Contoh soal luas permukaan balok & volume balok & pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal cara menghitung luas permukaan balok dan volume balok yang disertai pembahasannya. Karena jaring-jaring balok terdiri dari 6 persegipanjang maka luas permukaan balok merupakan jumlah dari luas ke enam persegipanjang tersebut. Jika p = panjang balok, l = lebar balok dan t = tinggi balok maka rumus luas permukaan balok dan rumus volume balok sebagai berikut.

Contoh soal luas permukaan balok

Contoh soal 1

Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 6 cm dan tinggi 4 cm. Maka luas permukaan balok adalah ….
A. 488 cm²
B. 388 cm²
C. 288 cm²
D. 188 cm²

Pembahasan

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)
Luas permukaan balok = 2 x (12 cm . 6 cm + 12 cm . 4 cm + 6 cm . 4 cm)
Luas permukaan balok = 2 x (72 cm² + 48 cm² + 24 cm²)
Luas permukaan balok = 2 x 144 cm² = 288 cm²

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 2

Jika luas permukaan balok adalah 450 cm², panjang balok 15 cm dan lebarnya 10 cm maka tinggi balok tersebut adalah …
A. 3 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

Pembahasan

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)
450 cm² = 2 x (15 cm . 10 cm + 15 cm . t + 10 cm . t)
450 / 2 cm² = 150 cm² + 25 cm . t
225 cm² – 150 cm² = 25 cm .t
25 cm . t = 75 cm²
t = 75/25 cm = 3 cm

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal volume balok

Contoh soal 1

Volume balok yang berukuran 13 cm x 15 cm x 17 cm adalah …
A. 3.315 cm³
B. 3.215 cm³
C. 3.115 cm³
D. 3.015 cm³

Pembahasan

Volume balok = p x l x t = 13 cm x 15 cm x 17 cm = 3.315 cm³. Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 2

Pada balok ABCD.EFGH, diketahui luas ABCD = 60 cm², luas BCGF = 30 cm², dan luas CDHG = 50 cm². Volume balok tersebut adalah …
A. 100 cm³
B. 150 cm³
C. 200 cm³
D. 300 cm³

Pembahasan

Luas ABCD = p x l = 60 cm²
Luas BCGF = l x t = 30 cm²
Luas CDHG = p x t = 50 cm²

Diperoleh tinggi balok dengan cara sebagai berikut.

$\frac {p x l} {l x t}$ = $\frac {60} {30}$
$\frac {p} {t}$ = 2
p = 2t (subtitusi ke luas CDHG)
Luas CDHG = p x t = 50 cm²
2t x t = 50 cm²
t² = 25 cm²
t = √ 25 cm = 5 cm

Cara menghitung volume balok soal ini sebagai berikut.

Volume balok = p x l x t
Volume balok = luas ABCD x t
Volume balok = 60 cm² x 5 cm = 300 cm²

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 3

Ukuran rusuk-rusuk sebuah balok adalah 16 cm x 10 cm x 8 cm, jika rusuk-rusuk balok tersebut diperkecil menjadi setengah kali dari ukuran semula, maka volume balok yang terjadi adalah …
A. 140 cm³
B. 130 cm³
C. 150 cm³
D. 160 cm³

Pembahasan

Karena diperkecil setengah kali semula maka ukuran rusuk balok menjadi 8 cm x 5 cm x 4 cm. Sehingga volume balok menjadi 8 cm x 5 cm x 4 cm = 160 cm³. Soal ini jawabannya D.

Soal essay luas permukaan dan volume balok

Contoh soal 1

Tentukan luas permukaan balok jika diketahui:

No	p	l	t
1	10 cm	8 cm	6 cm
2	12 cm	10 cm	5 cm
3	15 cm	12 cm	10 cm
4	20 cm	15 cm	10 cm

Contoh soal luas permukaan balok nomor 1

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus luas permukaan balok = 2 (l . t + p . t + p . l) maka diperoleh jawaban sebagai berikut:
Luas permukaan balok no 1 = 2 (8 . 6 + 10 . 6 + 10 . 8) = 2 (48 + 60 + 80) = 376 cm2
Luas permukaan balok no 2 = 2 (10 . 5 + 12 . 5 + 12 . 10) = 460 cm2
Luas permukaan balok no 3 = 2 (12 . 10 + 15 . 10 + 15 . 12) = 900 cm2
Luas permukaan balok no 4 = 2 (15 . 10 + 20 . 10 + 20 . 15) = 1.300 cm2

Contoh soal 2

Tentukan tinggi balok jika luas permukaan 240 cm2, panjang 10 cm dan lebar 6 cm.

