Contoh soal persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x1, y1)

Contoh soal 1

Persamaan garis yang melalui (2, -1) dan bergradien 3 adalah …
A. y = 3x – 5
B. y = 3x – 7
C. y = x – 5
D. y = 3x – 3

Pembahasan

Diketahui:

x₁ = 2
y₁ = -1
m = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

(y – y₁) = m (x – x₁)
(y – (-1)) = 3 (x – 2)
y + 1 = 3x – 6
y = 3x – 6 – 1
y = 3x – 7

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 2

Persamaan garis lurus yang bergradien – $\frac {2} {3}$ dan melalui titik (0, 3) adalah …
A. y = – $\frac {2} {3}$ x – 3
B. y = $\frac {2} {3}$ x – 3
C. y = – $\frac {2} {3}$ x + 3
D. y = $\frac {2} {3}$ x + 3

Pembahasan

Diketahui:

x₁ = 0
y₁ = 3
m = – $\frac {2} {3}$

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

(y – y₁) = m (x – x₁)
(y – 3) = – $\frac {2} {3}$ (x – 0)
y – 3 = – $\frac {2} {3}$ x
y = – $\frac {2} {3}$ x + 3

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 3

Garis g memiliki gradien -2 dan melalui titik (2, 3). Persamaan garis g adalah …
A. y = -2x + 1
B. y = -2x – 1
C. y = -2x + 7
D. y = -2x – 7

Pembahasan

Diketahui:

m = -2
x₁ = 2
y₁ = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – 3 = -2 (x – 2)
y – 3 = -2x + 4
y = -2x + 4 + 3
y = -2x + 7

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 4

Gradien garis s adalah $\frac {2} {3}$ . Garis s tersebut melalui titik (-2, 5). Persamaan garis s adalah …
A. y = $\frac {2} {3}$ x + 6 $\frac {1} {3}$
B. y = $\frac {2} {3}$ x + 1 $\frac {1} {3}$
C. y = $\frac {2} {3}$ x + 2 $\frac {1} {3}$
D. y = $\frac {2} {3}$ x + 4 $\frac {1} {3}$

Pembahasan

Diketahui:

m = $\frac {2} {3}$
x₁ = -2
y₁ = 5

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – 5 = $\frac {2} {3}$ (x – (-2))
y – 5 = $\frac {2} {3}$ (x + 2)
y = $\frac {2} {3}$ x + $\frac {4} {3}$ + 5
y = $\frac {2} {3}$ x + $\frac {19} {3}$
y = $\frac {2} {3}$ x + 6 $\frac {1} {3}$

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 5

Persamaan garis yang bergradien – $\frac {1} {3}$ dan melalui titik (1, 3) adalah …
A. 3x – y + 10 = 0
B. 3x – y – 10 = 0
C. x + 3y + 10 = 0
D. x + 3y – 10 = 0

Pembahasan

Diketahui:

m = – $\frac {1} {3}$
x₁ = 1
y₁ = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – 3 = – $\frac {1} {3}$ (x – 1)
3 (y – 3) = – (x – 1)
3y – 9 = -x + 1
x + 3y – 9 – 1 = 0
x + 3y – 10 = 0

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 6

Tentukan persamaan garis yang melalui (2, -6) dengan gradien:

3
4
-2

Pembahasan

Jawaban soal 1

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – (-6) = 3 (x – 2)
y + 6 = 3x – 6
y = 3x – 12

Jawaban soal 2

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – (-6) = 4 (x – 2)
y + 6 = 4x – 8
y = 3x – 14

Jawaban soal 3

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – (-6) = -2 (x – 2)
y + 6 = -2x + 4
y = -2x – 2

Contoh soal 7

Tentukan persamaan garis yang gradiennya – 3/2 dan melalui:

(2, 5)
(-3, 6)
(4, -6)

Pembahasan

Jawaban soal 1.

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – 5 = – $\frac {3} {2}$ (x – 2)
y – 5 = – $\frac {3} {2}$ x + 3
y = – $\frac {3} {2}$ x + 8

Jawaban soal 2.

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – 6 = – $\frac {3} {2}$ (x – (-3))
y – 6 = – $\frac {3} {2}$ x – 3
y = – $\frac {3} {2}$ x + 3

Jawaban soal 3

(y – y₁) = m (x – x₁)
y – (-6) = – $\frac {3} {2}$ (x – 4)
y + 6 = – $\frac {3} {2}$ x + 6
y = – $\frac {3} {2}$ x

Contoh soal persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x1, y1)

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan