);

Contoh soal volume limas dan pembahasannya + jawaban

Postingan ini membahas contoh soal cara menghitung volume limas dan pembahasannya / penyelesaiannya + jawaban. Untuk menentukan volume limas, dapat dicari dengan bantuan sebuah kubus. Jika kita membuat semua diagonal ruang pada kubus maka diagonal-diagonal tersebut akan berpotongan pada satu titik dan membagi kubus ABCD.EFGH menjadi enam limas segiempat yang kongruen seperti ditunjukkan gambar dibawah. Jadi rumus volume limas sebagai berikut.

Volume limas
Rumus volume limas

Rumus volume limas diatas diturunkan dengan cara sebagai berikut.

→ V =
1
6
x Volume kubus
→ V =
1
6
x s x s x s
→ V =
1
6
x (s x s) x 1/2 x 2s
→ V =
1
6
x 2 x Luas bidang ABCD x TO
→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi

Contoh soal volume limas

Contoh soal 1

Hitunglah volume limas pada gambar dibawah ini.

Contoh soal volume limas
Contoh soal volume limas nomor 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menghitung volume limas gambar (a) sebagai berikut.

→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi
→ V =
1
3
x 8 cm x 8 cm x 12 cm = 256 cm3

Cara menghitung volume limas gambar (b) sebagai berikut.

→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi
→ V =
1
3
x (
1
2
x 3 cm x 4 cm) x 8 cm = 16 cm3

Contoh soal 2

Volume sebuah limas 520 cm3 dengan alas persegi. Jika alasnya berbentuk jajaran genjang dengan panjang alas 12 cm dan tingginya 10 cm, maka tinggi limas tersebut adalah …
A. 15 cm
B. 11 cm
C. 13 cm
D. 16 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi
→ 520 cm3 =
1
3
x
1
2
(12 cm + 12 cm) x 10 cm x t
→ 520 cm3 x 6 = 240 cm2 x t
→ t =
3.120 cm3
240 cm2
= 13 cm

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 3

Sebuah limas alasnya berbentuk persegipanjang dengan ukuran 48 cm x 21 cm dan tingginya 18 cm. Volume limas tersebut adalah …
A. 5.758 cm3
B. 6.048 cm3
C. 7.138 cm3
D. 8.048 cm3

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menghitung volume limas soal diatas sebagai berikut.

→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi
→ V =
1
3
x (48 cm x 21 cm) x 18 cm
→ V = 6.048 cm3

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 4

Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Jika tinggi pada bidang tegak segitiga 25 cm, maka volume limas tersebut adalah …
A. 10.000 cm3
B. 8.000 cm3
C. 24.000 cm3
D. 9.000 cm3

Pembahasan / penyelesaian soal

Volume limas
Pembahasan soal volume limas nomor 4

Berdasarkan gambar diatas, volume limas sebagai berikut.

→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi OT
→ V =
1
3
x (40 cm x 40 cm) x
(25 cm)2 – (20 cm)2

→ V = 8.000 cm3

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 5

Volume sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi 400 cm3. Jika panjang sisi persegi 10 cm, maka panjang segitiga bidang tegaknya adalah …
A. 12 cm
B. 4 cm
C. 13 cm
D. 40 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi
→ 400 cm3 =
1
3
x (10 cm x 10 cm) x t
→ 1.200 cm3 = 100 cm2 x t
→ t =
1.200 cm3
100 2
= 12 cm
→ Panjang bidan tegak =
(12 cm)2 + (5 cm)2

→ Panjang bidan tegak =
169 cm2
= 13 cm

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Limas segiempat beraturan, semua rusuknya sama panjang, yaitu 6 cm. Volume limas adalah …
A. 36 cm3
B. 36 2   cm3
C. 36 3   cm3
D. 108 2   cm3

Pembahasan / penyelesaian soal

Volume limas segiempat beraturan
Pembahasan soal volume limas segiempat beraturan

Berdasarkan gambar diatas volume limas segiempat beraturan sebagai berikut.

→ V =
1
3
x Luas alas x Tinggi
→ V =
1
3
x (6 cm x 6 cm) x 3 2  
→ V = 36 2   cm3

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 7

Contoh soal volume limas
Contoh soal volume limas nomor 7

Volume limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi adalah 512 cm2. Panjang TP adalah …
A. 2 cm
B. 10 cm
C. 16 cm
D. 32 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

V = 1/3 . L . t
512 = 1/3 . (16 . 16) . OT
1536 = 256 . OT
OT = 1536/256 = 6 cm
TP2 = OT2 + OP2 = 62 + 82 = 100
TP =  100   = 10 cm

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 8

Contoh soal volume limas
Contoh soal volume limas nomor 8

Volume dari limas T.ABC adalah …
A. 480 cm3
B. 240 cm3
C. 120 cm3
D. 80 cm3

Pembahasan / penyelesaian soal

V = 1/3 . L . t
V = 1/3 . (1/2 . 6 . 8) . 10
V = 1/3 . 24 . 10 = 80 cm3

Soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page