);

Contoh soal luas permukaan prisma dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal luas permukaan prisma dan pembahasannya. Berdasarkan jaring-jaring prisma, maka kita bisa menentukan luas permukaan prisma sebagai berikut.

Jaring-jaring prisma
Jaring-jaring prisma

Luas permukaan prisma = Luas sisi alas + luas sisi atas + luas selubung.
Luas permukaan prisma = 2 x luas sisi alas + luas selubung
Luas selubung = (AB + AC + BC) x t = keliling alas x t
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Contoh soal luas permukaan prisma
Contoh soal luas permukaan prisma dan penyelesaiannya

Contoh soal 1

Hitunglah luas permukaan prisma dibawah ini.

Contoh soal luas permukaan prisma
Contoh soal 1 luas permukaan prisma

Pembahasan

Jawaban soal a:
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Luas permukaan prisma = (2 x 25 cm x 20,5 cm) + (25 cm + 25 cm + 20,5 cm + 20,5 cm) x 36 cm
Luas permukaan prisma = 1.025 cm2 + 3.276 cm2 = 4.301 cm2

pembahasan soal luas permukaan prisma
Pembahasan soal b

Jawaban soal b:
c2 = (15 cm)2 + (10 cm)2 = 225 cm2 + 100 cm2
c =  325   = 18 cm
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + luas selubung
Luas permukaan prisma = (2 x luas ABC) + luas ADFC + luas ABED + luas BEFC.
Luas permukaan prisma = (2 x 1/2 x 10 cm x 15 cm) + 15 cm x 8 cm + 10 cm x 8 cm + 8 cm x 18 cm.
Luas permukaan prisma = 150 + 120 + 80 + 144 = 494 cm2


Contoh soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal luas permukaan prisma
Contoh soal 2 luas permukaan prisma

Hitunglah luas permukaan prisma.

Pembahasan

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Luas permukaan prisma = (2 . luas ABC) + (keliling ABC x BE)
(Tinggi ABC)2 = 62 – 42 = 20
Tinggi ABC =  20   = 4,47
Luas permukaan prisma = (2 . 1/2 . 8 . 4,47) + ([8 + 6 + 6] x 10)
Luas permukaan prisma = 35,76 + 200 = 235,76


Contoh soal 3

Contoh soal luas permukaan prisma
Contoh soal 3 luas permukaan prisma

Gambar diatas merupakan alat pengumpul sampah tanpa pegangan berbentuk prisma segitiga yang dibuat dari plastik. Hitunglah luas plastik yang diperlukan untuk membuat alat tersebut tanpa pegangan.

Pembahasan

Luas permukaan plastik = (2 x luas ABC) + luas ABED + luas ADFC
Luas permukaan plastik = (2 x 1/2 x 20 x 15) + 20 x 28 + 28 x 15
Luas permukaan plastik = 300 + 560 + 420 = 1.280 cm2


Contoh soal 4

Hitunglah luas permukaan prisma dibawah ini.

Contoh soal luas permukaan prisma
Contoh soal 4 luas permukaan prisma

Pembahasan

Luas ABCDE = 2 x luas trapesium
Luas ABCD = 2 x 1/2 . (20 + 14) . 8 = 272
(CD)2 = 82 + 62 = 100
CD =  100   = 10 cm
Luas permukaan prisma = (2 x luas ABCDE) + 2 x luas BFGC + 2 x luas CGHD + luas ABFJ
Luas permukaan prisma = (2 x 272) + 2 x (30 x 14) + 2 x (30 x 10) + (30 x 16)
Luas permukaan prisma = 544 + 840 + 600 + 480 = 2.464 cm2


Contoh soal 5

Contoh soal luas permukaan prisma
Contoh soal 5 luas permukaan prisma

Seorang tukang akan membuat bak mandi dengan ukuran panjang = 90 cm, lebar = 70 cm dan tinggi 80 cm. Jika sisi-sisi tegak bak dibuat dengan tebal 10 cm, tentukan luas permukaan bak bagian dalam.

Pembahasan

Panjang bak bagian dalam = 90 cm – 10 cm – 10 cm = 70 cm
Lebar bak bagian dalam = 70 cm – 10 cm – 10 cm = 50 cm
Tinggi bak bagian dalam = 80 cm
Luas permukaan bak bagian dalam = Luas alas + (keliling alas x tinggi)
Luas permukaan bak dalam = (70 x 50) + (70 + 70 + 50 + 50) x 80
Luas permukaan bak bagian dalam = 3.500 + 19.200 = 22.700 cm2

You cannot copy content of this page