Setiap huruf adalah kombinasi dari kata “MUDAH” dan “SANGAT”

Setiap huruf adalah kombinasi dari kata “MUDAH” dan “SANGAT”. Berapa peluang yang mungkin terjadi bahwa kedua huruf tersebut mengandung satu huruf vokal dan konsonan?

Pembahasan

Kemungkinan kejadiannya adalah satu huruf vokal dari kata “MUDAH” (V1) dan satu konsonan dari kata “SANGAT” (K1) atau satu huruf konsonan dari kata “MUDAH” (K2) dan satu vokal dari kata “SANGAT” (V2).

Diketahui:
Huruf vokal “MUDAH” = 2, konsonan = 3, dan jumlah huruf = 5.
Huruf vokal “SANGAT” = 2, konsonan = 4, jumlah huruf = 6.

Cari P(V1 ∩ K1) sebagai berikut:

P(V1 ∩ K1) = P(V1) × P(K1)
P(V1 ∩ K1) = $\frac {2} {5}$ × $\frac {4} {6}$
P(V1 ∩ K1) = $\frac {8} {30}$ = $\frac {4} {15}$

Cari P(K2 ∩ V2) sebagai berikut:

P(K2 ∩ V2) = P(K2) × P(V2)
P(K2 ∩ V2) = $\frac {3} {5}$ × $\frac {2} {6}$
P(K2 ∩ V2) = $\frac {6} {30}$ = $\frac {3} {15}$

Jadi jawaban soal ini sebagai berikut.

P(V1 ∩ K1) ∪ (K2 ∩ V2) = P(V1 ∩ K1) + P(K2 ∩ V2)
P(V1 ∩ K1) ∪ (K2 ∩ V2) = $\frac {4} {5}$ × $\frac {3} {15}$
P(V1 ∩ K1) ∪ (K2 ∩ V2) = $\frac {7} {15}$

Keterangan:
P(V1) = peluang terambil huruf vokal dari kata MUDAH.
P(V2) = peluang terambil huruf vokal kata SANGAT.
P(K1) = peluang huruf konsonan kata SANGAT.
P(K2) = peluang huruf konsonan MUDAH.