);

Soal peluang TPS UTBK SBMPTN & pembahasan

Berikut ini adalah soal peluang TPS UTBK SBMPTN dan pembahasannya. Soal peluang UTBK yang dibahas adalah soal-soal tahun 2019 sedangkan soal peluang SBMPTN yang dibahas adalah soal tahun 2018. Artinya soal-soal tentang peluang sering keluar pada ujian UTBK maupun SBMPTN. Dengan demikian sangat penting menguasai konsep peluang bagi siapa saja yang akan menghadapi UTBK terutama UTBK 2020.

Soal 1 (UTBK 2019)

Seseorang diberi password satu huruf dari huruf vokal A, I, U, E, O. Karena lupa, ia mencoba memasukkan password tersebut secara acak. Peluang orang tersebut gagal memasukkan password tiga kali percobaan berturut-turut adalah…
A. 1/3
B. 2/5
C. 1/2
D. 3/5
E. 4/5

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • n(K) = 1 (satu huruf)
  • n(S) = 5 (huruf vokal)

Peluang berhasil memasukkan password satu kali percobaan p(K) = n(K) / n(S) = 1/5. Peluang berhasil memasukkan password tiga kali percobaan p(K) = 3 . 1/5 = 3/5.

Cara menghitung peluang gagal memasukkan password dengan menggunakan peluang komplemen sebagai berikut:

  • P(Kom) = 1 – p(K)
  • P(kom) = 1 – 3/5 = 2/5

Jadi soal ini jawabannya B.


Soal 2 (UTBK 2019)

Dalam suatu kompetisi, peluang tidak menjadi juara tim A dua kali tim B. Jika dalam kompetisi peluang tim B tidak menjadi juara adalah 1/6, maka peluang tim A menjadi juara adalah…
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 3/4

Pembahasan

Peluang tidak menjadi juara tim A = 2 x tim B = 2 x 1/6 = 1/3. Maka peluang tim A menjadi juara sebagai berikut:

  • p(kom) = 1 – p(K)
  • p(Kom) = 1 – 1/3 = 2/3

Soal ini jawabannya D.


Soal 3 (UTBK 2019)

Dalam suatu kotak terdapat 20 bola yang berwarna merah atau putih. Jika peluang terambil bola putih dari kotak tersebut 3 kali peluang terambil bola merah, maka banyak bola putih adalah….
A. 3
B. 5
C. 15
D. 16
E. 17

Pembahasan

  • P(Kputih) = 3 P(Kmerah)
  • P(Kputih) : P(Kmerah) = 3 : 1
  • n(Kputih) : n(Kmerah) = 3 : 1

Jumlah perbandingan adalah 3 + 1 = 4. Maka nilai dari n(Kputih) = 3/4 x 20 = 3 x 5 = 15. Soal ini jawabannya C.


Soal 4 (UTBK 2019)

Didalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan n bola putih dengan mn = 100. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 10/19. Nilai m + n adalah…
A. 20
B. 25
C. 29
D. 52
E. 101

Pembahasan

Pada soal tersebut 2 bola yang terambil berbeda warna yang artinya 1 bola merah dan 1 bola putih.

Banyak cara mengambil bola merah dan putih
Banyak cara mengambil 1 bola merah dan bola putih

Banyak cara mengambil 1 bola merah dan 1 bola putih = m . n = 100. Selanjutnya kita hitung (m + n) dengan menggunakan rumus peluang sebagai berikut.

Peluang UTBK
Pembahasan soal peluang UTBK 2019

Karena 380 = 20 x 19 maka nilai (m + n) diatas adalah 20. Pembuktiannya sebagai berikut.

Faktorial
20! / (20 – 2)! = 380

Jadi soal ini jawabannya A.


Soal 5 (SBMPTN 2018)

Diketahui A = {9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}. Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah….
A. 1/2
B. 25/56
C. 5/12
D. 1/4
E. 5/56

Pembahasan

Agar jumlah lima bilangan A genap maka:

  1. Kelima bilangan genap
  2. Bilangan ganjil dengan banyak genap.

Untuk kemungkinan 1 tidak mungkin karena bilangan genap anggota A hanya 3 yaitu (2, 4 dan 6). Jadi yang mungkin adalah poin yang kedua. Susunannya adalah empat bilangan ganjil satu genap dan 2 ganjil 3 genap.

  • Banyak cara mengambil empat ganjil satu genap = 5C4 x 3C1 = 5 x 3 = 15
  • Banyak cara mengambil dua ganjil 3 genap = 5C2 x 3C3 = 10 x 1 = 10
  • Banyak cara mengambil kelima bilangan jumlah genap = 15 + 10 = 25
  • Banyak cara mengambil 5 angka dari 8 angka = 8C5 = 56

Jadi peluang terambilnya lima anggota berjumlah genap adalah 25/56. Soal ini jawabannya B.

(Visited 940 times, 111 visits today)

You cannot copy content of this page