Pembahasan

Luas permukaan balok = 2 (l . t + p . t + p . l)
240 = 2 (6 . t + 10 . t + 10 . 6)
240/2 = 16 . t + 60
120 = 16 . t + 60
16 . t = 120 – 60 = 60
t = 60/16 = 3,75 cm

Contoh soal 3

Sebuah balok luas permukaannya 700 cm2. Jika p : l : t = 4 : 2 : 1, tentukanlah:

Ukuran panjang, lebar dan tinggi balok
Jumlah panjang rusuk balok

Pembahasan

Berdasarkan perbandingan soal diatas kita misalkan:

p = 4x
l = 2x
t = x

Dengan menggunakan rumus luas permukaan balok diperoleh:
Luas permukaan balok = 2 (l . t + p . t + p . l)
700 = 2 (2x . x + 4x . x + 4x . 2x)
700/2 = 2x2 + 4x2 + 8x2 = 14x2
x2 = 350/14 = 25
x = √ 25 = 5

Dengan demikian jawaban soal ini sebagai berikut:

p = 4x = 4 . 5 = 20 ; l = 2x = 2 . 5 = 10 dan t = x = 5.
Panjang rusuk balok = 4 (p + l + t) = 4 (20 + 10 + 5) = 4 . 35 = 140

Contoh soal 4

Contoh soal luas permukaan balok nomor 4

Jika ABCD = 600 cm2, luas BCGF = 300 cm2 dan luas ABFE = 400 cm2, tentukanlah:

panjang, lebar dan tinggi balok
jumlah panjang rusuk balok

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

luas ABCD = p . l = 600 cm2
luas BCFG = l . t = 300 cm2
luas ABFE = p . t = 400 cm2

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

pl / lt = 600/300
p/t = 2
p = 2t …(subtitusi ke luas ABFE) diperoleh:
p . t = 400
2t . t = 400
t2 = 200
t = √ 200 = 10 √ 2

l . t = 300
l =

300

10√

= 15√

p . l = 600
p =

600

15√

= 20 √ 2

Jadi jawaban soal ini sebagai berikut:

Panjang balok = 20 √ 2 , lebar = 15 √ 2 dan tinggi 10 √ 2 .
Panjang rusuk balok = 4 (p + l + t) = 4 (20 √ 2 + 15 √ 2 + 10 √ 2 ) = 180 √ 2 .

Contoh soal 5

Rudi akan membuat kotak dari tripleks untuk menyimpan mainannya. Kotak tersebut berukuran panjang 50 cm, lebar 40 cm dan tinggi 30 cm. Berapa m2 tripleks yang diperlukan Rudi untuk membuat kotak tersebut tanpa tutup?.

Pembahasan

Karena tanpa tutup maka untuk menjawab soal ini dengan rumus = luas permukaan balok/kotak – luas tutup:
m2 tripleks = 2 l . t + 2 p . t + 2 p . l – p . l = 2 l . t + 2 . p . t + p . l
m2 tripleks = 2 . 40 . 30 + 2 . 50 . 30 + 50 . 40
m2 tripleks = 2400 + 3000 + 2000 = 7400 cm2
m2 tripleks = 0,74 m2

Contoh soal 6

Tentukanlah volume balok yang ukurannya:

p = 12 cm, l = 10 cm dan t = 5 cm
p = 4 cm, l = 3 cm dan t = 2 cm

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus volume balok V = p x l x t diperoleh jawaban sebagai berikut:

V = 12 cm x 10 cm x 5 cm = 600 cm3
V = 4 cm x 3 cm x 2 cm = 24 cm3

Contoh soal 7

Diketahui volume balok 120 cm3, panjang 12 cm dan lebar = 5 cm. Hitunglah:

tinggi balok
luas sisi balok

Pembahasan

120 cm3 = 12 cm x 5 cm x t maka t = 120/60 = 2 cm.
Luas sisi balok = l x t = 5 cm x 2 cm = 10 cm2

