Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah. Pada penimbangan pertama, Kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dan hasilnya 2.500 g. Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2.050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya1.550 g. Berapa berat tiap jenis bola?.
Pembahasan
Misalkan:
x = bola basket
y = bola kaki
z = bola voli
Persamaan matematika:
2x + y + 3z = 2.500 … (pers. 1)
x + 2y + 2z = 2.050 …(pers. 2)
2x + z = 1.550 ………..(pers. 3)
Eliminasi y pada persamaan (1) dan (2).
2x + y + 3z = 2.500 (di kali 2)
x + 2y + 2z = 2.050 (di kali 1)
____________________
4x + 2y + 6z = 5.000
x + 2y + 2z = 2.050
____________________ –
3x + 4z = 2.950 … (pers. 4)
Eliminasi z pada persamaan (3) dan (4).
2x + z = 1.550 (di kali 4)
3x + 4z = 2.950 (di kali 1)
________________
8x + 4z = 6.200
3x + 4z = 2.950
________________ –
5x = 3.250
x = 3.250 : 5 = 650
Subtitusi x = 650 ke persamaan (3).
2x + z = 1.550
2 . 650 + z = 1.550
1300 + z = 1.550
z = 1.550 – 1.300 = 250
Subtitusi x = 650 dan z = 250 ke persamaan (2)
x + 2y + 2z = 2.050
650 + 2y + 2 . 250 = 2.050
650 + 2y + 500 = 2.050
2y + 1.150 = 2.050
2y = 2.050 – 1.150 = 900
y = 900 : 2 = 450
Jadi diperoleh x = 650, y = 450 dan z = 250.
Berat bola:
basket = 650 g
kaki = 450 g
voli = 250 g.