Bu Dini membutuhkan telur ayam dan telur puyuh. Telur ayam harganya Rp22.000,00 per kg dan telur puyuh harganya Rp30.000,00 per kg. Bu Dini memiliki uang sebesar Rp150.000,00. Karena khawatir telurnya pecah di perjalanan, Bu Dini tidak mau membawa lebih dari 6 kg. Apakah Bu Dini dapat membeli 6 kg telur?
Pembahasan
Misalkan:
x = telur ayam
y = telur puyuh
Pertidaksamaan permasalahan di atas sebagai berikut.
22.000x + 30.000y ≤ 150.000 (di bagi 2.000)
11x + 15y ≤ 75 … (pertidaksamaan 1)
x + y ≤ 6 …………..(pertidaksamaan 2)
x ≥ 0
y ≥ 0
Pertidaksamaan (1) dan (2) di ubah menjadi persamaan:
11x + 15y = 75 … (pers. 1)
x + y = 6 ……………(pers. 2)
Tentukan titik koordinat persamaan (1) dan (2) pada saat x = 0 dan y = 0.
11x + 15y = 75
(x = 0) maka 11 . 0 + 15y = 75
y = 75/15 = 5
titik koordinat 1 = (0, 5)
(y = 0) maka 11x + 15 . 0 = 75
x = 75/11
titik koordinat 2 = (75/11, 0)
x + y = 6
(x = 0) maka y = 6
titik koordinat 1 = (0, 6)
(y = 0) maka x = 6
titik koordinat 2 = (6, 0)
Tentukan titik potong kedua persamaan
11x + 15y = 75 (di kali 1)
x + y = 6 (di kali 11)
________________
11x + 15y = 75
11x + 11y = 66
________________ –
4y = 9
y = 9/4 = 2,25
Subtitusi y = 2,25 ke persamaan 2:
x + y = 6
x + 2,25 = 6
x = 6 – 2,25 = 3,75
Titik potong kedua persamaan = (3,75 ; 2,25).
Buat grafik dan daerah penyelesaiannya.
Berdasarkan daerah penyelesaian (DP) di atas, maka Bu Dini dapat membeli 6 kg telur, dengan syarat Bu Dini membeli 3,75 kg telur ayam dan 2,25 kg telur puyuh.