);

Contoh soal luas permukaan & volume balok dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal luas permukaan balok dan volume balok yang disertai pembahasannya. Karena jaring-jaring balok terdiri dari 6 persegipanjang maka luas permukaan balok merupakan jumlah dari luas ke enam persegipanjang tersebut. Jika p = panjang balok, l = lebar balok dan t = tinggi balok maka rumus luas permukaan balok = 2 (l . t + p . t + p . l). Sedangkan rumus volume balok = p x l x t.

Contoh soal 1

Tentukan luas permukaan balok jika diketahui:

Noplt
110 cm8 cm6 cm
212 cm10 cm5 cm
315 cm12 cm10 cm
420 cm15 cm10 cm

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus luas permukaan balok = 2 (l . t + p . t + p . l) maka diperoleh jawaban sebagai berikut:
Luas permukaan balok no 1 = 2 (8 . 6 + 10 . 6 + 10 . 8) = 2 (48 + 60 + 80) = 376 cm2
Luas permukaan balok no 2 = 2 (10 . 5 + 12 . 5 + 12 . 10) = 460 cm2
Luas permukaan balok no 3 = 2 (12 . 10 + 15 . 10 + 15 . 12) = 900 cm2
Luas permukaan balok no 4 = 2 (15 . 10 + 20 . 10 + 20 . 15) = 1.300 cm2


Contoh soal 2

Tentukan tinggi balok jika luas permukaan 240 cm2, panjang 10 cm dan lebar 6 cm.

Pembahasan

Luas permukaan balok = 2 (l . t + p . t + p . l)
240 = 2 (6 . t + 10 . t + 10 . 6)
240/2 = 16 . t + 60
120 = 16 . t + 60
16 . t = 120 – 60 = 60
t = 60/16 = 3,75 cm


Contoh soal 3

Sebuah balok luas permukaannya 700 cm2. Jika p : l : t = 4 : 2 : 1, tentukanlah:

  1. Ukuran panjang, lebar dan tinggi balok
  2. Jumlah panjang rusuk balok

Pembahasan

Berdasarkan perbandingan soal diatas kita misalkan:

  • p = 4x
  • l = 2x
  • t = x

Dengan menggunakan rumus luas permukaan balok diperoleh:
Luas permukaan balok = 2 (l . t + p . t + p . l)
700 = 2 (2x . x + 4x . x + 4x . 2x)
700/2 = 2x2 + 4x2 + 8x2 = 14x2
x2 = 350/14 = 25
x =  25   = 5

Dengan demikian jawaban soal ini sebagai berikut:

  1. p = 4x = 4 . 5 = 20 ; l = 2x = 2 . 5 = 10 dan t = x = 5.
  2. Panjang rusuk balok = 4 (p + l + t) = 4 (20 + 10 + 5) = 4 . 35 = 140

Contoh soal 4

Contoh soal luas permukaan balok
Contoh soal 4 luas permukaan balok

Jika ABCD = 600 cm2, luas BCGF = 300 cm2 dan luas ABFE = 400 cm2, tentukanlah:

  1. panjang, lebar dan tinggi balok
  2. jumlah panjang rusuk balok

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • luas ABCD = p . l = 600 cm2
  • luas BCFG = l . t = 300 cm2
  • luas ABFE = p . t = 400 cm2

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

pl / lt = 600/300
p/t = 2
p = 2t …(subtitusi ke luas ABFE) diperoleh:
p . t = 400
2t . t = 400
t2 = 200
t =  200   = 10 2  

l . t = 300
l =
300
t
=
300
10 2  
= 15 2  
p . l = 600
p =
600
l
=
600
15 2  
= 20 2  

Jadi jawaban soal ini sebagai berikut:

  1. Panjang balok = 20 2   , lebar = 15 2   dan tinggi 10 2   .
  2. Panjang rusuk balok = 4 (p + l + t) = 4 (20 2   + 15 2   + 10 2   ) = 180 2   .

Contoh soal 5

Rudi akan membuat kotak dari tripleks untuk menyimpan mainannya. Kotak tersebut berukuran panjang 50 cm, lebar 40 cm dan tinggi 30 cm. Berapa m2 tripleks yang diperlukan Rudi untuk membuat kotak tersebut tanpa tutup?.

