);

Contoh soal gradien matematika SMP dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal gradien matematika SMP dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Gradien adalah ukuran kemiringan dari sebuah garis lurus. Secara umum, rumus gradien garis lurus sebagai berikut:

m =
panjang komponen y
panjang komponen x

atau
m =
angka didepan x
angka didepan y

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal gradien dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Gradien dari garis gambar dibawah ini adalah…

Contoh soal gradien garis lurus
Contoh soal gradien garis lurus

A. 0,5

B. 2

C. 4

D. 8

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • panjang komponen x = 2
  • panjang komponen y = 4

Cara menentukan gradien garis sebagai berikut:

→ m =
panjang komponen y
panjang komponen x

→ m =
4
2
= 2

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Gradien dari pada gambar dibawah ini adalah…

Garis yang melalui 2 titik
Garis yang melalui 2 titik

A. 1

B. 2

C. 3

E. 5

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • x1 = 2
  • y1 = 2
  • x2 = 5
  • y2 = 5

Cara menentukan gradien garis yang melalui dua titik sebagai berikut:

→ m =
panjang komponen y
panjang komponen x

→ m =
y2 – y1
x2 – x1

→ m =
5 – 2
5 – 2
=
3
3
= 1

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 3

Gradien garis yang melalui titik A (0, 0) dan B (-2, 4) adalah…

A. -2

B. -1

C. 0

D. 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • x1 = 0
  • y1 = 0
  • x2 = -2
  • y2 = 4

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ m =
y2 – y1
x2 – x1

→ m =
4 – 0
-2 – 0
=
4
-2
= -2

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 4

Gradien garis yang melalui titik A(2, -4) dan (4, -2) adalah…

A. 4

B. 1

C. -3

D. -4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • x1 = 2
  • y1 = -4
  • x2 = 4
  • y2 = -2

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ m =
y2 – y1
x2 – x1

→ m =
-2 – 4
4 – 2
=
-6
2
= -3

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 5

Gradien dari persamaan garis y = 2x + 1 adalah…

A. -2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ m =
angka didepan x
angka didepan y

→ m =
2
1
= 2

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6 (UN 2019 SMP)

Perhatikan persamaan berikut:

  1. 2x + y = 6
  2. x + 2y = 4
  3. x – 2y = 8
  4. 4x + 2y = 12

Pasangan garis yang sejajar adalah…

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 3 dan 4

D. 1 dan 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu gradien masing-masing garis dengan cara sebagai berikut (menggunakan rumus nomor 5):

→ 2x + y = 6 atau y = -2x + 6 maka m =
-2
1
= – 2
→ x + 2y = 4 atau 2y = -x + 4 maka m =
-1
2
= -1/2
→ x – 2y = 8 atau -2y = -x + 8 maka m =
-1
-2
= 1/2
→ 4x + 2y = 12 atau 2y = -4x + 12 maka m =
-4
2
= – 2

Jadi garis yang sejajar adalah garis nomor 1 dan 4 karena memiliki gradien yang sama yaitu -2. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 7 (UN 2019 SMP)

Perhatikan persamaan garis berikut:

  1. -x + 2y + 5 = 0
  2. -2x + y – 3 = 0
  3. 3x – y + 9 = 0
  4. 4x – 2y – 6 = 0

Pasangan garis yang sejajar adalah…

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. 3 dan 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Kita hitung gradien ke-4 garis dengan cara dibawah ini:

→ -x + 2y + 5 = 0 atau 2y = x – 5 maka m =
1
2
= 1/2
→ -2x + y – 3 = 0 atau y = 2x + 3 maka m =
2
1
= 2
→ 3x – y + 9 = 0 atau y = 3x + 9 maka m =
3
1
= 3
→ 4x – 2y – 6 = 0 atau 2y = 4x – 6 maka m =
4
2
= 2

Persamaan garis yang sejajar adalah 2 dan 4 karena mempunyai gradien yang sama yaitu 2. Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 8 (UN 2018 SMP)

Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis a adalah…

Contoh soal gradien garis tegak lurus
Contoh soal gradien garis tegak lurus

A. -3/2

B. -2/3

D. 2/3

D. 3/2

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • Panjang komponen x = 6 (karena terdiri dari 6 kotak)
  • Panjang komponen y = – 4 (karena terdiri dari 4 kotak menurun ke bawah)

Cara menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu garis a dengan cara sebagai berikut:

→ ma =
panjang komponen y
panjang komponen x

-4
6
=
-2
3

Untuk menentukan gradien yang tegak lurus a gunakan rumus dibawah ini:
→ m =
-1
ma

→ m =
-1
-2
3
=
3
2

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 9 (UN 2018 SMP)

Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis m adalah…

Garis m
Garis m

A. -2

B. -1/2

C. 1/2

D. 2

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • panjang komponen x = 6
  • panjang komponen y = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ mm =
panjang komponen y
panjang komponen x

3
6
=
1
2

Untuk menentukan gradien yang tegak lurus a gunakan rumus dibawah ini:
→ m =
-1
mm

→ m =
-1
1
2
= -2

Soal ini jawabannya A.

(Visited 23 times)

You cannot copy content of this page