);

Soal himpunan UTBK 2019 dan pembahasannya

Berikut ini adalah soal-soal himpunan UTBK 2019 dan pembahasannya. Kalau diamati, soal himpunan utbk 2019 mengenai irisan himpunan dan gabungan himpunan. Jadi disini kita harus bisa membedakan apa itu irisan dan apa itu gabungan. Irisan himpunan menyatakan bilangan-bilangan yang sama pada dua atau lebih himpunan.

Misalkan terdapat dua himpunan A = {1, 2} dan B = {2, 3}. Irisan himpunan A ∩ B = {2} karena 2 ada di A dan ada di B. Sedangkan gabungan A ∪ B = { 1, 2, 3}, angka 2 cukup ditulis satu kali saja. Dengan pemahaman tersebut kita bisa menjawab soal-soal UTBK 2019 seperti dibawah ini.

Soal 1 (UTBK 2019)

Soal himpunan utbk
Soal 1 himpunan utbk 2019

Daerah yang diarsir menyatakan himpunan…
A. (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
B. (A ∪ B) ∩ (A ∩ C)
C. (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
D. (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)
E. (B – A) ∪ (C – A)

Pembahasan

Biar mudah menjawab soal ini kita lakukan pemisalan sebagai berikut:

Pembahasan soal himpunan utbk
Pembahasan soal 1 himpunan utbk 2019

Himpunan penyelesaian daerah yang diarsir yaitu {1, 2}. Jadi kita tentukan pilihan mana yang hasilnya {1, 2}

  • (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {1, 3} ∪ {1, 2} = {1, 2, 3} [salah]
  • (A ∪ B) ∩ (A ∩ C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {1, 2} = {1, 2} [benar]
  • (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {1, 2, 3, 4, 7} = {1, 2, 3, 4} [salah]
  • (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) = {1, 2, 3, 4, 7} ∩ {1, 2, 3, 4, 6, 7} = {1, 2, 3, 4} [salah]
  • (B – A) ∪ (C – A) = {4, 6} ∪ {3, 5} = {3, 4, 5, 6}

Jadi soal ini jawabannya B.

Soal 2 (UTBK 2019)

Soal himpunan UTBK
Soal 2 himpunan UTBK 2019

Daerah yang diarsir menyatakan himpunan…
A. A – (B ∩ C)
B. (A – B) ∩ C
C. A – (B ∪ C)
D. (A ∩ C) – A
E. (A ∪ C) – (B – C)

Pembahasan

Agar mudah menganalisa kita buat pemisalan sebagai berikut:

Pembahasan soal utbk himpunan
Pembahasan soal utbk himpunan 2019 nomor 2

Daerah yang diarsir nilainya 2. Jadi jawaban harus 2:

  • A – (B ∩ C) = {1, 2, 4, 5} – {1, 3} = {2, 4, 5} [salah]
  • (A – B) ∩ C = ({1, 2, 4, 5} – {1, 3, 4, 6}) ∩ {1, 2, 3, 7} = {2, 5} ∩ {1, 2, 3, 7} = {2} [benar]
  • A – (B ∪ C) = {1, 2, 4, 5} – {1, 2, 3, 4, 6, 7} = {5} [salah]
  • (A ∩ C) – A = {1, 2} – {1, 2, 4, 5} = { } himpunan kosong [salah]
  • (A ∪ C) – (B – C) = {1, 2, 3, 4, 5, 7} – ({1, 3, 4, 6} – {1, 2, 3, 7}) = {1, 2, 3, 4, 5, 7} – {4, 6} = {1, 2, 3, 5, 7} [salah]

Jadi soal ini jawabannya B.

Soal 3 (UTBK 2019)

Soal utbk himpunan
Soal 3 utbk 2019 himpunan

Daerah yang diarsir menyatakan himpunan…
A. A ∪ (B ∩ C)
B. (A ∪ B) ∩ C
C. A ∩ (B ∪ C)
D. (A ∩ B) ∪ C
E. A – (B ∩ C)

Pembahasan

pembahasan soal utbk himpunan
Pembahasan soal 3 himpunan utbk 2019

Jadi kita cari yang himpunan penyelesaiannya = {1, 2, 3, 4, 5}:

  • A ∪ (B ∩ C) = {1,3 4, 5} ∪ {1, 2} = {1, 2, 3, 4, 5} [benar]
  • (A ∪ B) ∩ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {1, 2, 4, 6} = {1, 2, 4, 6} [salah]
  • A ∩ (B ∪ C) = {1, 3, 4, 5} ∩ {1, 2, 3, 4, 6, 7} = {1, 3, 4} [salah]
  • (A ∩ B) ∪ C = {1, 3} ∪ {1, 2, 4, 7} = { 1, 2, 3, 4, 7} [salah]
  • A – (B ∩ C) = {1, 3, 4, 5} – {1, 2} = {3, 4, 5} [ salah]

Jadi soal ini jawabannya A.

Soal 4 (UTBK 2019)

Soal 4 utbk himpunan
Soal 4 utbk himpunan

Daerah yang diarsir menyatakan himpunan…
A. (A ∩ B) ∩ (B ∩ C)
B. (A ∪ B) ∩ (B ∪ C)
C. (A ∩ B) ∩ C
D. (A ∪ C) ∩ B
E. (A – B) ∪ (B – C)

Pembahasan

Pembahasan soal utbk himpunan
Pembahasan soal 4 utbk himpunan

Jadi jawabannya adalah yang himpunan penyelesaiannya {1, 2, 3}.

  • (A ∩ B) ∩ (B ∩ C) = {1, 3} ∩ {1, 2} = {1} [salah]
  • (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) = {1, 2, 3, 4, 6} ∩ {1, 2, 3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4} [salah]
  • (A ∩ B) ∩ C = {1, 3} ∩ {1, 2, 5} = {1} [salah]
  • (A ∪ C) ∩ B = {1, 2, 3, 5, 6} ∩ {1, 2, 3, 4} = {1, 2, 3} [benar]
  • (A – B) ∪ (B – C) = {6} ∪ {4} = {4, 6} [salah]

Jadi jawaban yang benar adalah D.

(Visited 176 times)

You cannot copy content of this page