);

Soal latihan persamaan kuadrat dan jawabannya

Berikut ini adalah soal latihan persamaan kuadrat dan jawabannya. Persamaan kuadrat sangat penting untuk dipelajari karena merupakan salah satu materi utama pelajaran matematika. Persamaan kuadrat diajarkan baik di SMP/MTs maupun di SMA / SMK. Latihan soal ini disusun berdasarkan tingkat kesulitannya, dimulai dari soal mudah hingga cukup sulit. Dengan demikian dapat mengukur kemampuan siswa dalam memahami persamaan kuadrat.

Soal latihan 1

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 atau – 5 adalah…
A. x2 + x + 5 = 0
B. x2 + 3x + 10 = 0
C. x2 + 3x – 10 = 0
D. x2 – 3x + 10 = 0


(x – 2) (x – (-5)) = 0
(x – 2) (x + 5) = 0
x2 + 5x – 2x – 10 = 0
x2 + 3x – 10 = 0
Jawaban C

Soal latihan 2

Salah satu penyelesaian 2x2 – x – 6 = 0 adalah
A. x = -2
B. x = 1 1/2
C. x = 1 1/2
D. 2


(2x + 3) (x – 2) = 0
x = -2/3 atau x = 2
Jawaban D,

Soal latihan 3

Jika 3 merupakan salah satu akar persamaan 3x2 + bx + 6 = 0 maka nilai b adalah…
A. -11
B. -5
C. -2
D. 7


Ganti x = 3 sehingga diperoleh:
3 . 32 + 3b + 6 = 0
27 + 3b + 6 = 0
3b = -33
b = -33/3 = -11
Jawaban A

Soal latihan 4

Hasil pemfaktoran persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 adalah…
A. (x – 4) (x – 6)
B. (x – 2) (x – 12)
C. (x + 2) (x – 12)
D. (x + 4) (x – 6)


… + … = -10
… x … = -24
Jawaban yang tepat adalah + 2 dan -12
Jawaban C.

Soal latihan 5

persamaan kuadrat
Jika akar-akar persamaan kuadrat -x2 + 7x – 6 = 0 adalah p dan q, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (p – 2) dan (q – 2) adalah

p + q = – b/a = – 7/(-1) = 7
p . q = c/a = -6/-1 = 6
x2 + {(p – 2) + (q – 2)} x + (p – 2) (q – 2) = 0
x2 + {-4 + (p + q)} x + p . q – 2 (p + q) + 4 = 0
x2 + {- 4 + 7} x + 6 – 2 . 7 + 4 = 0
x2 + 3x – 4 = 0
Jawaban D

Soal latihan 6

Soal latihan 6 persamaan kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x – 4 = 0 adalah x dan x. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 – 1) dan (3x2 – 1) adalah

x1 + x2 = – b/a = – (-1)/3 = 1/3
x1 . x2 = c/a = -4/3
x2 + {(3x1 – 1) + (3x2 – 1)} x + (3x1 – 1) (3x2 – 1)
x2 + {3(x1 + x2) – 2} x + 9 x1 . x2 – 3 (x1 + x2) + 1 = 0
x2 + (3 . 1/3 – 2) x + 9 . (-4/3) – 3 . 1/3 + 1 = 0
x2 – x – 12 = 0
Jawaban E

Soal latihan 7

Soal latihan 7 persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat x2 + kx – (2k + 4) = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Jika = α2 + β2 = 53, maka nilai k yang memenuhi adalah

α + β = – b/a = – k/1 = -k
α . β = c/a = – (2k + 4)
α2 + β2 = 53
(α + β)2 – 2 α . β = 53
(-k)2 – 2 . – (2k + 4) = 53
k2 + 4k + 8 – 53 = 0
k2 + 4x – 45 = 0
(k + 9) (x – 5) = 0
k = – 9 atau k = 5
Jawaban D

Soal latihan 8

Soal latihan 8 persamaan kuadrat
Salah satu akar persamaan x2 + ax + 4 = 0 tiga lebih besar dari akar yang lain. Nilai a yang memenuhi adalah

Misal akar persamaan kuadrat x1 dan x2 maka x1 = x2 + 3
x1 . x2 = c/a = 4
(x2 + 3) x2 = 4
x12 + 32 – 4 = 0
(x2 – 1) (x2 + 4) = 0
x2 = 1 atau x2 = -4
Jika x2 = 1 maka x1 = 1 + 3 = 4
JIka x2 = -4 maka x1 = -4 + 3 = -1
a = x1 + x2 = 4 + 1 = 5 atau -1 + -4 = -5
Jawaban A

Soal latihan 9

Soal latihan 9 persamaan kuadrat
Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 10x + 2 = 0, maka nilai x12 x2 + x1 x22 adalah

x1 + x2 = -b/a = -10
x1 . x2 = c/a = 2
x12 x2 + x1 x22 = x1 . x2 (x1 + x2)
2 . – 10 = -20
Jawaban = D.

Soal latihan 10

Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + 2 = 0. Nilai x12 + x22 – 4x1x2 adalah…
A. 16
B. 18
C. 24
D. 26
E. 28


x1 + x2 = -b/a = -6
x1 . x2 = c/a = 2
x1 2 + x22 – 4x1x2 = (x1 + x2)2 – 2x1 x2 – 4x1 x2
(x1 + x2)2 – 6x1 x2 = (-6)2 – 6 . 2)
36 – 12 = 24
Jawaban C

Soal latihan 11

Batas nilai m agar persamaan kuadrat (m + 3)x2 + mx + 1 = 0 mempunyai akar-akar riil adalah…
A. 2 ≤ m ≤ 6
B. -2 ≤ m < 6
C. m ≤ 2 atau m ≥ 6
D. m < -2 atau m > 6
E.m ≤ -6 atau m ≥ -2


Syarat akar riil D > 0
b2 – 4 . a . x > 0
m2 – 4 (m + 3) . 1 > 0
m2 – 4m – 12 > 0
(m – 6) (m + 2) > 0
m > 6 atau m < -2
Jawaban D

Soal latihan 12

Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat mx2 + (m – 4)x + 1/2 = 0 mempunyai akar-akar berlainan adalah…
A. -8 < m < 2
B. – 2 < m < 8
C. 2 < m < 8
D. m < 2 atau m > 8
E. m < – 8 atau m > -2


Syarat akar berlainan D > 0 atau b2 – 4 . a . c > 0
(m – 4)2 – 4 m . 1/2 > 0
m2 – 8m + 16 – 2m > 0
m2 – 10m + 16 > 0
(m – 8) (m – 2) > 0
m < 2 atau m > 8
Jawaban D.

(Visited 4 times, 1 visits today)

You cannot copy content of this page