Selasa, April 16, 2024
Matematika

Bu Dini membutuhkan telur ayam dan telur puyuh

Bu Dini membutuhkan telur ayam dan telur puyuh. Telur ayam harganya Rp22.000,00 per kg dan telur puyuh harganya Rp30.000,00 per kg. Bu Dini memiliki uang sebesar Rp150.000,00. Karena khawatir telurnya pecah di perjalanan, Bu Dini tidak mau membawa lebih dari 6 kg. Apakah Bu Dini dapat membeli 6 kg telur?

Pembahasan

Misalkan:
x = telur ayam
y = telur puyuh

Pertidaksamaan permasalahan di atas sebagai berikut.

22.000x + 30.000y ≤ 150.000 (di bagi 2.000)
11x + 15y ≤ 75 … (pertidaksamaan 1)
x + y ≤ 6 …………..(pertidaksamaan 2)
x ≥ 0
y ≥ 0

Pertidaksamaan (1) dan (2) di ubah menjadi persamaan:

11x + 15y = 75 … (pers. 1)
x + y = 6 ……………(pers. 2)

Tentukan titik koordinat persamaan (1) dan (2) pada saat x = 0 dan y = 0.

11x + 15y = 75
(x = 0) maka 11 . 0 + 15y = 75
y = 75/15 = 5
titik koordinat 1 = (0, 5)
(y = 0) maka 11x + 15 . 0 = 75
x = 75/11
titik koordinat 2 = (75/11, 0)

x + y = 6
(x = 0) maka y = 6
titik koordinat 1 = (0, 6)
(y = 0) maka x = 6
titik koordinat 2 = (6, 0)

Tentukan titik potong kedua persamaan

11x + 15y = 75 (di kali 1)
x + y = 6 (di kali 11)
________________
11x + 15y = 75
11x + 11y = 66
________________ –
4y = 9
y = 9/4 = 2,25

Subtitusi y = 2,25 ke persamaan 2:

x + y = 6
x + 2,25 = 6
x = 6 – 2,25 = 3,75

Titik potong kedua persamaan = (3,75 ; 2,25).

Buat grafik dan daerah penyelesaiannya.

Gambar ini memiliki atribut alt yang kosong; nama berkasnya adalah dp-1.png
Daerah penyelesaian (DP) 11x + 15y ≤ 75 dan x + y ≤ 6

Berdasarkan daerah penyelesaian (DP) di atas, maka Bu Dini dapat membeli 6 kg telur, dengan syarat Bu Dini membeli 3,75 kg telur ayam dan 2,25 kg telur puyuh.

You cannot copy content of this page