13 contoh soal getaran harmonis sederhana dan pembahasan

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 1

Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan y = 0,8 sin (10πt). Jika y dalam cm dan t dalam sekon maka amplitudo dan frekuensi getaran harmonik adalah …
A. 8 cm dan 2 Hz
B. 4 cm dan 2 Hz
C. 1 cm dan 4 Hz
D. 0,8 cm dan 5 Hz
E. 0,4 cm dan 10 Hz

Pembahasan

Diketahui:

A = 0,8 cm
ω = 10π

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

f = $\frac {\omega} {2\pi}$
f = $\frac {10\pi} {2\pi}$ = 5 Hz

Jadi, A = 0,8 cm dan f = 5 Hz. Soal ini jawabannya D.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 2

Sebuah titik bergerak harmonik dengan waktu getar 1,20 sekon dan amplitudo 3,6 cm. Pada saat t = 0 sekon, titik itu melewati titik kesetimbangannya ke arah atas. Besar simpangan pada saat t = 0,1 sekon dan t = 1,8 sekon adalah …
A. 1,8 cm dan 0 cm
B. 0 cm dan 1,8 cm
C. 1 cm dan 0,5 cm
D. 0,5 cm dan 1 cm
E. 1,5 cm dan 1 cm

Pembahasan

Diketahui:

T = 1,20 s
A = 3,6 cm

Besar simpangan pada saat t = 0,1 sekon sebagai berikut.

y = A sin ωt
y = A sin $\frac {2\pi} {T}$ t
y = 3,6 cm . sin $\frac {2 . 180^o} {1,20 s}$ 0,1 s
y = 3,6 cm sin 30^o
y = 3,6 cm . 0,5 = 1,8 cm

Besar simpangan pada saat t = 1,8 sekon sebagai berikut.

y = A sin ωt
y = A sin $\frac {2\pi} {T}$ t
y = 3,6 cm . sin $\frac {2 . 180^o} {1,20 s}$ 1,8 s
y = 3,6 cm sin 540^o
y = 3,6 cm . 0 = 0 cm

Jadi soal ini jawabannya A.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 3

Seutas tali bergetar menurut persamaan y = 10 sin 628 t dengan t adalah waktu. Frekuensi getaran tali adalah …
A. 10 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D. 200 Hz
E. 400 Hz

Pembahasan

ω = 2πf
f = $\frac {\omega} {2\pi}$
f = $\frac {628} {2 . 3,14}$
f = $\frac {628} {6,28}$ = 100 Hz

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 4

Sebuah benda yang massanya 0,005 kg bergerak harmonik sederhana dengan periode 0,04 sekon dan amplitudonya 0,01 m. Percepatan maksimum benda sama dengan …
A. 123 m/s²
B. 247 m/s²
C. 494 m/s²
D. 988 m/s²
E. 1.976 m/s²

Pembahasan

a_maks = – A . ω²
a_maks= – A . ( $\frac {2\pi} {T}$ )²
a_maks = – 0,01 m . ( $\frac {2 . 3,14} {0,04 s}$ )²
a_maks = – 0,01 . 24.649 m/s² = – 246,49 m/s² = – 247 m/s²

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 5

Sebuah titik materi melakukan getaran harmonik sederhana dengan amplitudo A. Pada saat simpangannya $\frac {1} {2}$ A $\sqrt {2}$ , fase getaran terhadap titik setimbangnya adalah …
A. $\frac {1} {8}$
B. $\frac {1} {4}$
C. $\frac {1} {2}$
D. $\frac {1} {2}$ $\sqrt {2}$
E. $\sqrt {2}$

Pembahasan

y = A sin ωt
$\frac {1} {2}$ A $\sqrt {2}$ = A sin 2π $\frac {t} {T}$
1/2 $\sqrt {2}$ = sin 2π $\frac {t} {T}$
45^o = 2π $\frac {t} {T}$
$\frac {1} {4}$ π = 2π $\frac {t} {T}$
$\frac {t} {T}$ = $\frac {1} {8}$
φ = $\frac {1} {8}$

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 6

Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada suatu garis lurus. Kedua titik tersebut berasal dari titik kesetimbangan dengan arah yang sama. Jika periode masing-masing $\frac {1} {10}$ s dan $\frac {1} {12}$ s, maka beda fase kedua titik setelah bergerak selama $\frac {1} {3}$ sekon adalah …
A. $\frac {1} {7}$
B. $\frac {1} {6}$
C. $\frac {1} {3}$
D. $\frac {1} {2}$
E. $\frac {2} {3}$

