7 Contoh soal keliling & luas layang-layang + cara menghitung

Rumus keliling layang-layang dan luas layang-layang sebagai berikut.

Contoh soal keliling dan luas layang-layang

Contoh soal 1

Diketahui layang-layang ABCD dengan ∠BAD = 90°, AD = 12 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah:

• Keliling layang-layang ABCD
• Luas layang-layang ABCD

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu panjang BD dengan cara dibawah ini.

BD = √

AD² + AB²

BD = √

(12 cm)² + (16 cm)²

BD = √

144 cm² + 256 cm²

BD = √

400 cm²

= 20 cm

Selanjutnya hitung panjang AE dengan cara dibawah ini.

• Luas ABD = Luas ABD
• 1/2 . AD . AB = 1/2 . BD . AE
• AD . AB = BD . AE
• 12 cm . 16 cm = 20 cm . AE
• 192 cm² = 20 cm . AE
• AE = 192 cm² / 20 cm = 9,6 cm

AC = 2 x AE = 2 x 9,6 cm = 19,2 cm.

Selanjutnya hitung keliling layang-layang ABCD:

• Keliling ABCD = 2 (AB + AD)
• Keliling ABCD = 2 (16 cm + 12 cm)
• Keliling ABCD = 2 x 28 cm = 56 cm

Kemudian hitung luas layang-layang ABCD:

• Luas ABCD = 1/2 x AC x BD
• Luas ABCD = 1/2 x 19,2 cm x 20 cm
• Luas ABCD = 192 cm²

Jadi keliling layang-layang ABCD = 56 cm dan luas ABCD = 192 cm².

---

Contoh soal 2

ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 12 cm dan BC = 8 cm. Hitunglah luas PQRS.

Pembahasan

Diketahui:

• AB = PR = 12 cm
• BC = QS = 8 cm

Cara menghitung luas layang-layang PQRS sebagai berikut.

• Luas PQRS = 1/2 x QS x PR
• Luas PQRS = 1/2 x 8 cm x 12 cm
• Luas PQRS = 48 cm²

Jadi luas layang-layang PQRS = 48 cm².

---

Contoh soal 3

Jika sisi AB = 15 cm, DB = 7 cm, dan AD = 20 cm, hitunglah:

• Keliling ABCD
• Luas ABCD

Pembahasan

• Keliling ABCD = 2 (AB + AD)
• Keliling ABCD = 2 (15 cm + 20 cm)
• Keliling ABCD = 2 x 35 cm = 70 cm

Untuk menentukan luas ABCD menggunakan rumus dibawah ini.

• Luas ABCD = 2 x luas ABD
• Luas ABCD = 2 x √ s (s – a) (s – b) (s – c)  
• s = 1/2 (15 cm + 7 cm + 20 cm) = 21 cm
• Luas ABCD = 2 x √ 21 cm (21 cm – 15 cm) (21 cm – 7 cm) (21 cm – 20 cm)  
• Luas ABCD = 2 x √ 21 cm x 6 cm x 14 cm x 1 cm  
• Luas ABCD = 2 x √ 1.764   cm² = 2 x 42 cm² = 84 cm²

Jadi luas ABCD = 84 cm².

---

Contoh soal 4

Luas layang-layang pada gambar diatas adalah …
A. 40 cm²
B. 52 cm²
C. 48 cm²
D. 60 cm²

Pembahasan

Cara menghitung luas layang-layang sebagai berikut.

• L = 1/2 x AC x BD
• L = 1/2 x (4 cm + 4 cm) x (12 cm + 3 cm)
• L = 1/2 x 8 cm x 15 cm
• L = 60 cm²

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 5

Dari gambar disamping luas layang-layang ABCD = 36 cm². Jika AC = 9 cm maka panjang BD adalah …
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

Pembahasan

• L = 1/2 x BD x AC
• 36 cm² = 1/2 x BD x 9 cm
• BD = 36 cm² / 4,5 cm = 8 cm

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 6

Luas sebuah layang-layang adalah 315 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 15 cm. Panjang diagonal lainnya adalah …
A. 45 cm
B. 42 cm
C. 35 cm
D. 32 cm

Pembahasan

• L = 1/2 x D₁ x D₂
• 315 cm2 = 1/2 x 15 cm x D₂
• D₂ = 315 cm² / 7,5 cm = 42 cm

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 7

Diketahui luas layang-layang adalah 24 cm². Panjang salah satu diagonalnya adalah 6 cm. Panjang diagonal yang lain adalah …
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
E. 10 cm

Pembahasan

• L = 1/2 x D₁ x D₂
• 24 cm² = 1/2 x 6 cm x D₂
• D₂ = 24 cm² / 3 cm = 8 cm

Soal ini jawabannya C.