Postingan ini membahas contoh soal dua garis sejajar dan panjang segmen garis yang disertai pembahasannya. Ada beberapa cara untuk memeriksa apakah dua garis sejajar atau tidak. Salah satunya sebagai berikut:
- Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudut sehadapnya sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
- Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudut-sudut dalam berseberangan sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
- Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudut-sudut luar berseberangan sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
Contoh soal 1
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar diatas diketahui ∠AQF = ∠DPE. Pasangan garis yang sejajar pada gambar itu adalah…
Pembahasan
∠AQF dan ∠DPE adalah sudut-sudut luar berseberangan. Karena kedua sudut tersebut sama besar maka garis AB dan CD adalah dua garis sejajar.
Contoh soal 2
Dari gambar ∠CBF = 110°, ∠BFD = 70° dan ∠BCD = 70°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu nilai x dan y gambar diatas. Untuk menentukan nilai x kita gunakan pengetahuan bahwa jumlah sudut segiempat FDCB = 360° sehingga diperoleh:
- x + 70° + 110° + 70° = 360°
- x + 250° = 360°
- x = 360° – 250° = 110°
- x + y = 180° karena saling berpelurus
- y = 180° – x = 180° – 110° = 70°
Sudut C (70°) = sudut y (70°). Kedua sudut tersebut dalam berseberangan sehingga dapat disimpulkan garis FD dan BE saling sejajar. Sudut F (70°) = y (70°) dan kedua sudut itu sehadap sehingga garis BA sejajar dengan garis CD. Jadi pasangan garis yang sejajar pada soal ini adalah FD // BE dan BA // CD.
Contoh soal 3
Dari gambar ∠ABC = 70°, ∠BAC = 50° dan ∠DEC = 120°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.
Pembahasan
∠DEC + ∠DEB = 180° karena saling berpelurus
∠DEB = 180° – ∠DEC° = 180° – 120° = 60°
∠ABC + ∠DEB + ∠EDB = 180° (jumlah sudut segitiga DEB)
∠EDB = 180° – ∠ABC – ∠DEB
∠BDE = 180° – 70° – 60° = 50°
Sudut BAC dan EDB sehadap dan karena ∠BAC = ∠EDB = 50° maka garis DF dan HG sejajar.
Contoh soal 4
Dari gambar ∠BAD = 30°, ∠FAD = 85°, ∠BEF = 80°, ∠EDC = 115°, dan ∠AFE = 95°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.
Pembahasan
Garis yang sejajar pada soal ini sebagai berikut:
- FE // AD
- FA // DC
- FE // BC
- AB // ED
Contoh soal 5
Pada gambar dibawah ini diketahui ∠CBA = 75°, ∠ACB = 55°, dan ∠DCE = 50°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.
Pembahasan
∠ACB + ∠DCE + ∠BCE = 180°
∠BCE = 180° – ∠ACB – ∠DCE = 180° – 55° – 50° = 75°
∠CBA = ∠BCE = 75° (sudut dalam berseberangan) sehingga garis AB sejajar dengan garis CE.
Contoh soal 6
Pada gambar dibawah ini, manakah garis-garis yang sejajar.
Pembahasan
Garis yang sejajar soal diatas sebagai berikut:
- DH // AE karena sudut ∠DHA = ∠HAE (25° + 15° + 10°)
- CH // AF karena ∠CHA = ∠HAF
- BH // AG karena ∠BHA = ∠ HAG = 15°
Contoh soal 7
Pembahasan
Garis-garis sejajar pada soal 7 sebagai berikut:
- AP // EQ karena sudut (45° + 25° + 20° + 30°) = sudut (45° + 20° + 25° + 30°) yang merupakan sudut sehadap.
- BP // FQ karena sudut (25° + 20° + 30°) = sudut (20° + 25° + 30°) yang merupakan sudut sehadap.
- DP // HQ karena sudut sehadap sama yaitu 30°.
Contoh soal 8
Pada gambar dibawah ini, AM : MB = 1 : 4. Jika AB = 20 cm, panjang MB adalah…
Pembahasan
1 + 4 = 5Panjang MB =
Panjang MB =
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 9
Perhatikan gambar berikut ini.
Diketahui AB : BC : CD = 1 : 1 : 2. Jika panjang BD 15 cm maka panjang AC adalah…
Pembahasan
Perbandingan BC : CD = 1 : 2 atau 1 + 2 = 3Panjang BC =
Panjang BC =
AB = BC = 5 cm karena perbandingan sama (1 : 1)
AC = AB + BC = 5 cm + 5 cm = 10 cm
Contoh soal 10
Perhatikan gambar dibawah ini.
Pada gambar diatas, AB : BC : CD : DE = 2 : 1 : 2 : 3. Jika panjang CE = 20 cm, tentukanlah:
- Panjang AB
- Panjang BC
- Panjang CD
Pembahasan
Perbandingan CD : DE = 2 : 3 sehingga 2 + 3 = 5Panjang CD =
Panjang CD =
Jadi jawaban soal ini sebagai berikut:
- Panjang AB = panjang CD = 8 cm karena perbandingan sama (2 : 2)
- Panjang BC = 4 cm karena perbandingan BC : CD = 1 : 2
- Panjang CD = 8 cm seperti perhitungan diatas.