Contoh soal hasil kali kelarutan Ksp dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal hasil kali kelarutan Ksp dan pembahasannya. Kelarutan menyatakan jumlah maksimal zat yang dapat larut dalam sejumlah tertentu pelarut. Satuan kelarutan yaitu mol/L. Jadi kelarutan sama dengan molaritas.

Tetapan hasil kali kelarutan Ksp

Dalam suatu larutan jenuh dari zat elektrolit yang sukar larut, terdapat kesetimbangan antara zat padat yang tidak larut dengan ion-ion yang terlarut. Secara umum, persamaan kesetimbangan untuk larutan garam M_xA_y yang sedikit larut sebagai berikut:

M_xA_y (s) → x M^y+ + y A^x-

Karena zat pada tidak mempunyai molaritas, maka tetapan kesetimbangan reaksi diatas hanya melibatkan ion-ionnya saja, dan tetapan kesetimbangannya disebut tetapan hasil kali kelarutan (Ksp).

Ksp = [M^y+]^x [A^x-]^y

Hubungan Kelarutan dengan Ksp

Secara umum, hubungan antara kelarutan (s) dengan tetapan hasil kali kelarutan (Ksp) untuk larutan elektrolit A_xB_y sebagai berikut:

A_xB_y (s) ⇄ x A^y+ + y B^x-
Ksp = [A^y+]^x [B^x-]^y
Ksp = (xs)^x (ys)^y atau Ksp = x^x y^y s^{x + y}

Catatan tambahan:

1. Penambahan ion sejenis akan memperkecil kelarutan suatu elektrolit.
2. Harga Ksp suatu basa dapat digunakan untuk menentukan pH larutan. Sebaliknya harga pH sering digunakan untuk menghitung besarnya nilai Ksp.

Misalkan larutan jenuh MA dengan persamaan Ksp = [M⁺] [A^–] maka:

• Jika Qsp [M⁺] [A^–] < Ksp maka larutan belum jenuh atau tidak terjadi endapan.
• Jika Qsp [M⁺] [A^–] = Ksp maka larutan tepat jenuh dan tidak terjadi endapan.
• Jika Qsp [M⁺] [A^–] > Ksp maka larutan lewat jenuh dan terjadi endapan.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh soal 1

Untuk senyawa-senyawa berikut ini, tuliskan persamaan tetapan hasil kali kelarutannya.

1. AgCN
2. Mn(OH)2
3. Ag2CO3
4. BaSO4

Pembahasan

1. AgCN ⇄ Ag⁺ + CN^– sehingga Ksp = [Ag⁺] [CN^–]
2. Mn(OH)2 ⇄ Mn²⁺ + 2 OH^– sehingga Ksp = [Mn²⁺] [OH^–]²
3. Ag2CO3 ⇄ 2 Ag⁺ + CO3^2- sehingga Ksp = [Ag⁺]² [CO3^–]
4. BaSO4 ⇄ Ba²⁺ + SO4^2- sehingga Ksp = [Ba²⁺] [SO4^2-]

---

Contoh soal 2

Hitunglah kelarutan dari masing-masing garam perak berikut:

1. AgCl (Ksp = 10^-10)
2. Ag2CO3 (Ksp = 5 x 10^-13)

Pembahasan

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

AgCl	⇄	Ag+	Cl–
s		s	s

Ksp = [Ag⁺] [Cl^–] = s x s = s²
10^-10 = s²
s = √ 10^-10   = 10^-5

Jawaban soal 2 sebagai berikut:

Ag2CO3	⇄	2 Ag+	CO32-
s		2 s	s

Ksp = [Ag⁺]² [CO3^2-] = (2s)² . s = 4s³
5 x 10^-13 = 4 s³
s³ = 1,25 x 10^-13 = 125 x 10^-15
s = ∛ 125 x 10^-15   = 5 x 10^-5

---

Contoh soal 3

Jika Ksp CaCO3 = 2,5 x 10^-9, berapa gram CaCO3 (Mr = 100) yang terkandung dalam 500 mL larutan jenuh.

