);

Contoh soal volume limas dan aplikasi kehidupan sehari-hari

Postingan ini membahas contoh soal volume limas dan aplikasi volume limas dalam kehidupan sehari-hari yang disertai pembahasannya. Rumus volume limas = 1
3
. L . t, dengan L menyatakan luas alas dan t = tinggi limas. Satuan volume limas adalah cm3 atau m3.

Contoh soal 1

Hitunglah volume limas dari gambar dibawah ini.

Contoh soal volume limas
Contoh soal 1 volume limas

Pembahasan

Jawaban soal a :
V = 1/3 . L . t
V = 1/3 . (8 cm x 8 cm) . 12 cm = 256 cm3

Jawban soal b :
V = 1/3 . L . t
V = 1/3 . (1/2 . 3 cm . 4 cm) . 8 cm
V = 1/3 . 6 . 8 = 16 cm3


Contoh soal 2

Sebuah limas volumenya 1.568 cm3 dengan alas persegi. Jika panjang rusuk alasnya 14 cm, hitunglah tingginya.

Pembahasan

V = 1/3 . L . t
1.568 cm3 = 1/3 . (14 cm . 14 cm) . t
3 . 1.568 cm3 = 256 cm2 . t
t = 4704/256 cm = 18,375 cm


Contoh soal 3

Sebuah limas segienam beraturan mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegaknya 10 cm. Hitunglah volumenya.

Pembahasan

L = 3/2  3   . s2 = 2,6 x s2
L = 2,6 x (8 cm)2 = 166,4 cm2
t2 = 102 – 82 = 36
t =  36   = 6
V = 1/3 . L . t
V = 1/3 . 166,4 cm2 . 6 cm = 332,8 cm3


Contoh soal 3

Luas alas limas = luas alas kubus. Jika tinggi limas = 2/3 tinggi kubus, bagaimana perbandingan volume limas dan kubus.

Pembahasan

Volume limas : Volume kubus
1/3 . L . t : (s . s) . s
Karena L = s .s (luas alas sama) maka perbandingan menjadi :
1/3 . t : s
t = 2/3 . s maka
1/3 . 2/3 . s : s
2/9 : 1
2 : 9
Jadi perbandingan volume limas dan kubus = 2 : 9


Contoh soal 4

Dua buah limas A dan B dengan alas berbentuk persegi. Panjang rusuk alas limas A = 2/5 rusuk alam limas B. Tinggi limas A = 2/5 tinggi limas B. Hitunglah perbandingan volume limas A dan B.

Pembahasan

Volume limas A : Volume limas B
1/3 . La . ta : 1/3 Lb . tb
(sa . sa) . ta : (sb . sb) . tb
sa = 2/5 sb dan ta = 2/5 tb, maka perbandingan menjadi:
(2/5 sb . 2/5 sb) . 2/5 tb : (sb . sb) . tb
8/125 : 1
Jadi perbandingan volume A dan B = 8 : 125


Contoh soal 5

Suatu atap rumah berbentuk limas yang alasnya berbentuk persegi dengan sisi 8 cm dan tingginya 3 cm. Atap tersebut hendak ditutupi dengan genteng berukuran 40 cm x 20 cm. Berapa banyak genteng yang diperlukan untuk menutupi atap tersebut.

Pembahasan

Atap rumah berbentuk limas pada soal ini dapat digambarkan seperti dibawah in.

Limas
Ilustrasi atap rumah bentuk limas

Panjang AB = 8 cm dan ET = 3 cm. Untuk menghitung jumlah atas, terlebih dahulu tinggi segitiga ABT dengan cara sebagai berikut:

(Tinggi ABT)2 = EG2 + ET2 = (4 m)2 + (3 m)2 = 25 m2
Tinggi ABT =  25   = 5 m
Luas ABT = 1/2 . AB . tinggi ABT = 1/2 . 8 m . 5 m = 20 m2
Luas atap bagian atas = 4 x 20 m2 = 80 m2
Luas genteng = 0,4 m x 0,2 m = 0,08 m2
Banyak genteng = 80/0,08 = 1000 genteng


Contoh soal 6

Tora membuat mainan menggunakan kertas asturo. Mainan Tora berbentuk limas dengan alas jajarangenjang. Panjang sisi jajarangenjang 12 cm dan jarak antara sisi ini dengan sisi sejajarnya adalah 15 cm. Jika volume limas 600 cm3, hitunglah tinggi limas tersebut.

Pembahasan

V = 1/3. L . t
600 cm3 = 1/3 . (12 cm . 15 cm) . t
1800 cm3 = 180 cm2 . t
t = 1800/180 cm = 10 cm


Contoh soal 7

Contoh soal volume limas
Contoh soal 7 volume limas

Volume limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi adalah 512 cm2. Hitunglah panjang TP.

Pembahasan

V = 1/3 . L . t
512 = 1/3 . (16 . 16) . OT
1536 = 256 . OT
OT = 1536/256 = 6 cm
TP2 = OT2 + OP2 = 62 + 82 = 100
TP =  100   = 10 cm


Contoh soal 8

Contoh soal volume limas
Contoh soal 8 volume limas

Hitunglah dari limas T.ABC gambar diatas.

Pembahasan

V = 1/3 . L . t
V = 1/3 . (1/2 . 6 . 8) . 10
V = 1/3 . 24 . 10 = 80 cm3

You cannot copy content of this page