Contoh soal luas permukaan limas & pembahasannya + penyelesaian

Postingan ini membahas contoh soal luas permukaan limas dan pembahasannya + penyelesaian soal. Lalu apa itu luas permukaan limas ?. Luas permukaan limas didefinisikan sebagai jumlah luas semua sisi limas tersebut. Lalu bagaimana cara menghitung luas permukaan limas ?. Berdasarkan bentuk jaring-jaring limas maka dapat disimpulkan bahwa rumus luas permukaan limas adalah: Luas Alas + Luas Semua Sisi Tegak. Perhatikan gambar limas dengan alas persegi dibawah ini.

Rumus luas permukaan limas gambar diatas sebagai berikut:
Luas permukaan Limas = luas alas + luas semua sisi tegak
Luas permukaan limas = Luas ABCD + (4 x luas segitiga ABT)
Luas permukaan limas = (AB x BC) + (4 x 1/2. AB . tinggi ABT)

Contoh soal luas permukaan limas

Contoh soal 1

Hitunglah luas permukaan limas dibawah ini.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini limas mempunyai 4 sisi tegak berbentuk segitiga. Tinggi segitiga dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut:
(Tinggi segitiga)2 = (12 cm)2 + (5 cm)2 = 144 cm2 + 25 cm2 = 169 cm2
Tinggi segitiga = √ 169   cm = 13 cm
Luas permukaan limas = Luas alas + (4 x luas segitiga)
Luas permukaan limas = (s x s) + (4 x 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (10 cm x 10 cm) + (4 x 1/2 . 10 cm . 13 cm)
Luas permukaan limas = 100 cm2 + 260 cm 2 = 360 cm2

Contoh soal 2

Alas suatu limas berbentuk persegi dengan panjang 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm maka hitunglah luas permukaan limas.

Pembahasan / penyelesaian soal

(Tinggi segitiga ABT)2 = (6 cm)2 + (8 cm)2 = 100 cm2
Tinggi segitiga ABT = √ 100   cm = 10 cm
Luas permukaan Limas = Luas Alas + (4 x Luas segitiga ABT)
Luas permukaan limas = (12 cm x 12 cm) + (4 x 1/2 . 12 cm . 10 cm) = 144 cm² + 240 cm² = 380 cm2

Contoh soal 3

Perhatikan gambar diatas. TE = 12 cm, EG = 9 cm dan EF = 16 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut.

Pembahasan / penyelesaian soal

BC = 2 x EG = 2 x 9 cm = 18 cm
AB = 2 x EF = 2 x 16 cm = 32 cm
(Tinggi TG)2 = (EG)2 + (ET)2 = (9 cm)2 + (12 cm)2 = 81 cm² + 144 cm² = 225 cm²
Tinggi TG = √ 225   cm = 15 cm
(Tinggi TF)² = (EF)2 + (ET)2 = (16 cm)2 + (12 cm)2 = 256 cm² + 144 cm² = 400 cm²
Tinggi TF = √ 400   cm = 20 cm
Luas permukaan limas = Luas alas + 2 x luas segitiga ABT + 2 x segitiga BCT
Luas permukaan limas = (32 cm x 18 cm) + (2 x 1/2 . 32 cm . 15 cm) + (2 x 1/2 . 18 cm . 20 cm)
Luas permukaan limas = 576 cm² + 480 cm² + 360 cm² = 1.416 cm2

Contoh soal 4

Hitunglah luas permukaan limas gambar diatas.

Pembahasan / penyelesaian soal

AB2 = 162 + 122 = 400
AB = √ 400   = 20
BT2 = 122 + 92 = 225
BT = √ 225   = 15
Luas segitiga ABC = 1/2 . BC . AC = 1/2 . AB . tinggi ABC
12 . 16 = 20 . tinggi ABC
Tinggi ABC = 9,6
(Tinggi ABT)2 = (9,6)2 + 92 = 173,16
Tinggi ABT = √ 173,16   = = 13,16

Luas ABC = 1/2 . 12 . 16 = 96
Luas ABT = 1/2 . 20 . 13,16 = 131,6
Luas ACT = 1/2 . 16 . 9 = 72
Luas BCT = 1/2 . 12 . 9 = 54
Luas permukaan Limas = 96 + 131,6 + 72 + 54 = 353,6

Contoh soal 5

Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 26 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 30 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah …
A. 2.236 cm²
B. 2.263 cm²
C. 2.326 cm²
D. 2.362 cm²

Pembahasan / penyelesaian soal

Luas permukaan limas = (s x s) + (4 . 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (26 cm x 26 cm) + (2 x 26 cm x 30 cm)
Luas permukaan limas = 676 cm² + 1.560 cm²
Luas permukaan limas = 2.236 cm2

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 6

Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 144 cm². Jika tinggi limas 8 cm, hitunglah luas permukaan limas tersebut …
A. 476 cm²
B. 294 cm²
C. 384 cm²
D. 508 cm²

Pembahasan

s x s = 144 cm²
s = √ 144   cm = 12 cm
(Tinggi segitiga)2 = (6 cm)2 + (8 cm)2 = 100 cm²
Tinggi segitiga = √ 100   cm = 10 cm
Luas permukaan Limas = (12 cm x 12 cm) + (4 x 1/2 . 12 cm . 10 cm) = 144 cm2 + 240 cm2 = 384 cm2

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 7

Suatu limas segi empat beraturan memiliki panjang sisi alas 5 cm. Adapun tinggi segitiga sisi limas = 12 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah …
A. 45 cm²
B. 75 cm²
C. 85 cm²
D. 145 cm²

Pembahasan / penyelesaian soal

Luas permukaan limas = (s x s) + (4 . 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (5 cm x 5 cm) + (2 x 5 cm x 12 cm)
Luas permukaan limas = 25 cm² + 120 cm²
Luas permukaan limas = 145 cm2

Jawaban D.

Contoh soal 8

Diketahui panjang sisi alas sebuah limas tegak segi empat beraturan adalah 4 cm. Adapun tinggi segitiga sisinya adalah 10 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah …
A. 6 cm²
B. 36 cm²
C. 76 cm²
D. 96 cm²

Pembahasan / penyelesaian soal

Luas permukaan limas = (s x s) + (4 . 1/2 . alas segitiga x tinggi segitiga)
Luas permukaan limas = (4 cm x 4 cm) + (2 x 4 cm x 10 cm)
Luas permukaan limas = 16 cm² + 80 cm²
Luas permukaan limas = 96 cm2

Jawaban D.