan kelipatan 101}

---

Contoh soal himpunan semesta nomor 4

Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan-himpunan berikut.

1. B = {1, 3, 5, 7}
2. C = {m, dm, cm, mm}
3. D = {kerucut, tabung, bola}

Pembahasan

1. S = {bilangan ganjil}
2. S = {satuan panjang}
3. S = {bangun ruang sisi lengkung}

---

Contoh soal himpunan semesta nomor 5

Sebutkan paling sedikit dua buah himpunan semesta yang mungkin dari tiap himpunan berikut.

1. G = {x | x = 2n, n ∈ bilangan cacah}
2. H = {x | x = 2n – 1, n ∈ bilangan cacah}
3. P = {honda, yamaha, suzuki}
4. Q = {merpati, dara, puyuh}

Pembahasan

1. S = {bilangan cacah} atau S = {bilangan bulat}
2. S = {bilangan bulat} atau S = {bilangan real}
3. S = {merek motor} atau S = {merek motor buatan jepang}
4. S = {jenis burung} atau S = {hewan bersayap}

---

Contoh soal himpunan semesta nomor 6

Tentukan dua himpunan semesta yang mungkin dari himpunan-himpunan dibawah ini.

1. K = {mangga, durian, belimbing}
2. L = {x | 1 < x ≤ 5, x ∈ P}
3. T = {x | 15 ≤ x < 20, x ∈ bilangan ganjil}

Pembahasan

• S = {himpunan nama buah-buahan} dan S = {himpunan nama pohon}
• S = {himpunan bilangan prima} dan S = {himpunan bilangan asli}
• S = {himpunan bilangan ganjil} dan S = {himpunan bilangan asli}

---

Contoh soal himpunan semesta nomor 7

Himpunan A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari A.

Pembahasan

• S = {bilangan prima}
• S = {bilangan asli}
• S = {bilangan cacah}
• S = {bilangan bulat}

---

Contoh soal himpunan semesta nomor 8

Tentukan himpunan semesta dari A = {3, 4, 5, 6, 7}.

Pembahasan

• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
• S = {bilangan asli kurang dari 12}
• S = {bilangan cacah kurang dari 15}

Itulah 8 contoh soal himpunan semesta dan pembahasan. Semoga bermanfaat.