Selasa, April 16, 2024
Matematika

Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang di jual

Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang di jual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anak-anak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang di jual Maria?

Pembahasan

Misalkan:
x = tiket anak-anak
y = tiket dewasa
z = tiket lansia.

Persamaan matematika:
4x + 2y + z = 640.000 … (pers. 1)
x + 3y + 2z = 550.000 … (pers. 2)
3x + y + z = 450.000 … (pers. 3)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

4x + 2y + z = 640.000 (di kali 2)
x + 3y + 2z = 550.000 (di kali 1
______________________
8x + 4y + 2z = 1.280.000
x + 3y + 2z = 550.000
_________________________ –
7x + y = 730.000 ….. (pers. 4)

Eliminasi persamaan (1) dan (3).

4x + 2y + z = 640.000
3x + y + z = 450.000
________________________ –
x + y = 190.000 …..(pers. 5)

Eliminasi persamaan (4) dan (5).

7x + y = 730.000
x + y = 190.000
__________-
6x = 540.000
x = 540.000 : 6 = 90.000

Subtitusi x = 90.000 ke persamaan (5).

x + y = 190.000
90.000 + y = 190.000
y = 190.000 – 90.000
y = 100.000

Subtitusi x = 90.000 dan y = 100.000 ke persamaan (3).

3x + y + z = 450.000
3 . 90.000 + 100.000 + z = 450.000
270.000 + 100.000 + z = 450.000
370.000 + z = 450.000
z = 450.000 – 370.000 = 80.000

Jadi hasilnya:
x = 90.000
y = 100.000
z = 80.000

Harga tiket:
anak-anak = Rp90.000,00
dewasa = Rp100.000,00
lansia = Rp80.000,00

You cannot copy content of this page