);

7 Contoh soal keliling & luas layang-layang + cara menghitung

Rumus keliling layang-layang dan luas layang-layang sebagai berikut.

Layang-layang
Rumus keliling dan luas layang-layang

Contoh soal keliling dan luas layang-layang

Contoh soal 1

Layang-layang
Soal keliling dan luas layang-layang nomor 1

Diketahui layang-layang ABCD dengan ∠BAD = 90°, AD = 12 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah:

  • Keliling layang-layang ABCD
  • Luas layang-layang ABCD

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu panjang BD dengan cara dibawah ini.

BD =
AD2 + AB2

BD =
(12 cm)2 + (16 cm)2

BD =
144 cm2 + 256 cm2

BD =
400 cm2
= 20 cm

Selanjutnya hitung panjang AE dengan cara dibawah ini.

  • Luas ABD = Luas ABD
  • 1/2 . AD . AB = 1/2 . BD . AE
  • AD . AB = BD . AE
  • 12 cm . 16 cm = 20 cm . AE
  • 192 cm2 = 20 cm . AE
  • AE = 192 cm2 / 20 cm = 9,6 cm

AC = 2 x AE = 2 x 9,6 cm = 19,2 cm.

Selanjutnya hitung keliling layang-layang ABCD:

  • Keliling ABCD = 2 (AB + AD)
  • Keliling ABCD = 2 (16 cm + 12 cm)
  • Keliling ABCD = 2 x 28 cm = 56 cm

Kemudian hitung luas layang-layang ABCD:

  • Luas ABCD = 1/2 x AC x BD
  • Luas ABCD = 1/2 x 19,2 cm x 20 cm
  • Luas ABCD = 192 cm2

Jadi keliling layang-layang ABCD = 56 cm dan luas ABCD = 192 cm2.


Contoh soal 2

Layang-layang
Soal luas layang-layang nomor 2

ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 12 cm dan BC = 8 cm. Hitunglah luas PQRS.

Pembahasan

Diketahui:

  • AB = PR = 12 cm
  • BC = QS = 8 cm

Cara menghitung luas layang-layang PQRS sebagai berikut.

  • Luas PQRS = 1/2 x QS x PR
  • Luas PQRS = 1/2 x 8 cm x 12 cm
  • Luas PQRS = 48 cm2

Jadi luas layang-layang PQRS = 48 cm2.


Contoh soal 3

Layang-layang
Soal keliling dan luas layang-layang nomor 3

Jika sisi AB = 15 cm, DB = 7 cm, dan AD = 20 cm, hitunglah:

  • Keliling ABCD
  • Luas ABCD

Pembahasan

  • Keliling ABCD = 2 (AB + AD)
  • Keliling ABCD = 2 (15 cm + 20 cm)
  • Keliling ABCD = 2 x 35 cm = 70 cm

Untuk menentukan luas ABCD menggunakan rumus dibawah ini.

  • Luas ABCD = 2 x luas ABD
  • Luas ABCD = 2 x  s (s – a) (s – b) (s – c)  
  • s = 1/2 (15 cm + 7 cm + 20 cm) = 21 cm
  • Luas ABCD = 2 x  21 cm (21 cm – 15 cm) (21 cm – 7 cm) (21 cm – 20 cm)  
  • Luas ABCD = 2 x  21 cm x 6 cm x 14 cm x 1 cm  
  • Luas ABCD = 2 x  1.764   cm2 = 2 x 42 cm2 = 84 cm2

Jadi luas ABCD = 84 cm2.


Contoh soal 4

Layang-layang
Contoh soal luas layang-layang nomor 4

Luas layang-layang pada gambar diatas adalah …
A. 40 cm2
B. 52 cm2
C. 48 cm2
D. 60 cm2

Pembahasan

Cara menghitung luas layang-layang sebagai berikut.

  • L = 1/2 x AC x BD
  • L = 1/2 x (4 cm + 4 cm) x (12 cm + 3 cm)
  • L = 1/2 x 8 cm x 15 cm
  • L = 60 cm2

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5

Layang-layang
Soal luas layang-layang nomor 5

Dari gambar disamping luas layang-layang ABCD = 36 cm2. Jika AC = 9 cm maka panjang BD adalah …
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

Pembahasan

  • L = 1/2 x BD x AC
  • 36 cm2 = 1/2 x BD x 9 cm
  • BD = 36 cm2 / 4,5 cm = 8 cm

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6

Luas sebuah layang-layang adalah 315 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 15 cm. Panjang diagonal lainnya adalah …
A. 45 cm
B. 42 cm
C. 35 cm
D. 32 cm

Pembahasan

  • L = 1/2 x D1 x D2
  • 315 cm2 = 1/2 x 15 cm x D2
  • D2 = 315 cm2 / 7,5 cm = 42 cm

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 7

Diketahui luas layang-layang adalah 24 cm2. Panjang salah satu diagonalnya adalah 6 cm. Panjang diagonal yang lain adalah …
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
E. 10 cm

Pembahasan

  • L = 1/2 x D1 x D2
  • 24 cm2 = 1/2 x 6 cm x D2
  • D2 = 24 cm2 / 3 cm = 8 cm

Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page