13 contoh soal getaran harmonis sederhana dan pembahasan

Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 1

Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan y = 0,8 sin (10πt). Jika y dalam cm dan t dalam sekon maka amplitudo dan frekuensi getaran harmonik adalah …
A. 8 cm dan 2 Hz
B. 4 cm dan 2 Hz
C. 1 cm dan 4 Hz
D. 0,8 cm dan 5 Hz
E. 0,4 cm dan 10 Hz

Pembahasan

Diketahui:

  • A = 0,8 cm
  • ω = 10π

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

  • f = \frac {\omega} {2\pi}
  • f = \frac {10\pi} {2\pi} = 5 Hz

Jadi, A = 0,8 cm dan f = 5 Hz. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 2

Sebuah titik bergerak harmonik dengan waktu getar 1,20 sekon dan amplitudo 3,6 cm. Pada saat t = 0 sekon, titik itu melewati titik kesetimbangannya ke arah atas. Besar simpangan pada saat t = 0,1 sekon dan t = 1,8 sekon adalah …
A. 1,8 cm dan 0 cm
B. 0 cm dan 1,8 cm
C. 1 cm dan 0,5 cm
D. 0,5 cm dan 1 cm
E. 1,5 cm dan 1 cm

Pembahasan

Diketahui:

  • T = 1,20 s
  • A = 3,6 cm

Besar simpangan pada saat t = 0,1 sekon sebagai berikut.

  • y = A sin ωt
  • y = A sin \frac {2\pi} {T} t
  • y = 3,6 cm . sin \frac {2 . 180^o} {1,20 s} 0,1 s
  • y = 3,6 cm sin 30o
  • y = 3,6 cm . 0,5 = 1,8 cm

Besar simpangan pada saat t = 1,8 sekon sebagai berikut.

  • y = A sin ωt
  • y = A sin \frac {2\pi} {T} t
  • y = 3,6 cm . sin \frac {2 . 180^o} {1,20 s} 1,8 s
  • y = 3,6 cm sin 540o
  • y = 3,6 cm . 0 = 0 cm

Jadi soal ini jawabannya A.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 3

Seutas tali bergetar menurut persamaan y = 10 sin 628 t dengan t adalah waktu. Frekuensi getaran tali adalah …
A. 10 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D. 200 Hz
E. 400 Hz

Pembahasan

  • ω = 2πf
  • f = \frac {\omega} {2\pi}
  • f = \frac {628} {2 . 3,14}
  • f = \frac {628} {6,28} = 100 Hz

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 4

Sebuah benda yang massanya 0,005 kg bergerak harmonik sederhana dengan periode 0,04 sekon dan amplitudonya 0,01 m. Percepatan maksimum benda sama dengan …
A. 123 m/s2
B. 247 m/s2
C. 494 m/s2
D. 988 m/s2
E. 1.976 m/s2

Pembahasan

  • amaks = – A . ω2
  • amaks = – A . (\frac {2\pi} {T})2
  • amaks = – 0,01 m . (\frac {2 . 3,14} {0,04 s})2
  • amaks = – 0,01 . 24.649 m/s2 = – 246,49 m/s2 = – 247 m/s2

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 5

Sebuah titik materi melakukan getaran harmonik sederhana dengan amplitudo A. Pada saat simpangannya \frac {1} {2}A\sqrt {2}, fase getaran terhadap titik setimbangnya adalah …
A. \frac {1} {8}
B. \frac {1} {4}
C. \frac {1} {2}
D. \frac {1} {2} \sqrt {2}
E. \sqrt {2}

Pembahasan

  • y = A sin ωt
  • \frac {1} {2}A\sqrt {2} = A sin 2π \frac {t} {T}
  • 1/2\sqrt {2} = sin 2π \frac {t} {T}
  • 45o = 2π \frac {t} {T}
  • \frac {1} {4}π = 2π \frac {t} {T}
  • \frac {t} {T} = \frac {1} {8}
  • φ = \frac {1} {8}

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 6

Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada suatu garis lurus. Kedua titik tersebut berasal dari titik kesetimbangan dengan arah yang sama. Jika periode masing-masing \frac {1} {10} s dan \frac {1} {12} s, maka beda fase kedua titik setelah bergerak selama \frac {1} {3} sekon adalah …
A. \frac {1} {7}
B. \frac {1} {6}
C. \frac {1} {3}
D. \frac {1} {2}
E. \frac {2} {3}