Pembahasan

CaCO3	⇄	Ca2+	CO32-
s		s	s

Ksp = s x s = s²
s = √ Ksp   = √ 2,5 x 10^-9   = 5 x 10^-5

Kelarutan (s) = molaritas sehingga untuk menentukan massa kita gunakan rumus molaritas dibawah ini:

M =

gr

Mr

x

1000

P

5 x 10^-5 =

gr

100

x

1000

500

gr = 2,5 x 10^-3 gram

Jadi massa CaCO3 sebesar 2,5 x 10^-3 gram.

---

Contoh soal 4

Hitunglah kelarutan SrCO3 bila Ksp SrCO3 = 5,4 x 10^-10.

Pembahasan

SrCO3	⇄	Sr2+	CO32-
s		s	s

Ksp = s x s = s²
s = √ Ksp   = √ 5,4 x 10^-10   = 2,324 x 10^-5

---

Contoh soal 5

Hitunglah kelarutan Ag2SO4 (Ksp = 1,5 x 10^-5) dalam:

1. 0,2 M AgNO3
2. 0,2 M Na2SO4

Pembahasan

Jawaban soal 1 sebagai berikut:

AgNO3 ⇄ Ag⁺ + NO3^–
  0,2 M   0,2 M     0,2 M
Ag2SO4 ⇄ [Ag⁺]² + SO4^2-
Ksp = [Ag⁺]² . [SO4^2-]
1,5 x 10^-5 = (0,2)² . [SO4^2-]
[SO4^2-] = 1,5/0,04 x 10^-5 = 37,5 x 10^-5
Ag2SO4 ⇄ 2 Ag⁺ + SO4^2-
Karena koefisien Ag2SO4 = SO4^2- = 1 maka kelarutan Ag2SO4 sebesar 37,5 x 10^-5

Jawaban soal 2:

Na2SO4 ⇄ 2Na⁺ + SO4^2-
  0,2           0,4       0,2
Ag2SO4 ⇄ 2 Ag⁺ + SO4^2-
Ksp = [Ag⁺]² . [SO4^2-]
1,5 x 10^-5 = [Ag⁺]² . 0,2
[Ag⁺]² = 1,5/0,2 x 10^-5 = 7,5 x 10^-5
[Ag⁺] = √ 7,5 x 10^-5   = 8,66 x 10^-3
Ag2SO4 ⇄ 2 Ag⁺ + SO4^2-
Koefisien Ag2SO4 = 1 dan Ag⁺ = 2 sehingga kelarutan Ag2SO4 setengah dari Ag⁺ = 1/2 x 8,66 x 10^-3 = 4,33 x 10^-3

---

Contoh soal 6

Diketahui Ksp Fe(OH)2 = 8 x 10^-16, tentukan kelarutan Fe(OH)2 dalam:

1. Air murni
2. Larutan NaOH 0,01 M

Pembahasan

Kelarutan Fe(OH)2 dalam air murni sebagai berikut:

Fe(OH)2 ⇄ Fe²⁺ + 2 OH^–
Ksp = s . (2s)² = 4s³
s³ = 8/4 x 10^-16
s = ∛ 2 x 10^-16   = 5,48 x 10^-6

Kelarutan Fe(OH)2 dalam NaOH 0,01 sebagai berikut:

NaOH ⇄ Na⁺ + OH^–
0,01     0,01   0,01
Fe(OH)2 ⇄ Fe²⁺ + 2 OH^–
Ksp = [Fe²⁺] [OH^–]²
8 x 10^-16 = [Fe²⁺] . (0,01)²
[Fe²⁺] = 8 x 10^-16 : 10^-4 = 8 x 10^-12
Fe(OH)2 ⇄ Fe²⁺ + 2 OH^–
Karena koefisien Fe(OH)2 = Fe²⁺ = 1 maka kelarutan Fe(OH)2 = 8 x 10^-12

---

Contoh soal 7

Larutan jenuh Mg(OH)2 mempunyai pH = 9. Tentukan Ksp Mg(OH)2 tersebut.

Pembahasan

pH + pOH = 14
pOH = 14 – pH = 14 – 9 = 5
pOH = – log [OH^–]
5 = – log [OH^–]
[OH^–] = 10^-5
Mg(OH)2 ⇄ Mg²⁺ + 2 OH^–
                  0,5 x 10^-5   10^-5
Ksp = [Mg²⁺] [OH^–]²
Ksp = 0,5 x 10^-5 . (10^-5)² = 0,5 x 10^-15

---

Contoh soal 8

Berapa gram Zn(OH)2 (Mr = 100) yang dapat terlarut dalam 10 liter larutan dengan pH = 9 (Ksp = 5 x 10^-16).

Pembahasan

pH + pOH = 14
pOH = 14 – pH = 14 – 9 = 5
pOH = – log [OH^–]
5 = – log [OH^–]
[OH^–] = 10^-5
Ksp Zn(OH)2 ⇄ [Zn²⁺] + [OH^–]²
5 x 10^-16 = [Zn²⁺] . (10^-5)²
[Zn²⁺] = 5 x 10^-6

Untuk menghitung gram Zn(OH)2 yang terlarut dalam 10 liter larutan menggunakan rumus molaritas dibawah ini:

M =

gr/Mr

V

5 x 10^-6 =

gr/100

10

gr = 5 x 10^-6 x 10 x 100 = 5 x 10^-3 = 0,005 gram

Jadi Zn(OH)2 yang terlarut sebanyak 0,005 gram.

---

Contoh soal 9

Periksalah dengan perhitungan, apakah terbentuk endapan Ca(OH)2, jika 10 mL larutan CaCl2 0,2 M dicampur dengan larutan NaOH 0,2 M (Ksp Ca(OH)2 = 8 x 10^-6)

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

• n CaCl2 = 10 mL x 0,2 M = 2 mmol
• n NaOH = 10 mL x 0,2 M = 2 mmol
• Ksp Ca(OH)2 = 8 x 10^-6

	CaCl2	2NaOH	→	Ca(OH)2	2NaCl
Awal	2 mmol	2 mmol
Reaksi	1 mmol	2 mmol		1 mmol	2 mmol
Sisa	1 mmol	–		1 mmol	2 mmol

M Ca(OH)2 =

1 mmol

10 mL + 10 mL

= 0,05 M
Ca(OH)2 ⇄ Ca²⁺ + 2 OH^–
0,05         0,05       0,1
Qsp Ca(OH)2 ⇄ [Ca²⁺] . [OH^–]² = 0,05 x (0,1)² = 5 x 10^-4

Karena Qsp Ca(OH)2 > Ksp Ca(OH)2 maka terbentuk endapan.

---

Contoh soal 10

Tentukanlah konsentrasi minimum ion Ag⁺ yang diperlukan untuk mengendapkan AgCl (Ksp = 2 x 10^-10) dari masing-masing larutan berikut.

1. NaCl 0,1 M
2. CaCl2 0,1 M

Pembahasan

Jawaban soal 1

Konsentrasi minimum jika Qsp larutan = Ksp AgCl.

NaCl ⇄ Na⁺ + Cl^–
  0,1         0,1    0,1
Ksp AgCl = [Ag⁺] [Cl^–]
2 x 10^-10 = [Ag⁺] 0,1
[Ag⁺] = 2 x 10^-9

Jadi konsentrasi minimum Ag⁺ = 2 x 10^-9

Jawaban soal 2

CaCl2 ⇄ Ca²⁺ + 2 Cl^–
0,1 0,1 0,2
Ksp AgCl = [Ag⁺] [Cl^–]
2 x 10^-10 = [Ag⁺] 0,2
[Ag⁺] = 10^-9

Jadi konsentrasi minimum Ag⁺ = 10^-9.

---

Daftar Pustaka:

• Utami, Budi, Kimia Untuk SMA/MA Kelas XI Program Ilmu Alam. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta, 2009.
• Permana, Irvan. Kimia SMA/MA Untuk Kelas XI Semester 1 dan 2 Program Ilmu Pengetahuan Alam. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta, 2009.