);

Contoh soal dua garis sejajar & panjang segmen garis

Postingan ini membahas contoh soal dua garis sejajar dan panjang segmen garis yang disertai pembahasannya. Ada beberapa cara untuk memeriksa apakah dua garis sejajar atau tidak. Salah satunya sebagai berikut:

  1. Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudut sehadapnya sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
  2. Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudut-sudut dalam berseberangan sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
  3. Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudut-sudut luar berseberangan sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
Contoh dua garis sejajar
Contoh dua garis sejajar

Contoh soal 1

Perhatikan gambar berikut.

Contoh soal dua garis sejajar
Contoh soal 1 dua garis sejajar

Pada gambar diatas diketahui ∠AQF = ∠DPE. Pasangan garis yang sejajar pada gambar itu adalah…

Pembahasan

∠AQF dan ∠DPE adalah sudut-sudut luar berseberangan. Karena kedua sudut tersebut sama besar maka garis AB dan CD adalah dua garis sejajar.


Contoh soal 2

Contoh soal dua garis sejajar
Contoh soal 2 dua garis sejajar

Dari gambar ∠CBF = 110°, ∠BFD = 70° dan ∠BCD = 70°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.

Pembahasan

Pembahasan soal dua garis sejajar
Pembahasan soal 3 dua garis sejajar

Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu nilai x dan y gambar diatas. Untuk menentukan nilai x kita gunakan pengetahuan bahwa jumlah sudut segiempat FDCB = 360° sehingga diperoleh:

  • x + 70° + 110° + 70° = 360°
  • x + 250° = 360°
  • x = 360° – 250° = 110°
  • x + y = 180° karena saling berpelurus
  • y = 180° – x = 180° – 110° = 70°

Sudut C (70°) = sudut y (70°). Kedua sudut tersebut dalam berseberangan sehingga dapat disimpulkan garis FD dan BE saling sejajar. Sudut F (70°) = y (70°) dan kedua sudut itu sehadap sehingga garis BA sejajar dengan garis CD. Jadi pasangan garis yang sejajar pada soal ini adalah FD // BE dan BA // CD.


Contoh soal 3

Contoh soal dua garis sejajar
Contoh soal 3 dua garis sejajar

Dari gambar ∠ABC = 70°, ∠BAC = 50° dan ∠DEC = 120°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.

Pembahasan

∠DEC + ∠DEB = 180° karena saling berpelurus
∠DEB = 180° – ∠DEC° = 180° – 120° = 60°
∠ABC + ∠DEB + ∠EDB = 180° (jumlah sudut segitiga DEB)
∠EDB = 180° – ∠ABC – ∠DEB
∠BDE = 180° – 70° – 60° = 50°

Sudut BAC dan EDB sehadap dan karena ∠BAC = ∠EDB = 50° maka garis DF dan HG sejajar.


Contoh soal 4

Contoh soal dua garis sejajar
Contoh soal 4 dua garis sejajar

Dari gambar ∠BAD = 30°, ∠FAD = 85°, ∠BEF = 80°, ∠EDC = 115°, dan ∠AFE = 95°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.

Pembahasan

Garis yang sejajar pada soal ini sebagai berikut:

  • FE // AD
  • FA // DC
  • FE // BC
  • AB // ED

Contoh soal 5

Pada gambar dibawah ini diketahui ∠CBA = 75°, ∠ACB = 55°, dan ∠DCE = 50°. Tentukan pasangan garis yang sejajar.

Contoh soal dua garis sejajar
Contoh soal 5 dua garis sejajar

Pembahasan

∠ACB + ∠DCE + ∠BCE = 180°
∠BCE = 180° – ∠ACB – ∠DCE = 180° – 55° – 50° = 75°
∠CBA = ∠BCE = 75° (sudut dalam berseberangan) sehingga garis AB sejajar dengan garis CE.


Contoh soal 6

Pada gambar dibawah ini, manakah garis-garis yang sejajar.

Contoh soal dua garis sejajar
Contoh soal 6 dua garis sejajar

Pembahasan

Garis yang sejajar soal diatas sebagai berikut:

  • DH // AE karena sudut ∠DHA = ∠HAE (25° + 15° + 10°)
  • CH // AF karena ∠CHA = ∠HAF
  • BH // AG karena ∠BHA = ∠ HAG = 15°

Contoh soal 7

Contoh soal dua garis sejajar
Contoh soal 7 dua garis sejajar

Pembahasan

Garis-garis sejajar pada soal 7 sebagai berikut:

  1. AP // EQ karena sudut (45° + 25° + 20° + 30°) = sudut (45° + 20° + 25° + 30°) yang merupakan sudut sehadap.
  2. BP // FQ karena sudut (25° + 20° + 30°) = sudut (20° + 25° + 30°) yang merupakan sudut sehadap.
  3. DP // HQ karena sudut sehadap sama yaitu 30°.

Contoh soal 8

Pada gambar dibawah ini, AM : MB = 1 : 4. Jika AB = 20 cm, panjang MB adalah…

Contoh soal panjang segmen garis
Contoh soal 8 panjang segmen garis

Pembahasan

1 + 4 = 5
Panjang MB =
MB
AB
x 20 cm
Panjang MB =
4
5
x 20 cm = 16 cm
Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 9

Perhatikan gambar berikut ini.

Contoh soal panjang segmen garis
Contoh soal 9

Diketahui AB : BC : CD = 1 : 1 : 2. Jika panjang BD 15 cm maka panjang AC adalah…

Pembahasan

Perbandingan BC : CD = 1 : 2 atau 1 + 2 = 3
Panjang BC =
BC
3
x 15 cm
Panjang BC =
1
3
x 15 cm = 5 cm
AB = BC = 5 cm karena perbandingan sama (1 : 1)
AC = AB + BC = 5 cm + 5 cm = 10 cm

Contoh soal 10

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal panjang segmen garis
Contoh soal 10

Pada gambar diatas, AB : BC : CD : DE = 2 : 1 : 2 : 3. Jika panjang CE = 20 cm, tentukanlah:

  1. Panjang AB
  2. Panjang BC
  3. Panjang CD

Pembahasan

Perbandingan CD : DE = 2 : 3 sehingga 2 + 3 = 5
Panjang CD =
CD
5
x 20 cm
Panjang CD =
2
5
x 20 cm = 8 cm

Jadi jawaban soal ini sebagai berikut:

  1. Panjang AB = panjang CD = 8 cm karena perbandingan sama (2 : 2)
  2. Panjang BC = 4 cm karena perbandingan BC : CD = 1 : 2
  3. Panjang CD = 8 cm seperti perhitungan diatas.

admin

Seorang yang senang dengan dunia blogging dan internet

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

You cannot copy content of this page