Contoh soal 8

Luas sisi balok adalah 880 cm2. Jika panjang balok tersebut 20 cm dan tinggi 8 cm, hitunglah:

lebar balok
volume balok

Pembahasan

Luas balok = l x t atau 880 cm2 = l x 8 cm maka l = 880/8 = 110 cm.
V = p x l x t = 20 cm x 110 cm x 8 cm = 17.600 cm3

Contoh soal 9

Sebuah balok memiliki perbandingan p : l : t = 5 : 4 : 3. Jika panjang balok 40 cm, berapakah lebar, tinggi dan volume balok.

Pembahasan

Perbandingan p : l : t = 5 : 4 : 3 maka:

40 cm

l =

40 cm x 4

160 cm

= 32 cm

40 cm

t =

40 cm x 3

= 24 cm

Volume balok = p x l x t
Volume balok = 40 cm x 32 cm x 24 cm = 30.720 cm3

Contoh soal 10

Seorang anak membeli akuarium dengan ukuran panjang 1m, lebar 0,6 m dan tinggi 0,5 m. Akuarium itu akan diisi dengan air setinggi 4/5 bagian. Tentukan banyaknya air yang diperlukan (dalam liter).

Pembahasan

Tinggi air 4/5 bagian = 0,5 m x 4/5 = 0,4 m
Volume air akuarium = p x l x t
Volume akuarium = 1 m x 0,6 m x 0,4 m = 0,24 m3 = 240 dm3 = 240 Liter

Contoh soal 11

Seorang petani ingin membatasi kebunnya dengan batu bata yang berukuran 20 cm x 10 cm x 5 cm. Jika kebun petani itu berukuran panjang 30 m dan lebar 20 m, berapa banyak batu bata yang diperlukan jika tinggi pagar 1 m.

Pembahasan

Tembok yang membatasi kebun petani terdiri dari 2 tembok panjang dan 2 tembok lebar.

Volume batu bata = 20 cm x 10 cm x 5 cm = 1000 cm2 = 0,001 m3
Volume tembok panjang = p x l x t = 30 m x 0,1 m x 1 m = 3 m3
Banyak batu bata untuk tembok banjang = 3/0,001 = 3000 batu bata
Volume tembok lebar = 20 m x 0,1 m x 1 m = 2 m3
Banyak batu bata untuk tembok lebar = 2/0,001 = 2000 batu bata

Jadi banyak batu bata untuk membatasi kebun petani = (2 x 3000) + (2 x 2000) = 6000 + 4000 = 10.000 batu bata.

Contoh soal 12

Contoh soal permukaan balok bentuk meja — Meja terdiri dari 2 balok

Sebuah meja berbentuk seperti gambar diatas. Jika seluruh permukaan meja tersebut akan di cat dan 1 kaleng cat cukup untuk mengecat 0,8 m2, berapa kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat permukaan meja tersebut.

Pembahasan

Meja diatas terdiri dari 2 balok atas dan bawah.
Luas permukaan balok bawah = 2 (l . t + p . t + p . l)
Luas permukaan balok bawah = 2 (40 . 80 + 50 . 80 + 50 . 40) = 2 (3200 + 4000 + 2000) = 18.400 cm2 = 1,84 m2
Luas permukaan balok atas = 2 (50 . 20 + 120 . 50 + 120 . 20)
Luas permukaan balok atas = 2 (1000 + 6000 + 2400) = 18.800 cm2 = 1,88 m2

Jadi luas permukaan total meja diatas = 1,84 m + 1,88 m = 3,72 m. Dengan demikian banyak kaleng cat yang diperlukan = 3,72/0,8 = 4,65 kaleng cat atau 5 kaleng cat.

Contoh soal 13

Hitunglah volume sebuah tempat duduk yang dibuat dari beton seperti gambar diatas.

Pembahasan

Volume balok bawah (besar) = 130 cm x 60 cm x 40 cm = 312.000 cm3
Volume balok atas (kecil) = 130 x 20 cm x 20 cm = 52.000 cm3
Volume tempat duduk = 312.000 cm3 + 52.000 cm3 = 364.000 cm3

Contoh soal luas permukaan balok & volume balok & pembahasannya