);

8 Contoh soal volume prisma dan pembahasannya + jawaban

Postingan ini membahas 8 contoh soal cara menghitung volume prisma dan pembahasannya + jawaban. Rumus volume prisma dapat diperoleh dengan cara membagi sebuah balok ABCD.EFGH menjadi dua bagian yang sama. Jadi balok ABCD.EFGH dipotong menurut bidang BDHF maka akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti ditunjukkan gambar dibawah. Jadi rumus volume prisma sebagai berikut.

Volume prisma
Rumus volume prisma

Rumus volume prisma diatas diturunkan dengan cara dibawah ini.

→ Volume prisma =
1
2
x volume balok ABCD.EFGH
→ Volume prisma =
1
2
x AB x BC x FB
→ Volume prisma =
1
2
x Luas ABCD x FB
→ Volume prisma = Luas ABD x FB
→ Volume prisma = Luas alas x Tinggi

Contoh soal volume prisma

Contoh soal 1

Contoh soal volume prisma nomor 1

Volume dari prisma disamping adalah …
A. 3.000 cm3
B. 24.000 cm3
C. 60.000 cm3
D. 120.000 cm3

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus volume prisma diperoleh hasil sebagai berikut.

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V = Luas ABE x BC
→ V =
1
2
x 40 cm x 30 cm x 40 cm = 24.000 cm3

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 10 cm dan panjang sisi kakinya 13 cm. Maka volume prisma tersebut jika tingginya 15 cm adalah …
A. 720 cm3
B. 800 cm3
C. 750 cm3
D. 900 cm3

Pembahasan

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V = Luas segitiga sama kaki x Tinggi
→ V =
1
2
x 10 cm x
132 – 52
cm x 15 cm
→ V = 5 cm x 12 cm x 15 cm = 900 cm3

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Alas suatu prisma tegak segitiga beraturan adalah segitiga samasisi. Panjang sisi alas dan tinggi prisma tersebut adalah 6 cm. Volume prisma adalah …
A. 1 3   cm3
B. 27 3   cm3
C. 36 2   cm3
D. 54 3   cm3

Pembahasan

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V = Luas segitiga sama sisi x Tinggi
→ V =
1
2
x 6 cm x
62 – 32
cm x 6 cm
→ V = 3 cm x 3 3   cm x 6 cm = 54 3   cm3

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 4

Sebuah prisma alasnya berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 19 cm dan 12 cm. Volume prisma jika tinggi prisma 11 cm adalah …
A. 2.508 cm3
B. 1.524 cm3
C. 2.058 cm3
D. 1.254 cm3

Pembahasan

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V = Luas layang-layang x tinggi
→ V =
1
2
x d1 x d2 x tinggi
→ V =
1
2
x 19 cm x 12 cm x 11 cm = 1.254 cm3

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5

Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah …
A. 90 cm3
B. 200 cm3
C. 250 cm3
D. 300 cm3

Pembahasan

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V = Luas segitiga siku-siku x tinggi
→ V =
1
2
x 3 cm x 4 cm x 15 cm = 90 cm3

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 6

Diketahui volume prisma 450 cm3. Alas prisma berbentuk siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, 12 cm. Tinggi prisma adalah …
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm

Pembahasan

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V = Luas segitiga siku-siku x tinggi
→ 450 cm3 =
1
2
x 5 cm x 12 cm x Tinggi Prisma
→ Tinggi prisma =
450 cm3
5 cm x 6 cm
= 15 cm

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 7

Contoh soal volume prisma nomor 7

Volume prisma gambar disamping adalah …
A. 1.080 cm3
B. 960 cm3
C. 720 cm3
D. 480 cm3

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus volume prisma diperoleh hasil sebagai berikut.

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V =
1
2
x 16 cm x 12 cm x 10 cm = 960 cm3

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 8

Perhatikan gambar dibawah ini.

Volume prisma
Contoh soal volume prisma nomor 8

Jika luas permukaan prisma = 324 cm2, maka volume prisma adalah …
A. 234 cm3
B. 324 cm3
C. 342 cm3
D. 432 cm3

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu tinggi prisma dengan menggunakan rumus luas permukaan prisma dibawah ini.

  • Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
  • Luas permukan prisma = (2 x 1/2 x AB x AC) + (AB + BC + AC x AD)
  • 324 cm2 = (12 cm x 9 cm) + (12 cm + 15 cm + 9 cm x AD)
  • 324 cm2 = 108 cm2 + (36 cm x AD)
  • 36 cm x AD = 324 cm2 – 108 cm2 = 216 cm2
  • Tinggi AD = 216/36 = 6 cm

Volume prisma dihitung dengan cara dibawah ini.

→ V = Luas alas x Tinggi
→ V =
1
2
x AB x AC x AD
→ V =
1
2
x 12 cm x 9 cm x 6 cm = 324 cm3

Soal ini jawabannya B.

You cannot copy content of this page