Pembahasan

φ₁ = $\frac {t} {T_1}$ = $\frac {1/3} {1/10}$ = $\frac {10} {3}$
φ₂= $\frac {t} {T_2}$ = $\frac {1/3} {1/12}$ = $\frac {12} {3}$
Δφ = φ₂ – φ₁ = $\frac {12} {3}$ – $\frac {10} {3}$ = $\frac {2} {3}$

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 7

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan periode 6 sekon dan amplitudo 10 cm. Kelajuan partikel pada saat berada sejauh 5 cm dari titik setimbangnya adalah …
A. 7,09 cm/s
B. 8,51 cm/s
C. 9,07 cm/s
D. 11,07 cm/s
E. 19,12 cm/s

Pembahasan

v = ω $\sqrt {A^{2} - y^2}$
v = $\frac {2 . 3,14} {6 s}$ $\sqrt {(10 cm)^{2} - (5 cm)^2}$
v = 1,047 . 8,66 cm/s
v = 9,07 cm/s

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 8

Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar harmonik dengan frekuensi 100 Hz dan amplitudo 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fasenya 30^o adalah … joule
A. 0,12π²
B. 0,7π²
C. 0,23π²
D. 0,32π²
E. 0,45π²

Pembahasan

k = m ω² = 0,01 kg . (2π . 100 Hz)² = 400π² kg/s
Ep = $\frac {1} {2}$ kA² sin² 30^o
Ep = $\frac {1} {2}$ . 400π² kg/s. (0,08 m)² . $\frac {1} {4}$
Ep = 0,32π²

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 9

Suatu getaran harmonis dinyatakan dalam persamaan y = 10 sin 5t dimana y adalah simpangan dalam satuan cm dan t dalam detik. Kecepatan maksimum getaran harmonik tersebut adalah …
A. 0,5 cm/detik
B. 2 cm/detik
C. 10 cm/detik
D. 20 cm/detik
E. 50 cm/detik

Pembahasan

v_maks = A . ω
v_maks = 10 cm . 5 /s = 50 cm/s

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 10

Suatu partikel melakukan getaran harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 1 Hz. Pada saat fasenya 1/3, maka simpangannya adalah …
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 5 $\sqrt {3}$ cm
E. 10 cm

Pembahasan

y = A sin ωt
y = A sin 2π $\frac {t} {T}$
y = 10 cm . sin 2π $\frac {1} {3}$
y = 10 cm sin $\frac {360^o} {3}$
y = 10 cm . sin 120^o
y = 10 cm . $\frac {1} {2} \sqrt {3}$
y = 5 $\sqrt {3}$ cm

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 11

Sebuah partikel melakukan getaran selaras dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 10 cm. Kecepatan partikel pada saat berada pada simpangan 8 cm adalah … (dalam cm/s).
A. 8π
B. 30π
C. 60π
D. 72π
E. 80π

Pembahasan

v = ω $\sqrt {A^{2} - y^2}$
v = 2πf $\sqrt {(10 cm)^{2} - (8 cm)^2}$
v = 2π . 5 Hz . 6 cm/s
v = 60π cm/s

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 12

Benda yang bergerak harmonik arah vertikal memiliki percepatan maksimum sebesar 8 m/s². Pada saat benda memiliki fase 7/12, percepatannya adalah …
A. 4 m/s², arah ke atas
B. 4 m/s², arah ke bawah
C. 4 $\sqrt {2}$ m/s², arah ke atas
D. 4 $\sqrt {3}$ m/s², arah ke bawah
E. 4 $\sqrt {3}$ m/s², arah ke atas

Pembahasan

a = a_maks sin ωt
a = a_maks sin 2π $\frac {t} {T}$
a = 8 m/s² . sin 2π $\frac {7} {12}$
a = 8 m/s² . sin 360^o . $\frac {7} {12}$
a = 8 m/s² . sin 210^o
a = 8 m/s² . -1/2 = – 4 m/s² (arah ke bawah)

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 13

Sebuah getaran harmonis mempunyai persamaan simpangan Y = 20 sin 10πt, Y dalam cm. Besar amplitudo dan frekuensinya adalah …
A. 20 cm dan 10 Hz
B. 20 cm dan 20 Hz
C. 20 cm dan 5 Hz
D. 5 cm dan 5 Hz
E. 10 cm dan 10 Hz

Pembahasan

A = 20 cm dan f = $\frac {\omega} {2\pi}$ = $\frac {10\pi} {2\pi}$ = 5 Hz. Soal ini jawabannya C.

13 contoh soal getaran harmonis sederhana dan pembahasan

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan