17 Contoh soal pangkat tak sebenarnya dan pembahasan

Contoh soal 1

Nilai dari 2⁰ setara dengan …
A. 1
B. 0
C. 2
D. 1/2

Pembahasan

2⁰ = 1
10⁰ = 1
1000⁰ = 1
5555⁰ = 1

Angka berapapun jika dipangkat nol maka hasilnya = 1. Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 2

Nilai dari 2^-1 setara dengan …
A. 2
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/8

Pembahasan

2^-1 = $\frac {1} {2}$ . Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 3

Nilai (-6)^-2 sama dengan …
A. 36
B. $\frac {1} {36}$
C. – $\frac {1} {36}$
D. – 36

Pembahasan

(-6)^-2 = $\frac {1} {(-6)^2}$ = $\frac {1} {36}$ . Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 4

3⁵ = …
A. 3 + 3 + 3 + 3 + 3
B. 3 x 3 x 3 x 3 x 3
C. 5 + 5 + 5
D. 5 x 5 x 5

Pembahasan

3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3. Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 5

$\frac {1} {8^{-2}}$ = …
A. 2^-6
B. 8²
C. 2⁶
D. 8^1/2

Pembahasan

$\frac {1} {8^{-2}}$ = 8². Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 6

8^1/9 = …
A. $\sqrt [3] {2}$
B. $\sqrt [3] {8}$
C. $\sqrt [2] {3}$
D. $\sqrt [8] {3}$

Pembahasan

8^1/9 = (2³)^1/9 = 2^{3 x 1/9} = 2^1/3 = $\sqrt [3] {2}$ . Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 7

( $\sqrt {5}$ )⁵ = …
A. 5 $\sqrt {3}$
B. 3 $\sqrt {5}$
C. 5 $\sqrt {5}$
D. 3 $\sqrt {3}$

Pembahasan

( $\sqrt {5}$ )⁵ = ( $\sqrt {5}$ )² x ( $\sqrt {5}$ )² x $\sqrt {5}$
= 5 x 5 x $\sqrt {5}$
= 25 $\sqrt {5}$

Jawaban: tidak ada.

Contoh soal 8

( $\sqrt {3}$ )⁶ = …
A. 9
B. 27
C. 36
D. 81

Pembahasan

( $\sqrt {3}$ )⁶ = ( $\sqrt {3}$ )² x ( $\sqrt {3}$ )² x ( $\sqrt {3}$ )²
= 3 x 3 x 3 = 27

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 9

Bentuk terukur dari $\frac {5} {\sqrt {5}}$ adalah …
A. $\frac {\sqrt {5}} {5}$
B. $\sqrt {5}$
C. $\frac {\sqrt {5}} {2}$
D. 5 $\sqrt {5}$

Pembahasan

$\frac {5} {\sqrt {5}}$ x $\frac {\sqrt {5}} {\sqrt {5}}$ = $\frac {5\sqrt {5}} {5}$ = $\sqrt {5}$ . Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 10

$\frac {20} {\sqrt {5}}$ = ….
A. 2 $\sqrt {5}$
B. 4 $\sqrt {5}$
C. 5 $\sqrt {5}$
D. 8 $\sqrt {5}$

Pembahasan

$\frac {20} {\sqrt {5}}$ x $\frac {\sqrt {5}} {\sqrt {5}}$ = $\frac {20 \sqrt {5}} {5}$ = 4 $\sqrt {5}$ . Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 11

(3^2/3)^3/5 = …
A. 3^1/5
B. 3^2/3
C. 3^1/3
D. 3^2/5

Pembahasan

(3^2/3)^3/5 = 3^{2/3 x 3/5} = 3^2/5. Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 12

3^1/4 x 3^3/4 = …
A. 1
B. 3
C. 9
D. 81

Pembahasan

3^1/4 x 3^3/4 = 3^{1/4 + 3/4} = 3^4/4 = 3. Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 13

Bentuk 5^-4 x 5^-10 jika dinyatakan dalam bentuk pangkat positif menjadi …
A. 5¹⁴
B. 15⁴
C. $\frac {1} {5^{14}}$
D. $\frac {1} {15^{14}}$

Pembahasan

5^-4 x 5^-10 = 5^{-4 – 10}
= 5^-14 = $\frac {1} {5^{14}}$

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 14

Bentuk $\frac {(-2)^{8} x (-2)^3} {(-2)^9}$ jika disederhanakan menjadi …
A. (-2)²
B. (2)^-3
C. (-2)⁰
D. (-2)¹²

Pembahasan

(-2)⁸ x (-2)³ = (-2)^{8 + 3} = (-2)¹¹
$\frac {(-2)^{8} x (-2)^3} {(-2)^9}$ = $\frac {(-2)^{11}} {(-2)^9}$
= (-2)¹¹ x (-2)^-9
= (-2)^{11 – 9} = (-2)²

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 15

$\frac {3^{2} + 3^{2} + 3^2} {2^{3} + 2^{3} + 2^3}$ = …
A. 9/8
B. 1
C. 8/9
D. 3/4

Pembahasan

3² + 3² + 3² = 3 x 3² = 3 x 9 = 27
2³ + 2³ + 2³ = 3 x 2³ = 3 x 8 = 24
$\frac {3^{2} + 3^{2} + 3^2} {2^{3} + 2^{3} + 2^3}$ = $\frac {27} {24}$ = $\frac {9} {8}$

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal 16

12 $\sqrt {2}$ = 6 $\sqrt {x}$ , nilai x adalah …
A. $\sqrt {8}$
B. 8
C. 64
D. $\sqrt {64}$

Pembahasan

12 $\sqrt {2}$ = 6 $\sqrt {x}$
6 x 2 $\sqrt {2}$ = 6 $\sqrt {x}$
2 $\sqrt {2}$ = $\sqrt {x}$
x = (2 $\sqrt {2}$ )² = 4 x 2 = 8

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 17

4 $\sqrt {2}$ x 2 $\sqrt {2}$ = 2 $\sqrt {x}$ . Nilai x yang memenuhi adalah …
A. 2
B. 8
C. 16
D. 64

Pembahasan

4 $\sqrt {2}$ x 2 $\sqrt {2}$ = 8 x 2 = 16
16 = 2 $\sqrt {x}$
$\sqrt {x}$ = 16/2 = 8
x = 8² = 64

Soal ini jawabannya D.

17 Contoh soal pangkat tak sebenarnya dan pembahasan

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan