Contoh soal volume limas dan pembahasannya + jawaban

Postingan ini membahas contoh soal cara menghitung volume limas dan pembahasannya / penyelesaiannya + jawaban. Untuk menentukan volume limas, dapat dicari dengan bantuan sebuah kubus. Jika kita membuat semua diagonal ruang pada kubus maka diagonal-diagonal tersebut akan berpotongan pada satu titik dan membagi kubus ABCD.EFGH menjadi enam limas segiempat yang kongruen seperti ditunjukkan gambar dibawah. Jadi rumus volume limas sebagai berikut.

Rumus volume limas diatas diturunkan dengan cara sebagai berikut.

→ V =

1

6

x Volume kubus
→ V =

1

6

x s x s x s
→ V =

1

6

x (s x s) x 1/2 x 2s
→ V =

1

6

x 2 x Luas bidang ABCD x TO
→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi

Contoh soal volume limas

Contoh soal 1

Hitunglah volume limas pada gambar dibawah ini.

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menghitung volume limas gambar (a) sebagai berikut.

→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi
→ V =

1

3

x 8 cm x 8 cm x 12 cm = 256 cm³

Cara menghitung volume limas gambar (b) sebagai berikut.

→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi
→ V =

1

3

x (

1

2

x 3 cm x 4 cm) x 8 cm = 16 cm³

---

Contoh soal 2

Volume sebuah limas 520 cm3 dengan alas persegi. Jika alasnya berbentuk jajaran genjang dengan panjang alas 12 cm dan tingginya 10 cm, maka tinggi limas tersebut adalah …
A. 15 cm
B. 11 cm
C. 13 cm
D. 16 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi
→ 520 cm³ =

1

3

x

1

2

(12 cm + 12 cm) x 10 cm x t
→ 520 cm³ x 6 = 240 cm² x t
→ t =

3.120 cm³

240 cm²

= 13 cm

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 3

Sebuah limas alasnya berbentuk persegipanjang dengan ukuran 48 cm x 21 cm dan tingginya 18 cm. Volume limas tersebut adalah …
A. 5.758 cm³
B. 6.048 cm³
C. 7.138 cm³
D. 8.048 cm³

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menghitung volume limas soal diatas sebagai berikut.

→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi
→ V =

1

3

x (48 cm x 21 cm) x 18 cm
→ V = 6.048 cm³

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 4

Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Jika tinggi pada bidang tegak segitiga 25 cm, maka volume limas tersebut adalah …
A. 10.000 cm³
B. 8.000 cm³
C. 24.000 cm³
D. 9.000 cm³

Pembahasan / penyelesaian soal

Berdasarkan gambar diatas, volume limas sebagai berikut.

→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi OT
→ V =

1

3

x (40 cm x 40 cm) x √

(25 cm)² – (20 cm)²

→ V = 8.000 cm³

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 5

Volume sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi 400 cm³. Jika panjang sisi persegi 10 cm, maka panjang segitiga bidang tegaknya adalah …
A. 12 cm
B. 4 cm
C. 13 cm
D. 40 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi
→ 400 cm³ =

1

3

x (10 cm x 10 cm) x t
→ 1.200 cm³ = 100 cm² x t
→ t =

1.200 cm³

100 ²

= 12 cm
→ Panjang bidan tegak = √

(12 cm)² + (5 cm)²

→ Panjang bidan tegak = √

169 cm²

= 13 cm

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 6

Limas segiempat beraturan, semua rusuknya sama panjang, yaitu 6 cm. Volume limas adalah …
A. 36 cm³
B. 36 √ 2   cm³
C. 36 √ 3   cm³
D. 108 √ 2   cm³

Pembahasan / penyelesaian soal

Berdasarkan gambar diatas volume limas segiempat beraturan sebagai berikut.

→ V =

1

3

x Luas alas x Tinggi
→ V =

1

3

x (6 cm x 6 cm) x 3 √ 2  
→ V = 36 √ 2   cm³

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 7

Volume limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi adalah 512 cm2. Panjang TP adalah …
A. 2 cm
B. 10 cm
C. 16 cm
D. 32 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

V = 1/3 . L . t
512 = 1/3 . (16 . 16) . OT
1536 = 256 . OT
OT = 1536/256 = 6 cm
TP2 = OT2 + OP2 = 62 + 82 = 100
TP = √ 100   = 10 cm

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 8

Volume dari limas T.ABC adalah …
A. 480 cm³
B. 240 cm³
C. 120 cm³
D. 80 cm³

Pembahasan / penyelesaian soal

V = 1/3 . L . t
V = 1/3 . (1/2 . 6 . 8) . 10
V = 1/3 . 24 . 10 = 80 cm3

Soal ini jawabannya D.