Pembahasan

  • φ1 = \frac {t} {T_1} = \frac {1/3} {1/10} = \frac {10} {3}
  • φ2= \frac {t} {T_2} = \frac {1/3} {1/12} = \frac {12} {3}
  • Δφ = φ2 – φ1 = \frac {12} {3}\frac {10} {3} = \frac {2} {3}

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 7

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan periode 6 sekon dan amplitudo 10 cm. Kelajuan partikel pada saat berada sejauh 5 cm dari titik setimbangnya adalah …
A. 7,09 cm/s
B. 8,51 cm/s
C. 9,07 cm/s
D. 11,07 cm/s
E. 19,12 cm/s

Pembahasan

  • v = ω \sqrt {A^{2} - y^2}
  • v = \frac {2 . 3,14} {6 s} \sqrt {(10 cm)^{2} - (5 cm)^2}
  • v = 1,047 . 8,66 cm/s
  • v = 9,07 cm/s

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 8

Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar harmonik dengan frekuensi 100 Hz dan amplitudo 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fasenya 30o adalah … joule
A. 0,12π2
B. 0,7π2
C. 0,23π2
D. 0,32π2
E. 0,45π2

Pembahasan

  • k = m ω2 = 0,01 kg . (2π . 100 Hz)2 = 400π2 kg/s
  • Ep = \frac {1} {2}kA2 sin2 30o
  • Ep = \frac {1} {2} . 400π2 kg/s. (0,08 m)2 . \frac {1} {4}
  • Ep = 0,32π2

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 9

Suatu getaran harmonis dinyatakan dalam persamaan y = 10 sin 5t dimana y adalah simpangan dalam satuan cm dan t dalam detik. Kecepatan maksimum getaran harmonik tersebut adalah …
A. 0,5 cm/detik
B. 2 cm/detik
C. 10 cm/detik
D. 20 cm/detik
E. 50 cm/detik

Pembahasan

  • vmaks = A . ω
  • vmaks = 10 cm . 5 /s = 50 cm/s

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 10

Suatu partikel melakukan getaran harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 1 Hz. Pada saat fasenya 1/3, maka simpangannya adalah …
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 5\sqrt {3} cm
E. 10 cm

Pembahasan

  • y = A sin ωt
  • y = A sin 2π \frac {t} {T}
  • y = 10 cm . sin 2π \frac {1} {3}
  • y = 10 cm sin \frac {360^o} {3}
  • y = 10 cm . sin 120o
  • y = 10 cm . \frac {1} {2} \sqrt {3}
  • y = 5\sqrt {3} cm

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 11

Sebuah partikel melakukan getaran selaras dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 10 cm. Kecepatan partikel pada saat berada pada simpangan 8 cm adalah … (dalam cm/s).
A. 8π
B. 30π
C. 60π
D. 72π
E. 80π

Pembahasan

  • v = ω \sqrt {A^{2} - y^2}
  • v = 2πf \sqrt {(10 cm)^{2} - (8 cm)^2}
  • v = 2π . 5 Hz . 6 cm/s
  • v = 60π cm/s

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 12

Benda yang bergerak harmonik arah vertikal memiliki percepatan maksimum sebesar 8 m/s2. Pada saat benda memiliki fase 7/12, percepatannya adalah …
A. 4 m/s2, arah ke atas
B. 4 m/s2, arah ke bawah
C. 4\sqrt {2} m/s2, arah ke atas
D. 4\sqrt {3} m/s2, arah ke bawah
E. 4\sqrt {3} m/s2, arah ke atas

Pembahasan

  • a = amaks sin ωt
  • a = amaks sin 2π \frac {t} {T}
  • a = 8 m/s2 . sin 2π \frac {7} {12}
  • a = 8 m/s2 . sin 360o . \frac {7} {12}
  • a = 8 m/s2 . sin 210o
  • a = 8 m/s2 . -1/2 = – 4 m/s2 (arah ke bawah)

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal getaran harmonis sederhana nomor 13

Sebuah getaran harmonis mempunyai persamaan simpangan Y = 20 sin 10πt, Y dalam cm. Besar amplitudo dan frekuensinya adalah …
A. 20 cm dan 10 Hz
B. 20 cm dan 20 Hz
C. 20 cm dan 5 Hz
D. 5 cm dan 5 Hz
E. 10 cm dan 10 Hz

Pembahasan

A = 20 cm dan f = \frac {\omega} {2\pi} = \frac {10\pi} {2\pi} = 5 Hz. Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page