Pembahasan

Karena tanpa tutup maka untuk menjawab soal ini dengan rumus = luas permukaan balok/kotak – luas tutup:
m2 tripleks = 2 l . t + 2 p . t + 2 p . l – p . l = 2 l . t + 2 . p . t + p . l
m2 tripleks = 2 . 40 . 30 + 2 . 50 . 30 + 50 . 40
m2 tripleks = 2400 + 3000 + 2000 = 7400 cm2
m2 tripleks = 0,74 m2


Contoh soal 6

Tentukanlah volume balok yang ukurannya:

  1. p = 12 cm, l = 10 cm dan t = 5 cm
  2. p = 4 cm, l = 3 cm dan t = 2 cm

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus volume balok V = p x l x t diperoleh jawaban sebagai berikut:

  1. V = 12 cm x 10 cm x 5 cm = 600 cm3
  2. V = 4 cm x 3 cm x 2 cm = 24 cm3

Contoh soal 7

Diketahui volume balok 120 cm3, panjang 12 cm dan lebar = 5 cm. Hitunglah:

  1. tinggi balok
  2. luas sisi balok

Pembahasan

  1. 120 cm3 = 12 cm x 5 cm x t maka t = 120/60 = 2 cm.
  2. Luas sisi balok = l x t = 5 cm x 2 cm = 10 cm2

Contoh soal 8

Luas sisi balok adalah 880 cm2. Jika panjang balok tersebut 20 cm dan tinggi 8 cm, hitunglah:

  1. lebar balok
  2. volume balok

Pembahasan

  1. Luas balok = l x t atau 880 cm2 = l x 8 cm maka l = 880/8 = 110 cm.
  2. V = p x l x t = 20 cm x 110 cm x 8 cm = 17.600 cm3

Contoh soal 9

Sebuah balok memiliki perbandingan p : l : t = 5 : 4 : 3. Jika panjang balok 40 cm, berapakah lebar, tinggi dan volume balok.

Pembahasan

Perbandingan p : l : t = 5 : 4 : 3 maka:

p
l
=
5
4

40 cm
l
=
5
4

l =
40 cm x 4
5
=
160 cm
5
= 32 cm
p
t
=
5
3

40 cm
l
=
5
3

t =
40 cm x 3
5
= 24 cm

Volume balok = p x l x t
Volume balok = 40 cm x 32 cm x 24 cm = 30.720 cm3


Contoh soal 10

Seorang anak membeli akuarium dengan ukuran panjang 1m, lebar 0,6 m dan tinggi 0,5 m. Akuarium itu akan diisi dengan air setinggi 4/5 bagian. Tentukan banyaknya air yang diperlukan (dalam liter).

Pembahasan

Tinggi air 4/5 bagian = 0,5 m x 4/5 = 0,4 m
Volume air akuarium = p x l x t
Volume akuarium = 1 m x 0,6 m x 0,4 m = 0,24 m3 = 240 dm3 = 240 Liter


Contoh soal 11

Seorang petani ingin membatasi kebunnya dengan batu bata yang berukuran 20 cm x 10 cm x 5 cm. Jika kebun petani itu berukuran panjang 30 m dan lebar 20 m, berapa banyak batu bata yang diperlukan jika tinggi pagar 1 m.

Pembahasan

Tembok yang membatasi kebun petani terdiri dari 2 tembok panjang dan 2 tembok lebar.

Volume batu bata = 20 cm x 10 cm x 5 cm = 1000 cm2 = 0,001 m3
Volume tembok panjang = p x l x t = 30 m x 0,1 m x 1 m = 3 m3
Banyak batu bata untuk tembok banjang = 3/0,001 = 3000 batu bata
Volume tembok lebar = 20 m x 0,1 m x 1 m = 2 m3
Banyak batu bata untuk tembok lebar = 2/0,001 = 2000 batu bata

Jadi banyak batu bata untuk membatasi kebun petani = (2 x 3000) + (2 x 2000) = 6000 + 4000 = 10.000 batu bata.


Contoh soal 12

Contoh soal permukaan balok bentuk meja
Meja terdiri dari 2 balok

Sebuah meja berbentuk seperti gambar diatas. Jika seluruh permukaan meja tersebut akan di cat dan 1 kaleng cat cukup untuk mengecat 0,8 m2, berapa kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat permukaan meja tersebut.

Pembahasan

Meja diatas terdiri dari 2 balok atas dan bawah.
Luas permukaan balok bawah = 2 (l . t + p . t + p . l)
Luas permukaan balok bawah = 2 (40 . 80 + 50 . 80 + 50 . 40) = 2 (3200 + 4000 + 2000) = 18.400 cm2 = 1,84 m2
Luas permukaan balok atas = 2 (50 . 20 + 120 . 50 + 120 . 20)
Luas permukaan balok atas = 2 (1000 + 6000 + 2400) = 18.800 cm2 = 1,88 m2

Jadi luas permukaan total meja diatas = 1,84 m + 1,88 m = 3,72 m. Dengan demikian banyak kaleng cat yang diperlukan = 3,72/0,8 = 4,65 kaleng cat atau 5 kaleng cat.


Contoh soal 13

Tempat duduk terdiri dari 2 balok
Tempat duduk terdiri dari 2 balok

Hitunglah volume sebuah tempat duduk yang dibuat dari beton seperti gambar diatas.

Pembahasan

Volume balok bawah (besar) = 130 cm x 60 cm x 40 cm = 312.000 cm3
Volume balok atas (kecil) = 130 x 20 cm x 20 cm = 52.000 cm3
Volume tempat duduk = 312.000 cm3 + 52.000 cm3 = 364.000 cm3

(Visited 39 times, 1 visits today)

You cannot copy content of this page