Postingan ini membahas contoh soal luas permukaan limas dan pembahasannya + penyelesaian soal. Lalu apa itu luas permukaan limas ?. Luas permukaan limas didefinisikan sebagai jumlah luas semua sisi limas tersebut. Lalu bagaimana cara menghitung luas permukaan limas ?. Berdasarkan bentuk jaring-jaring limas maka dapat disimpulkan bahwa rumus luas permukaan limas adalah: Luas Alas + Luas Semua Sisi Tegak. Perhatikan gambar limas dengan alas persegi dibawah ini.
Rumus luas permukaan limas gambar diatas sebagai berikut:
Luas permukaan Limas = luas alas + luas semua sisi tegak
Luas permukaan limas = Luas ABCD + (4 x luas segitiga ABT)
Luas permukaan limas = (AB x BC) + (4 x 1/2. AB . tinggi ABT)
Contoh soal luas permukaan limas
Contoh soal 1
Hitunglah luas permukaan limas dibawah ini.
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini limas mempunyai 4 sisi tegak berbentuk segitiga. Tinggi segitiga dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut:
(Tinggi segitiga)2 = (12 cm)2 + (5 cm)2 = 144 cm2 + 25 cm2 = 169 cm2
Tinggi segitiga = √ 169 cm = 13 cm
Luas permukaan limas = Luas alas + (4 x luas segitiga)
Luas permukaan limas = (s x s) + (4 x 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (10 cm x 10 cm) + (4 x 1/2 . 10 cm . 13 cm)
Luas permukaan limas = 100 cm2 + 260 cm 2 = 360 cm2
Contoh soal 2
Alas suatu limas berbentuk persegi dengan panjang 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm maka hitunglah luas permukaan limas.
Pembahasan / penyelesaian soal
(Tinggi segitiga ABT)2 = (6 cm)2 + (8 cm)2 = 100 cm2
Tinggi segitiga ABT = √ 100 cm = 10 cm
Luas permukaan Limas = Luas Alas + (4 x Luas segitiga ABT)
Luas permukaan limas = (12 cm x 12 cm) + (4 x 1/2 . 12 cm . 10 cm) = 144 cm2 + 240 cm2 = 380 cm2
Contoh soal 3
Perhatikan gambar diatas. TE = 12 cm, EG = 9 cm dan EF = 16 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut.
Pembahasan / penyelesaian soal
BC = 2 x EG = 2 x 9 cm = 18 cm
AB = 2 x EF = 2 x 16 cm = 32 cm
(Tinggi TG)2 = (EG)2 + (ET)2 = (9 cm)2 + (12 cm)2 = 81 cm2 + 144 cm2 = 225 cm2
Tinggi TG = √ 225 cm = 15 cm
(Tinggi TF)2 = (EF)2 + (ET)2 = (16 cm)2 + (12 cm)2 = 256 cm2 + 144 cm2 = 400 cm2
Tinggi TF = √ 400 cm = 20 cm
Luas permukaan limas = Luas alas + 2 x luas segitiga ABT + 2 x segitiga BCT
Luas permukaan limas = (32 cm x 18 cm) + (2 x 1/2 . 32 cm . 15 cm) + (2 x 1/2 . 18 cm . 20 cm)
Luas permukaan limas = 576 cm2 + 480 cm2 + 360 cm2 = 1.416 cm2
Contoh soal 4
Hitunglah luas permukaan limas gambar diatas.
Pembahasan / penyelesaian soal
AB2 = 162 + 122 = 400
AB =
√ 400
= 20
BT2 = 122 + 92 = 225
BT =
√ 225
= 15
Luas segitiga ABC = 1/2 . BC . AC = 1/2 . AB . tinggi ABC
12 . 16 = 20 . tinggi ABC
Tinggi ABC = 9,6
(Tinggi ABT)2 = (9,6)2 + 92 = 173,16
Tinggi ABT = √ 173,16 = = 13,16
Luas ABC = 1/2 . 12 . 16 = 96
Luas ABT = 1/2 . 20 . 13,16 = 131,6
Luas ACT = 1/2 . 16 . 9 = 72
Luas BCT = 1/2 . 12 . 9 = 54
Luas permukaan Limas = 96 + 131,6 + 72 + 54 = 353,6
Contoh soal 5
Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 26 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 30 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah …
A. 2.236 cm2
B. 2.263 cm2
C. 2.326 cm2
D. 2.362 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Luas permukaan limas = (s x s) + (4 . 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (26 cm x 26 cm) + (2 x 26 cm x 30 cm)
Luas permukaan limas = 676 cm2 + 1.560 cm2
Luas permukaan limas = 2.236 cm2
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 6
Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 144 cm2. Jika tinggi limas 8 cm, hitunglah luas permukaan limas tersebut …
A. 476 cm2
B. 294 cm2
C. 384 cm2
D. 508 cm2
Pembahasan
s x s = 144 cm2
s = √ 144 cm = 12 cm
(Tinggi segitiga)2 = (6 cm)2 + (8 cm)2 = 100 cm2
Tinggi segitiga = √ 100 cm = 10 cm
Luas permukaan Limas = (12 cm x 12 cm) + (4 x 1/2 . 12 cm . 10 cm) = 144 cm2 + 240 cm2 = 384 cm2
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 7
Suatu limas segi empat beraturan memiliki panjang sisi alas 5 cm. Adapun tinggi segitiga sisi limas = 12 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah …
A. 45 cm2
B. 75 cm2
C. 85 cm2
D. 145 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Luas permukaan limas = (s x s) + (4 . 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (5 cm x 5 cm) + (2 x 5 cm x 12 cm)
Luas permukaan limas = 25 cm2 + 120 cm2
Luas permukaan limas = 145 cm2
Jawaban D.
Contoh soal 8
Diketahui panjang sisi alas sebuah limas tegak segi empat beraturan adalah 4 cm. Adapun tinggi segitiga sisinya adalah 10 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah …
A. 6 cm2
B. 36 cm2
C. 76 cm2
D. 96 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Luas permukaan limas = (s x s) + (4 . 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (4 cm x 4 cm) + (2 x 4 cm x 10 cm)
Luas permukaan limas = 16 cm2 + 80 cm2
Luas permukaan limas = 96 cm2
Jawaban D.