6 Contoh soal keliling & luas persegi + pembahasan

Contoh soal 1

Jika panjang PQ = 12 cm, hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir.

Pembahasan

Gambar yang diarsir dapat dipecah menjadi lima persegi dengan ukuran sebagai berikut.

Jadi keliling daerah yang diarsir sebagai berikut.

• Keliling daerah yang diarsir = 12 x 4 cm = 48 cm

Sedangkan luas daerah yang diarsir sebagai berikut.

• Luas daerah yang diarsir = 5 x luas persegi
• Luas daerah yang diarsir = 5 x 4 cm x 4 cm = 80 cm²

---

Contoh soal 2

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini.

Pembahasan

Gambar diatas dapat dipecah menjadi 3 persegi sebagai berikut.

Jadi keliling daerah yang diarsir sebagai berikut.

• Keliling daerah yang diarsir = 8 x 5 cm = 40 cm

Sedangkan luas daerah yang diarsir sebagai berikut.

• Luas daerah yang diarsir = 3 x luas persegi
• Luas daerah yang diarsir = 3 x 5 cm x 5 cm = 75 cm²

---

Contoh soal 3

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini.

Pembahasan

Keliling daerah yang diarsir sebagai berikut.

• Keliling daerah yang diarsir = (4 x 20 cm) + (4 x 12 cm)
• Keliling daerah yang diarsir = 80 cm + 48 cm = 128 cm

Sedangkan luas daerah yang diarsir sebagai berikut.

• Luas daerah yang diarsir = 2 x ( Luas persegi besar – Luas persegi kecil)
• Luas daerah yang diarsir = 2 x (20 cm x 20 cm – 8 cm x 8 cm)
• Luas daerah yang diarsir = 2 x (400 cm² – 64 cm²)
• Luas daerah yang diarsir = 2 x 336 cm² = 672 cm²

---

Contoh soal 4

Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu panjang sisi persegi dengan cara dibawah ini.

• Luas persegi = luas persegi panjang
• s x s = 16 cm x 4 cm
• s² = 64 cm²
• s = = 8 cm

Maka keliling persegi = 4 x s = 4 x 8 cm = 32 cm.

---

Contoh soal 5

Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukan banyak ubin yang diperlukan untuk menutup lantai.

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu luas lantai.

• Luas lantai = luas persegi
• Luas lantai = 6 m x 6 m = 36 m2

Kemudian hitung luas satu buah ubin.

• Luas ubin = 30 cm x 30 cm
• Luas ubin = 900 cm² = 0,09 m²

Maka banyak ubin yang diperlukan sebagai berikut.

• Banyak ubin =
• Banyak ubin = 400 ubin

---

Contoh soal nomor 6

Jika AB = BC = 40 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah … cm².
A. 80
B. 100
C. 400
D. 1.600

Pembahasan

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

• Luas daerah diarsir = Luas persegi ABCD – luas persegi kecil – 4 x luas segitiga
• Luas daerah diarsir = (40 cm x 40 cm) – (20 cm x 20 cm) – 4 x (1/2 x 20 cm x 20 cm)
• Luas daerah diarsir = 1.600 cm² – 400 cm² – 800 cm²
• Luas daerah diarsir = 400 cm²

Soal ini jawabannya C.