Rabu, April 17, 2024
Matematika

Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah

Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah. Pada penimbangan pertama, Kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dan hasilnya 2.500 g. Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2.050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya1.550 g. Berapa berat tiap jenis bola?.

Bola basket, bola kaki, bola voli
Bola basket, bola kaki, dan bola voli

Pembahasan

Misalkan:
x = bola basket
y = bola kaki
z = bola voli

Persamaan matematika:
2x + y + 3z = 2.500 … (pers. 1)
x + 2y + 2z = 2.050 …(pers. 2)
2x + z = 1.550 ………..(pers. 3)

Eliminasi y pada persamaan (1) dan (2).

2x + y + 3z = 2.500 (di kali 2)
x + 2y + 2z = 2.050 (di kali 1)
____________________
4x + 2y + 6z = 5.000
x + 2y + 2z = 2.050
____________________ –
3x + 4z = 2.950 … (pers. 4)

Eliminasi z pada persamaan (3) dan (4).

2x + z = 1.550 (di kali 4)
3x + 4z = 2.950 (di kali 1)
________________
8x + 4z = 6.200
3x + 4z = 2.950
________________ –
5x = 3.250
x = 3.250 : 5 = 650

Subtitusi x = 650 ke persamaan (3).

2x + z = 1.550
2 . 650 + z = 1.550
1300 + z = 1.550
z = 1.550 – 1.300 = 250

Subtitusi x = 650 dan z = 250 ke persamaan (2)

x + 2y + 2z = 2.050
650 + 2y + 2 . 250 = 2.050
650 + 2y + 500 = 2.050
2y + 1.150 = 2.050
2y = 2.050 – 1.150 = 900
y = 900 : 2 = 450

Jadi diperoleh x = 650, y = 450 dan z = 250.

Berat bola:
basket = 650 g
kaki = 450 g
voli = 250 g.

You cannot copy content of this page